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2010-2011中考模拟数学试题汇编：概率 一、选择题 1.（2010年广州中考数学模拟试题一）中央电视台“幸运 A. 答：C 2.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A． 答：C 3.下列事件中，属于不确定事件的有（ ） ① 太阳从西边升起；② 任意摸一张体育彩票会中奖； ③ 掷一枚硬币有国徽的一面朝下；④ 小明长大会成为一名宇航员． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 答案：C 4.(2010年江西省统一考试样卷)某校对1600名 九年级男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58~1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ） A． 640人 B． 480 人 C．400人 D． 40人 答案:A 5.( 2010年山东菏泽全真模拟1) “五一”期间，张先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地旅游，甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路，每条公路的长度如图所示（单位：km ），张先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率为( ). A. 答案：A 6.(2010年江西省统一考试样卷)某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
若该小组的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是（ ） A．1人 B．2人 C．3人 D．4人 答案：D 7．（2010年杭州月考）李老师要从包括小明在内 (A) 答案：A 8.（2010年西湖区月考）已知函数y＝x－5，令x＝ A. 答案：B 9．（江西南昌一模）下列说法正确的是 （ ） A．一个游戏的中奖概率是 B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式； C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8； D．若甲组数据的方差 答案：C 10.（2010年广州市中考六模）、一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是兰色珠子的概率是 （ ） A． 答案：D 11.（2010年广西桂林适应训练）、袋中有形状、大小相同的10个红球和5个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为（ ）． （A） 答案：A 12. (2010三亚市月考)从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（） （2） 答案A 13.（2010安徽省模拟）有一杯 A．0.01 B． 答案：C 14.（2010年 中考模拟2）在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ） A. 答案：C 15.（2010年 中考模拟2）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查 答案：D 16.（2010年湖里区 二次适应性考试）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法比较合理的是（ A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 答案：D A、 答案：C 18.（2010年吉林中考模拟题）抛一枚硬币，正面朝上的概率为P1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为P2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P3．则P1、P2、P3的大小关系是 ( ) A.P3＜P2＜P1． B.P1＜P2＜P3． C.P3＜P1＜P2． D.P2＜P1＜P3．、＝ 答案：C 19.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)在 A． 答案：C 二、填空题 1．（2010福建模拟）随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次，出现两次正面都朝上的概率是：________． 答案： 2．(2 答案： 3.（2010年西湖区月考）在一个不透明的布袋中装有2个白球和 答案：8 4．（2010 河南模拟）小明的书包里有外观完全相同的8个作业本，其中语文作业本3本，数学作业本3本，英语作业本2本，小明从书包里随机抽出一本，是数学作业本的概率是 。 答案： 5.（2010广东省中考拟）某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：
则该班学生年龄的中位数为________；从该班随机地抽取一人， 抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于________．
答案：15岁， 6.（2010浙江杭州）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1－7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 ． 答案： 7.（2010浙江永嘉）在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是___________． 答案：0.25 8.（10年广州市中考七模）、从1到10这十个自然数中，任意取出两个数，它们的积大于10的概率是 。 答案： 第9题图 形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分。 现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展 开图的概率是___________。 答案：14． 10.（2010重庆市綦江中学模拟1）一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是_______． 答案 11.（2010北京市朝阳区模拟）一个口袋里有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是 答案： 12.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是蓝球的概率为，则袋中蓝球有 个. 答案：3 13.（2010年河南中考模拟题1） 有两组扑克牌各三张，牌面数字分别都是1，2，3，随意从每组中个抽出一张。数字和是偶数的概率是 。 答案： 14.（2010年河南中考模拟题5）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1－7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 ．
答案： 15.（2010年河南中考模拟题6）在0、1、2三个数字中，任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是 。 答案： 三、解答题 1．（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）有 （1）用列表或画树状图的方法写出点 （2）求点 答案：（1）用列表或画树状图的方法求点 （2）点 2.( 2010年山东菏泽全真模拟1)四张质地相同的 游戏规则 随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜. 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则 见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画 树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则， 使游戏变得公平． 答案：1）P（抽到2）= （2）根据题意可列表
