1.难度:★★★★ 两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有几个数字是奇数?
【解答】1111111111×9999999999
=1111111111×(10000000000-1)
=11111111110000000000-1111111111
=1111111118888888889
有10个奇数
2.难度:★★★★
对于自然数1,2,3,…,100中的每一个数,把它非零数字相乘,得到100个乘积(例如23,积为2×3=6;如果一个数仅有一个非零数字,那么这个数就算作积,例如与100相应的积为1)。问:这100个乘积之和为多少?
【解答】1,2,……,9,和是45;11,12,……,19,和是1×45;21,22,……,29,和是2×45;……;91,92,……,99,和是9×45;10,20,……,90,和是45;100的为1。总和是(1+1+2+3+……+9+1)×45+1
47×45+1
2116
答:这100个乘积之和是2116。
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