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数学教育承载落实立德树人的根本任务，发展素质教育的功能。数学教师是实现数学教育的责任人，是数学课堂教 学的主体。 数学数学的基本任务是培养学生掌握必备的数学知识和技能，积累数学活动经验，形成基本的数学思想，发展数学学科核心素养。 数学教学的第一层意义：通过有限的教学活动，让同学 们掌握那些对于今后的学习不可或缺的重要基础知识；让学有余力的同学更快地更深入地理解这些知识和与之相关联的数学技巧，能够有时间有精力做层次更高的研究； 数学教学第二层的意义：通过有限的教学活动，在教师 示范与传授和启发下，同学们体会学习数学的方法，能够举一反三，掌握学习数学的规律性方法，能够自主地学习数学新知识，并不断自我验证和判断。 一﹑关于函数概念的教学建议 建议强调函数是研究两个变量间确定性关系的数学模 型，确定性的特征是对应关系预先已经确定，即用解析式（或表格，或图象等方式）表达。其中表格与图象都是粗略表达函数对应关系，表格的缺陷在于对应关系有限，图象缺陷在于不够精确，都不能反复迭代使用。 用函数研究实际问题时，必须从实际问题的内在关系入手进行研究，如果变量间的关系不是确定性的，则不属于函 数的研究范围，而是归于相关性关系或没有明确关系；如果 变量间的关系是确定性，存在内在密切联系，则可以用函数拟合的办法来研究。 建议换掉教材 P61 的问题 3（空气质量与时间显然不是函数关系，没有内在联系）和问题 4（恩格式系数与年份没 有内在联系，不是函数关系）。 同样，P64 的练习第 2 题，P69 的例 7，P73 综合运用第 10 题，都因变量间的关系不确定，不能做为函数处理。 初中函数与高中函数区别在于： 1）高中函数概念以集合为基础，将函数由初中“变量间的依赖关系”改为两个集合元素之间的对应关系，并将 y =0也列入了函数范围； 2）高中引入了抽象的函数符号，如函数 y= f (x)或 y=g(x)， 可以抽象地表示某一个函数，用符号指代一般的函数，不必象初中的函数必须写出解析式来； 3）与 x对应的函数值 y用 f (x) 这样的抽象符号表示后， 可以将不同的函数进行四则运算，也可以进行复合与迭代等，还有各种代换，例如：f ( f ( f (x))) 和 f (g(x+ x )) 等，从而使函数成为独立的研究对象，从而使研究变得更深入和更广泛 建议之一：加强指数的教学； 建议之二：利用指数研究对数，并强调对数就是指数。对数之所以对于学生来说困难，主要原因是抽象和复杂。对数符号 loga b 中有五个字母，其中包含三个元素：log表示对数， a是底数， b是真数。    |
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