从表中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种， ∴P（两位数不超过32）= ∴游戏不公平． 调整规则： 法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平． 法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平． 其中积为奇数有4种可能，积为偶数有12种可能． ∴小琴获胜的概率是 ∴这个游戏不公平，修改方案是： 两人各转一个盘所得两个数字之和为奇数时，小琴获胜；当两个数字之和为偶数时，小霞获胜． 说明：修改方案不惟一 4.（2010年铁岭市加速度辅导学校）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张． （1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率． 解：（1） 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 1 2 3 4 第一次 第二次 （2） 5.（2010福建模拟）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 （1）求袋中蓝球的个数； （2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率． （1）设袋中蓝球的个数是x个，根据题意有： ∴ x=1 经检验x=1是原方程的解 ∴袋中蓝球的个数是1个. （2）树状图为： 开始 白2 黄 蓝 白1 黄 蓝 白1 白2 蓝 白1 白2 黄 ∴两次摸到都是白球的概率P（白）＝ 6．（2010年西湖区月考）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2 个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由. 答案：树状图（略） P(小明)=3/8 P（小亮）=5/8 所以不公平 7．（2010年西湖区月考）现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是 (1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率; (2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平. 答案：（１）所有可能出现的结果如下： （注：也可用树状图，略） 共有16种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中，乘积是2的倍数的有12种，乘积是3的倍数的有7种. ∴Ｐ（两数乘积是2的倍数） Ｐ（两数乘积是3的倍数） （２）游戏不公平. ∵甲每次游戏的平均得分为： 乙每次游戏的平均得分为： ∵ ∴游戏不公平 修改得分规则为：把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得7分，若得到的积是3的倍数，则乙得12分. 8.（2010年杭州月考） 在一个口袋中有 （1）求 （2）把这 答案：（1）依题意 （2）当 两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表： （1，4） （1，4） （2，4） （3，4） （1，3） （1，3） （2，3） （4，3） （1，2） （1，2） （3，2） （4，2） （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） 第2个球的标号 4 3 2 1 1 1 1 2 3 4 第1个球的标号 9.（2010年武汉市中考拟）武汉某中学2009年元旦晚会上,主持人安排了抽奖活动.具体方法是:设置如下表所示的翻板,每次抽奖翻开一个数字,数字背面写有所中奖品或新年祝词.
(1)主持人想知道“第一个人抽奖中奖”的概率,而且觉得翻版牌太麻烦,请你设计一个简便的模拟抽奖方法,并估计“第一个人抽奖中奖”的概率. (2)若晚会开始前给每名入场的学生发一张入场券,其中有100张后标有“新年快乐”.晚会进行中主持人任意邀请台下50名同学上台合唱“同一首歌”,并宣布这50名同学的入场券后标有“新年快乐”的参与抽奖,结果有4人中奖,中奖率为40%,请估计参加本次晚会的学生人数. 答案：（1） 10．（江西南昌一模）小李和小王设计了A、B两种游戏： 游戏A的规则：用四张数字分别为2、3、4、5的扑克牌，将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小李获胜；若两数字之和为奇数，则小王获胜． 游戏B的规则：用四张数字分别为5、6、6、8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小李先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小王从剩下的牌中随机抽出一张牌．若小李抽出的牌面上的数字比小王的大，则小李获胜；否则，小王获胜． 请你帮小王选择其中一种游戏，使他获胜的可能性较大，说明理由． 答案：A游戏：小王获胜的概率为 ，B游戏：小王获胜的概率为 ，所以小王选择B游戏。 11.（2010山东新泰）小明和小刚做一个“配紫色”的游戏，用如图所示的两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色。规则如下：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘出现了红色，另一个转盘出现了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改游戏规则，才能够使游戏对双方公平？ 答案：游戏对双方不公平． 游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．
因为P（配成紫色）= 所以游戏对双方不公平． 修改规则为：若配成紫色，小刚得2分，否则小明得1分，此游戏对双方才公平 12.（2010浙江杭州）在中央电视台第2套《购物街》栏目中，有一个精彩刺激的游戏――幸运大转盘，其规则如下： ①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分； ②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分； ③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”； ④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢． 现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题： （1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率． （2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少？ （3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由． 解：（1）甲可取5、10、15、20、25、30、35， ∴P（不爆掉）= （2）乙有可能赢， 乙可取5、10、15， P（乙赢）= （3）甲选择不转第二次. 理由是：甲选择不转第二次，乙必须选择旋转第二次， 此时P（乙赢）= 或“甲若选择转第二次，P（甲爆掉）= （叙述的理由合理即可） 13.