五大著名悖论，究竟有多烧脑？
古今中外有许多著名的悖论，其中最经典的悖论包括罗素悖论、说谎者悖论等。在很长的一段时间里，悖论被认为是诡辩或是游戏，它对人类认知的价值并没有得到认可。
事实上，悖论的成因极其复杂，不仅涉及数学和逻辑学知识，更与人类思维的精密性和深刻性相关。解决悖论要建立在对逻辑和哲学进行深入研究的基础之上，在解悖的过程中往往可以让人们产生全新的思路和观念。
罗素悖论
在某个小城镇里，有一位理发师打出了一个广告：“本理发师技艺高超，但是，本人只为城中所有不给自己刮脸的人服务，欢迎大家前来！”
自然，小城镇中来找这位理发师刮脸的人都是那些不给自己刮脸的人，最起码在他们接受理发师服务的时候，他们是没有给自己刮脸的.但是没过多久，问题就出现了，理发师的胡子长长了，那么此时他到底是否应该给自己刮脸呢？
如果理发师不给自己刮脸，那他就是那些不给自己刮脸的人中的一员，是符合理发师制定的服务对象的要求的，可当他拿起刮胡刀为自己刮脸的时候，他又不符合“不给自己刮脸”的条件了。试问理发师应不应该为自己刮胡子呢？
1901年前后，罗素悖论的提出动摇了康托尔的集合理论，震惊了整个数学界，悖论的产生涉及逻辑、数学、语言以及哲学等各个领域。对类型论、公理集合理论以及语言递归的否认都在一定程度上解决了罗素悖论，但是迄今为止还未得出完美的解决方案。
说谎者悖论
埃庇米尼得斯在一首诗中写道：“克里岛的人，人人都说谎，邪恶的野兽，懒惰的胴网！”然而埃庇米尼得斯自己却是个克里岛人。
如果埃庇米尼得斯是一个克里岛人，并且是一个说谎者的话，那么他的诗中所说的“克里岛的人，人人都说谎”就是一个谎话，这就意味着所有的克里岛人都是诚实的人，那么埃庇米尼得斯所言就是实话，那么这个悖论又回到了开始。
回答：如果埃庇米尼得斯知道至少一个克里岛人（除了他以外）不说谎，那么他的诗就是一个谎言（因为他坚称所有克里岛人说谎），即使这首诗的作者是一个说谎者的事实也是真的。
阿基里思悖论
阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在和乌龟的竞赛中，假设阿基里斯的速度是10米/秒，乌龟的速度是1米/秒，开始时乌龟位于阿基里斯前100米处。芝诺认为，在赛跑中阿基里斯永远无法追上乌龟。
因为当阿基里斯到达乌龟之前所处的起始位置时，乌龟在这段时间内已经往前爬了10米；当阿基里斯再追上这10米时，乌龟又往前爬了1米；等追完这1米，乌龟又往前爬了一段距离。这样无限追赶下去，虽然阿基里斯与乌龟的距离在不断缩短，但他永远也无法追上乌龟。
全能者悖论
如果说上帝是万能的，他能否创造一块他举不起来的大石头？
这是一个流传很广的悖论。如果说能，上帝遇到一块“他举不起来的大石头”，说明他不是万能；如果说不能，同样说明他不是万能。这是用结论来责难前提。这个“全能者悖论”的另一种表达方法是：“全能的创造者可以创造出比他更了不起的事物吗？”
费米悖论
每个人在仰望璀璨的星空时。都会有各种不同的感受，一些人会体验到星空的震撼之美，一些人会沉醉于其中……美国物理学家恩里科·费米面对星空时思考得更加深远——'他们在哪儿呢?'费米所说的'他们'指的是外星人。他的意思并不是想知道外星人具体住在哪里，而是我们为什么到现在还没有发现外星人。
按理说。宇宙的星体数量之多和年龄之长是惊人的，这意味着地外文明应该是广泛存在的。但事实与理论却不是一回事，所以费米认为这是一个悖论，科学界把这个现象称之为“费米悖论”。
结语：
大家不要以为悖论是错误的，它的存在会让数学往相反的方向走去。其实恰恰相反，它的存在会让数学的基础越来越坚固.一些悖论之所以会出现，并非恶意，是由于实际上它确实存在，也就是说数学上尚存在这个漏洞，比如说集合论里的“罗素悖论”，它的消除使得集合论更加健全！
