|
搞懂这些经典圆系列，中考圆的题目就不成问题了。 在圆O中，直径AB⊥弦CD于点F，点E是弧AD上一点，连BE交CD于点N，点P在CD的延长线上，PN=PE。 （1）求证：PE是圆O的切线； （2）连接DE，若DE//AB，OF=6，BF=4，求PN的长？  解题思路：  （1）连接OE，根据PN=PE，可得∠OEP=∠OEB+∠PEB=∠OBE+∠PNE=∠OBE+∠FNB=90°，切线得证。 （2）如图所示，计算可得以下线段长度（过程略）：半径=10；FC=FD=8；BD=AE=4√5（因为DE//AB，勾股定理可得）；BE=8√5（在直角△AEB中勾股定理）；DE=12（添加辅助线+勾股定理）； （3）根据切割线定理PE²=PD*PC和勾股定理PE²=PD²+DE²，解方程求出PD=12，PE=PN=15； 小结： 这道题目我是列方程求解，感觉应该还有更简洁的解法。 主要考察点：等腰三角形性质、勾股定理、等弧等弦性质、切割线定理等等。 本题解答过程均为原创，如有错误之处，请大家不吝指正；如果有参考价值，建议关注收藏，谢谢。 |
|
|
