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一、课件封面 二、教材分析 本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（如2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡。如果3个零件中有一个较重的是次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也可能不平衡），感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。 三、教学流程 （一）前置汇报、课堂导入 1. 汇报前置作业一： 天天超市为吸引客人举行了抽奖活动，李老板在一个不透明的箱子里装了6个黄球和1个白球，摸到黄球可以兑换优秀奖，摸到白球可以兑换特等奖（摸出不放回），如果不限次数，请问至少摸几次能保证摸到特等奖？
学生自行诉说需要几次及原因。 （设计意图：此处着重让学生体会“至少”和“保证”的含义，运气好的坏一次就可以摸到，而要保证摸到白球，必须考虑最坏的情况） 2. 出示前置作业二，展示学生在2袋饼干中找的过程。 （1）出示“掂一掂”、“数一数”和“用电子称称一称” 的方法，学生对比，说一说哪种方法好。 （2）在学生明确称一称好的前提下，追问学生需要称几次。
（3）同样用称的方法，展示学生用天平称只需要称一次的方法。
（设计意图：通过对比不同学生的方法，使学生发现找饼干的方法越来越科学、便捷，培养学生优化的数学思维，为本单元的学习打下基础） 3.揭示主题——找次品。 （二）自主探索、构建新知 1. 出示情境，探究新知。 田森超市新购进27袋积木，其中有一袋少一块，属于 次品，不能上架销售。如果你是超市理货员，假如用天平称（不用砝码），至少称几次能保证找出这袋次品？ （1）学生猜测可能需要的次数。 （2）引导学生化繁为简：先探究简单的数据，然后从 中发现规律。 （设计意图：以学生的生活实际出发，利用身边常见的 例子作为情境，激发学生的学习兴趣。由学生已有经验进行猜测，引导化繁为简的数学思想） 2. 探究2袋、3袋积木中找次品。 （1）学生说一说2袋积木中找次品的过程。 （2）教具摆一摆3袋积木中找次品的过程，同桌之间 互相说一说找次品的一般思路。 （3）对比2袋积木和3袋积木所需要称的次数，追问 学生有什么疑问。 预设：3袋积木比2袋积木多了一袋，为什么也只需要称一次。 强调：2袋积木和3袋积木称时，天平左盘、右盘和盘外各有几袋积木。 （设计意图：学生在前置作业一的基础上能够快速地找到从2个物品中找次品的方法，所以可以用说一说的方法让学生感受；3个物品中找次品是学生第一次接触，所以需要摆一摆，和同桌说一说去感受找次品的一般思路；通过对比2个，3袋积木中找次品，使学生认识到次品的位置除了天平的左盘和右盘，还可以是天平的盘外，潜移默化中渗透三份） 3. 探究在8袋积木中找次品。 师：同学们，2袋、3袋中我们都找到了次品，如果是4 袋、5袋、6袋、7袋、8袋呢？大家还会找吗？那我们要不选择一个吉利的数字来进行探究，8怎么样呢？ （1）以小组为单位，利用手中的学具，自行探索如何 在8袋积木中找到次品，组长将结果记录下来。 （2）小组汇报讨论的结果。 称法一：一个一个称，需要称4次。 称法二：4个4个称，需要称3次。 称法三：2个2个称，需要称3次。 称法四：3个3个称，需要称2次。 （3）将4种方案汇总，通过对比，找到最优方案，思考导致我们所称次数不同的因素是什么？ （4）将第一次称时情况对比，引导学生发现从最坏角度思考，第二次称时要从较大的数字中去寻找，分析得出当分成的三份中最大的数字都尽可能小时，所用次数最少，即范围越小，越好找。 （设计意图：此处教学在8个物品中找1个次品，通过 讨论，学生能够找到许多种不同的方法，对比发现分成3,3,2所需要的次数最少，提出疑问后，让学生明确，最优方案一定是在尽可能小的数字中去找） 4. 探究9袋积木中找次品。 （1）追问学生9袋积木中可以怎么找。 （2）学生猜想最优方案。 （3）验证猜想是否正确。 （设计意图：在8袋积木的基础上，学生能够通过迁移 自行探索9袋中找次品，并且找到平均分的方法是最优方法） 5. 对比找出一般方法。 对比3袋、8袋和9袋的最优方法，观察分析尽可能平 均分成三份时方法最优。 （三）随堂练习、巩固拓展 1. 回归主题：如果有26袋，怎样称用的次数最少？27 袋呢？ 2. 如果有50袋，81袋，怎样分组称的次数最少？ （四）课堂小结、加深认识 通过学习，你有什么收获，有什么疑问呢？ 四、教学反思 对于《找次品》这单元的内容，知识点多而且难，因此一节课的时间很难结束。我最多讲到8，至于之后规律的探索，只能放到第二课时进行完成。 我将从我的教学流程中依次进行反思。 首先是课堂导入部分。我的课堂导入是由学生的前置进入的，但是通过讲课发现，虽然前置作业中给出学生两个情境，但在课堂汇报时发现我的展示过于生硬，不够自然流畅，所以在今后的讲课中应注意课堂引入部分的语言，不能为了导入而导入。 其次是探究新知部分。我的探究主要有两大部分，第一部分是基于例1的探究找次品的基本思路。由于“次品”是学生从未接触过的概念，我在处理次品概念的这部分内容时，直接告知数学上研究的次品，并未作过多解释。在前置作业二的基础上学生能够很快找到2袋积木中找次品的方法，而3袋积木中找次品学生则需要交流完成。在讲课过程中发现并非所有学生都明白如何找，只是好点的学生明白如何寻找，说明没有将知识真正落实到所有学生。 在探究新知的第二大部分是基于例2的探究找次品的一般思路。学生在例1的基础上能够自行探究，并且通过推理能找到正确的解决办法，但是学生对于记录方式的学习存在一定困难。我在讲课时候，是将记录方式放在学生汇报之前，但在讲课过程中，其实学生更倾向于形象记录，而由形象记录到抽象记录需要循序渐进的过程，而非教给学生他们便可马上应用。所以课下我在想，其实可以大胆放手学生，让其用自己喜欢的方式记录，这样的话对比学生的记录方式，一起探索出简便的记录方式反而更好。 最后，有关练习及结尾部分。由于时间关系，未能带领学生继续探究9袋积木中找次品，以及找次品的规律，相应的，也未能进行下一步练习，是我的一大遗憾。 |
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