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动点轨迹与路径长问题，是部分地区中考的热点题。一般以隐圆、瓜豆原理为背景进行考查，原理可能多数都了解，但是回到题目本身，难度又有巨大的区别；有的题目比较难找到点的轨迹，有的题目需要作辅助线；要充分掌握此类题目，还需要见识一些经典题，积累经验和方法，才能学通.
题目源于初中数学教材，但高于教材。教材中是要证明三角形全等，而由三角形全等可得特殊角60度角，不随D、E两点的变化而变化，相当于隐藏了一个圆；找到轨迹即可求得路径长；
点评：P点的轨迹为半圆，根据瓜豆原理可知Q点的轨迹也是半圆，判断轨迹不难；难的是如何找到Q点的轨迹，构造相似三角形，找到固定线段长和定点，即可找到Q点轨迹，这题明显有较大的难度，同学们可以积累此题方法；
点评：对比前面的题目，此题就显得简单很多；当然，找到轨迹仍然是重点考查对象，而找到轨迹长度，需要对特殊位置进行判断，从而找到对应的圆心度，即可求得路径长；易出错的地方在于路径对应的圆心角；
点评：由全等推导到共圆，进而得到点的运动轨迹，从特殊端点判断弧长对应的圆心角，可求出路径长；
点评：题目的难点在于找到路径的长度，而动点运动的边为三角形的三边，故需要同学们不断的画图，否则根本很难求到三条轨迹的长度。小编通过几何画板画了四个图，方便同学们理解；
点评：瓜豆原理，理解到位，那就可以快速求解线段长度，以下题目看上去很难，实则并不难，相反还比较简单；
点评：多数同学是知道动点轨迹为圆，但只有少部分同学知道如何去找到轨迹对应的圆心和半径，而根据题目的特点进行合理的找点、作辅助线；当然，这常常需要一定的时间；
点评：通过相似相似三角形二次函数，找到线段长的函数关系，从函数的角度求解轨迹长度，也是方法之一，同学们注意积累； 综述:动点路径长问题，与线段最值问题有许多相近之外，也有一些区别，区别在于轨迹长度的求解，侧重点不同，方法也有一些区别，求轨迹的求解侧重于全等、相似、共圆等的考查，而线段最值问题侧重于轨迹、共线等的考查。 |
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