对PB-ROE模型的一些理解

秋月鹊鸣 2022-03-14

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主题评论

追本溯源，看PB-ROE模型隐含的强假设。

PB-ROE框架最先由Jarrod W. Wilcox在1984年发表的论文《The PB-ROE Valuation Model》提出，作者从预期回报的角度推导出ln(P/B)与预期ROE存在线性关系（核心推导过程为）。模型的使用方法为如果投资者认为个股当前的P/B所隐含的预期ROE低于自己的预测，那么即可以买入该股票。

图表 1展示了模型的核心推导过程。核心逻辑在于一个股票的预期回报由股息率、账面价值增长率、市净率未来的变化所共同组成。那么在假设股息率不变、多个股票预期回报相同的情况下，账面价值增长率（等同于预期ROE）与市净率未来的变化应该是负相关的关系；如果再假设所有股票的市净率未来都会回归至1（也就是股价等于每股净资产），那么账面价值增长率与当期市净率应该是正相关的关系。

这段逻辑所隐含的强假设有：（1）市场中各股票的预期回报相同，对此作者例举了不同类型的公司其预期回报的三个分项情况，最终加总得到的预期回报相近（图表 2）；（2）由于预期ROE较难剔除分析师的预期偏差问题，作者在实际回归过程中用历史ROE作为预期ROE的代替，这就导致了ROE较为稳定的行业或个股更适用于该模型；（3）作者假设所有个股的市净率最终会回归至1，这忽略了个股估值中枢的结构性变化。

对美国市场而言，并非所有行业适用P/B-ROE模型。

论文中作者例举了食品加工、银行与建筑行业来证明P/B-ROE模型的有效性（图表 3）。我们对论文发表时间的美国市场各行业的P/B-ROE散点图做了复原，结果显示部分行业的P/B-ROE模型效果并不显著，如医疗设备、能源、工业资本品（图表 4），分别代表成长与周期性行业，核心原因在于这类型行业的历史ROE对预期ROE的表征有限。

此外，不同行业P/B-ROE散点图线性拟合线的斜率不同（图表 5）。公式log(P/B)=-kT+Tr中的斜率为T（股票市净率回归至1所需的时间），而ROE越稳定的行业，其市净率回归至1所需的时间会更长。在美国市场上，食品加工行业的斜率最高，其次为耐用消费品行业。这给我们的启示在于，不同行业P/B-ROE进行直接对比并不恰当，这很容易产生某些行业的股票长期处于“高ROE、高P/B”状态的错觉。