分享一道小学趣味数学题，你会做，但不一定做得快，末尾有彩蛋

#2021生机大会#

今天来一道小学奥数的题目，是有关数字的，适合五年级及以上。

【题目】

小明同学在计算M*M*M时，发现结果正好是由数字1，1，2，5，9组成。

那么，小明计算结果的百位数字是几？

当然暴力解法是最直接的，可以思考一下利用数字的特征来解决。

————我是可爱分界线————

【答案】

结果为91125，所以百位数字为1

【解析】

第一步：根据小明计算的结果是五位数，我们先通过试的方法，确定M的一个大致范围。

因为20×20×20=8000

50×50×50=125000

所以我们可以大致判断M应该在20～50之间。

第二步：这五个数字之和为18，是9的倍数，所以所得乘积也一定是9的倍数，而这个结果是由相同的三个M相乘，我们可以确定这个M一定是3的倍数。

这时我们就可以将20～50以内3的倍数筛选出来：

21，24，27，30，33，36，39，42，45，48

第三步：五个数字都可能做个位，

若乘积个位为1，则M的个位也是1

若乘积个位为2，则M的个位是8

若乘积个位为5，则M的个位是5

若乘积个位为9，则M的个位也是9

结合第二步的结果，就只剩下21，39，45，48四个数，

这个时候我们再分别验证

21×21×21=9261

39×39×39=59319

45×45×45=91125

48×48×48=110592

发现只有91125满足题目要求，所以最终答案为1。