【题目】在热闹的舞会上,有20个人在跳舞,玛丽亚、奥尔加、薇拉、尼娜等几个姑娘都不断换着舞伴。整场舞会下来,玛丽亚一共和7位男士跳过舞,奥尔加的男舞伴有8个,薇拉有9个……依此类推,最后是尼娜,舞会上所有的男士都做过她的舞伴。 你知道舞会上跳舞的男士有多少位吗? 【解题】轻松得出答案的关键在于选对未知数,我们暂时不管男士的人数,先设女士的人数为x,求出参加舞会的女士有几位。 可以确定的是,我们知道以下几位女士的情况: 第1位 玛丽亚 共有7位(即6+1位)男士与她跳过舞; 第2位 奥尔加 共有8位(即6+2位)男士与她跳过舞; 第3位 薇 拉 共有9位(即6+3位)男士与她跳过舞; …… 第x位 尼 娜 全部的(即x+6位)男士都与她跳过舞。 根据这些已知条件,可以写出方程式:。 解方程可得:x=7。 因此,参加舞会的女士有7人,参加舞会的男士有20-7=13人。(俄.别莱利曼) |
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