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题目很简单，就是道送分题； 首先条件有AB⊥CD； （1）M是CD中点，则OM为弦心距3，CM=6 ∴很明显，连接OC，勾股定理
可得OC=3√5； 即半径为3√5； （2）条件CE=EF，E为CF中点， 那么结合AE⊥CF， 不就是垂直平分线吗 ∴如果我们连接AC，则可得等腰三角形
如图，连接AC，则可得AC=AF ∴∠EAF=∠CAE 而∠CAE和∠D是同弧对等角 ∴可得∠EAF=∠D 而∠AEF=∠BED=90° 那么可得∠AFE=∠B ∴我们只要证明∠BAF和∠B在同一个直角三角形中即可 那么延长AF，和BD相交于点H
如图，由∠EAF+∠AFE=∠EAF+∠B=90° 可得∠AHB=90° 那么AF⊥BD成立； 当然，我们也可以用对顶角来解决 由∠EAF=∠D，并且我们延长AF之后 可得对顶角∠AFE=∠DFH ∴由三角形内角和可得∠AHD=∠AEF=90° ∴AF⊥BD成立； 或者，我们也可以利用四边形来解决 同样，延长AF之后，我们能够得到∠AFE=∠B 而∠AFE为四边形FEBH的外角 ∴可得∠BHF+∠BEF=180° 则∠BHF=90° 即AF⊥BD成立； 更多的方法，同学们自己去探索吧，凑够字数了，不说了 |
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