四年级数学思维训练：相遇问题，附答案和解析！

今天王老师给同学们整理的是【电子版】四年级语文下册必背资料（古诗、课文、日积月累），寒假里提前背熟！

1、甲乙两人分别以每小时4.5千米，5.5千米的速度从相距55千米的两地同时向对方出发地前进，当两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米，他们走了2.6小时．

【答案】2.6

【分析】(13+13)÷(4.5+5.5)=2.6（小时）．

2、摩托车和白行车从相距298千米的甲、乙两地相向而行．摩托午每小时行52千米，自行车每小时行18千米．途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时摩托车行了208千米．

【答案】208

【分析】从出发到相遇，自行车行了(298-1×18)÷(52+18)+1=5（小时），所以摩托车行了52×(5-1)=208（千米）．

3、A、B两站相距560千米．客车与货车同时从A站出发驶向B站，客车每小时行80千米，货车每小时行40千米，客车到达B站停留一小时，又以原速度返回A站．两车相遇的地点离A站多少千米？

【答案】400

【分析】客车走到B站需要560÷80=7（小时），7+1=8（小时），客车从B地返回时货车已经走了40×8=320（千米），两车相距560-320=240（千米），再过240÷(80+40)=2（小时）相遇，40×2+320=400（千米），相遇地点距离A地400千米．

4、A、B两地相距2000米，小明早起去B地办事，同时他的宠物狗花花也从A地出发，在AB两地间不停的来回跑动，如果小明每分钟走50米，花花每分钟跑200米，那么在小明到B地的过程中，花花和小明共遇到____次．（包括花花、小明迎面相遇以及花花背后追上小明两种情况）

【答案】3

【分析】小明从A地到B地需要2000÷50=40（分钟），在这期间，花花共行了40×200=8000（米）．也就是说，它在A、B两地间（“从A到B”或“从B到A”）共走了8000÷2000=4（次），每次花花都会和小明遇见一次，但注意到花花和小明同时从A地出发去B地，所以在小明到B地的过程中，花花和小明共遇到3次．

5、有一条圆形跑道长600米，小明和小秫在同一地点同时出发，沿跑道背向而行．小明每分钟前行90米，小林每分钟前行60米，经过20分钟后，两人相遇了____次．

【答案】5

【分析】环形跑道上第n次相遇，两人所走路程和是n个全程20分钟后，两人共走了(90+60)×20=3000（米），是3000÷600=5个全程，所以两人相遇了5次．

6、小张和小王早晨8点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米．小王步行，速度为每小时4千米，如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的小王，那么甲、乙两地之间的距离是34千米．

【答案】34

【分析】相遇时，两人共走了2个全程，小张走了1个小时，小王走了2个小时，(60×1+4×2)÷2—34（千米）．

7、甲、乙两地相距3.6千米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑，它们每分钟分别跑450米和350米．它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟……这样直到相遇为止，从出发到相遇需分钟．

【答案】44.5

【分析】3.6千米=3600米，3600÷(450+350)=4.5（分钟），1—2+3-4+5-6+7-8+9=5(分钟)，说明在相向跑9分钟的过程中遇上的，1-2+3-4+5-6+7-8+8.5=4.5（分钟），从出发到相遇花费的总时问是1+2+3十4+5+6+7+8+8.5=44.5（分钟）

8、甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进，两人的上山速度都是20米／分，下山的速度都是30米／分．甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇．山道长米．

【答案】2100

【分析】甲、乙两人相遇后如果甲继续行走480÷20=24（分钟）后可以返回山顶，如果乙不休息，那么乙也应该24分钟后到达山脚，所以这个时候乙还需要30+24=54(分钟)到达山脚，也就是距离山脚还有54×30=1620(米)，所以山顶到山脚的距离为480+1620=2100(米)．

9、早上8点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行．9点20分时两人相距10千米，10点时，两人相距还是10千米．11点时小明到达乙地，这时小强距甲地千米，

【答案】10

【分析】依题意可知，两人40分钟共走了20千米，所以两人速度和为20÷40×60一30（千米／小时），甲、乙两地距离为30×(10-8)-10=50（千米），到11点时两人共走了30×(11-8)=90(千米)，则小强距甲地50×2-90=10(千米)．