（10年广州市中考七模）、桌面上有15张扑克牌，甲、乙两人轮流取，每次最少取一张，最多取三张，谁取走最后一张谁就赢。 （1）这个游戏规则对于甲、乙两方公平吗？ （2）是先取者毕胜，还是后取者毕胜？有何致胜秘诀？ （3）若将上面的15张扑克换成n张（n是不小于4的正整数），情况有如何？ 答案：（1）不公平 （2）是先取者赢， 游戏规则 三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋． (3)还是先取者赢 14.（2010重庆市綦江中学模拟1）（10分）小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图： （1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现 的结果的树状图； （2）求一个回合能确定两人先下棋的概率． 解： （1）树状图为： 开始 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面 小明 小亮 小强 结果 （2）由（1）中的树状图可知：P（确定两人先下棋）= 4 2 1 3 被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所 示）另一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球 （出数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指 针指向木一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积 （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率。 （2）小亮和小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。 答案：解：（1）列表如下
由表知，所有可能的结果有12种，其中积为零的有4种，所以极为0的概率为 P= （2）不公平。由表中可知极为奇数的有4种，极为偶数的有8种。所以，即为奇数的概率为P1= 游戏规则可修改为： 若这两个数的积为0，则小亮赢；极为奇数，则小红赢。（只要正确即可） 16.（2010年河南中考模拟题2）将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数。将形状大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后 （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数的差为0的概率。 （2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为负数，则小明胜，否则，小华胜。你认为该游戏公平吗？请说明理由。如果不公平，请你修改规则，使游戏公平。 被 减 差 减 数
由图表知所有可能结果有12种，其中差为0 的有3种，所以这两数差为0 的概率P=1/4 （2）不公平 理由如下：由（1）知所有可能结果有12种，这两数差为非负数的有9种其概率为P1=3/4，这两数的差为负数的概率为P2=1/4，因为3/4≠1/4，所以，该游戏不公平，游戏规则修改为：若两数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢。 17.（2010年河南中考模拟题3）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动，每一位来摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张。 （1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况。 （2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？ 答案：列表如下：
获奖的概率P=4/12=1/3 18.（2010年河南中考模拟题5）在中央电视台第2套《购物街》栏目中，有一个精彩刺激的游戏――幸运大转盘，其规则如下： ①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分； ②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分； ③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”； ④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢． 现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题： （1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率． （2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少？ （3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由． 答案：解：（1）甲可取5、10、15、20、25、30、35， ∴P（不爆掉）= （2）乙有可能赢， 乙可取5、10、15， P（乙赢）= （3）甲选择不转第二次. 理由是：甲选择不转第二次，乙必须选择旋转第二次， 此时P（乙赢）= 或“甲若选择转第二次，P（甲爆掉）= （叙述的理由合理即可） 19.（2010年河南中考模拟题6）如图有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片（共三张），它们除花型外，其余都相同。 （1）小明认为：闭上眼睛从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片和两张“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片。小明的说法正确吗？为什么？ （2）混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率； （3）混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为 答案：（10）不正确，因为P（抽中太阳）= （2）P（两张小花）= 20.（2010年吉林中考模拟题）如图，转盘被分成三等份，每份上标有不同的数字．明明和亮亮用这个转盘做游戏，游戏规定：每人转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，和较大者获胜．已知明明两次转出的数字之和为60． （2）求亮亮获胜的概率．（3分） 第二次 和 20 40 60 20 40 60 40 60 60 80 80 80 100 100 120 （2） 21.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)实验． (1)他们在一次实验中共掷骰子60次，试验的结果如下：
①填空：此次实验中“5点朝上”的频率为___________； ②小红说：“根据实验，出现5点朝上的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？ (2)小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率 最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率． 答案：（1）① ②小红的说法是错误的． 在这次试验中，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大．因为当试验的次数较大时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率． (2 |
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