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绝对值这种求自变量取值范围或者参数范围的题还好，没有放缩，不算困难题型，毕竟放缩的位置还是有一定难度的。 （1）如果我们将g（x）看做是初中所学的数轴上一点x到1的距离减去x到-3的距离之差的话，就比较简单了； 当x到1和-3距离相等时，x=-1 只要x往左移动，那么x到1的距离就比x到-3的距离大，也就是x≤-1时，x越小，g（x）越大，那么题上要的是g（x）最大=1 ∴当g（x）=1时，x=-3/2 而x>-1的时候，g（x）<0，恒成立 ∴可得g（x）≤1的解集为（-3/2，+∞）; 如果按照分类讨论的方法： 当x<-3时，g（x）=4不符合 当-3≤x<1时，g（x）=-2x-2， g（x）≤1时 可得-3/2<x<1 当x≥1时，g（x）=-4恒小于1 所以，综上可得g（x）≤1的解集为（-3/2，+∞）； （2）根据上一小题我们可以得出g(x)的取值范围为[-4, 4] ∴根据条件可得f（x2）∈[-4, 4]有x2∈R成立 那么就解不等式 -4≤-|x2-m|+m≤4 化简可得m-4≤|x2-m|≤m+4 要想x2有实数解，则|x2-m|≥0必须符合 那么可得m-4≤m+4且m-4≥0 ∴m≥4； |
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