如图，AB=BC=3， CD=4， DE=5，∠A=∠C=∠D=90°，求AE的长。这道题怎么做呢？
这道题我们可以采用逆推的方法，我们要求AE的长度。
已知∠A=90°，AB=3，我们是不是可以连接BE， BE和CD相交于点F。
如果可以求出BE的长度，根据勾股定理就可以得到AE的长。
如何去求BE的长呢？
我们看到三角形BCF和三角形EDF。
∠C=∠D=90°，内错角相等，两直线平行，BC∥DE。
BC∥DE，两直线平行，内错角相等，∠CBF=∠DEF，
所以三角形BCF和三角形EDF是相似的。
假设CF=x，则DF=4-x，
接下来可以通过相似三角形对应边成比例构造方程，从而求出x，再由勾股定理求出BE的长，这是求BE的一种方法。
除此之外，还有其他的方法吗？
其实我们可以延长ED，接着过点B作ED延长线的垂线。
如图BG⊥EG，
四边形BCDG有三个内角为直角，四边形BCDG为矩形，
GD=BC=3， BG=CD=4。
在直角三角形BEG中，BG=4，EG=8，由勾股定理可得，BE=√80。
在直角三角形ABE中，AB=3，BE=√80，由勾股定理，可得AE=√71。
