一 到定点的距离相等形成的圆弧 题1 如图，直角梯形 中，  ，  ，点  是线段  上的一动点，将  沿  翻折到  ，连接  ，  ． （1）当点 在  上运动时，求 的最小值； （2）当点 在 上运动时，求 的最小值； （3）当点 在 上运动时，求 的最小值．
正确答案是（1） ；（2） ；（3） ．
点 的轨迹为以 为圆心， 为半径的圆弧．
二 对定线段所张角为定角形成的圆弧（一） 题2 如图，以 为圆心，半径为 的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 、 两点，点 为 上一动点， 于 ，当点 从点 出发顺时针运动到点 时，点 所经过的路径长为 ．
正确答案是 ．
点 的轨迹为以 为直径的弧 ，长度为 ． 题3 如图， 、 是正方形 的边 上的两个动点，满足 ，连接 交 于 ，连接 交 于点 ，若正方形的边长为 ，则点 的运动路径长为_______，线段 长度的最小值为_______．
答案是 ， ． 点 的轨迹是以 为直径的弧．
三 对定线段所张角为定角形成的圆弧（二） 题4 如图，弓形 中， ， ， 为 内一点，且满足 ，当点 在优弧 上由点 向点 移动，则 的运动路径长为_______．
答案是 ．
点 的轨迹是以 为弦的圆弧，可以参考“等张角线”． 注 此题可以改编为 等边 边长为 ，射线 ， 是射线 上一动点（不与 重合）， 的外接圆交 于点 ，则 长的最小值为_______．（ ）
四 旋转位似形成的线段 题5 如图，在边长为 的等边 中， 为 边上一动点， 为线段 上一点， ， 为 延长线上一点， ，当点 从点 运动到 时，点 经过的路径长度为_______． 答案是 ．
点 所经过的路径为线段 ，长度为 ． 关于数海拾贝 “数海拾贝”由中国最顶尖的高中数学教研老师兰琦和金叶梅主编。第一个栏目《每日一题》，每天精选一道高中数学好题，从破题的思路，图文并茂的讲解到精辟到位的总结，同学们每天只要花上10分钟认真阅读和思考，一定能在两三个月获得明显的进步，在高考中取得好成绩。如果您想表达自己独到的见解（或有意见及建议），请发送至shsb@guangzixuexi.com。 觉得有意思？长按指纹，关注我们吧！
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