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现象状况 经常有学生，对初中阶段的纯计算题，没有一丝丝的数学逻辑思考习惯。纯计算题，涉及到这些知识点：幂计算、单/多项式加减法、单/多项式乘除法、完全平方公式......所谓的没有一丝丝的数学逻辑思考，是指学生的计算法则，天马行空、鬼斧神工，毫无逻辑。其实这些计算规则，哪怕初中没学，都可以用小学的数学知识，自己就推导出来。再强调一遍：知识点本身确实是初中的，但是其数学思想（加减乘除的运算法则），用的是小学那一套。 所以，下面以聊天的格式，讲述一下，如何在完全不懂初中知识点的情况下，用小学的知识，来解决计算问题。换句话说，公式我忘记了，我怎么计算这道题 错题1： 老师：你是怎么想的？ 学生：这是加法。所以2+7=9；前面的指数3+后面的指数3，3+3=6。 老师：谁教你的？ 学生：你教的。你说，系数和系数处理，处理的结果还是系数。指数和指数处理，处理的结果还是指数。 老师：你记混了，那个是单项式乘法的计算规则。 学生：那么多计算规则。单项式和单项式的，多项式和多项式的，加减法、乘除法。那么多，我怎么记得过来呀？再说了，我哪里知道我记错了？我要是知道自己记错了，那就说明我已经懂得差不多了。我就是不知道自己不知道，才做错的？ 老师：不用记那么多的公式，我也根本记不住。我是用推理过程看出来你运算规则错误的。 学生：怎么推理？是不是比记公式还难？ 老师：很简单，用小学的知识就能推理。 学生：请开始你的表演。 老师：如果我是你，我会这样想。a³表示有一个正方体边长是a，它的体积是a³。2a³表示有两个立方体的总体积，后面7a³表示有七个这样的正方体。 学生：然后呢？懂了。这就是表示九个立方体的总体积 老师：对。 学生：不对，这题巧了，正好是a³。万一是其他题目呢？
老师：那我就看这道错题，确实不能用立方体体积类比。为什么我一看就知道算错了。你会解六年级的方程吗？2x+3x怎么计算的？ 学生：会呀。等于5x。 老师：对呀。你看，我要是你，做题时我就立马想到。我可没算成5x² 学生：是喔。类比一下就发现了，没指数相加。 老师：所以你看，我们目前有两个思路。一个是类比成小学应用题，一个是类比小学的解方程计算。还有其他思路。 学生：比如？ 老师：乘法分配律，还记得吗？比如下面这一题：2.3×62+2.3×38 学生：这是小学四年级学的，我滚瓜烂熟。原式=2.3×（62+38）=2.3×100 老师：那咱看第一道题
学生：就是每次都提取a？ 老师：对，我就是直接提取了三次a，相当于提取了a³ 学生：这确实是用的小学方法，解决了初中题。 老师：还有第四个方法啊。你就假设a=2， 把它带进去算。 学生：我算出来了。原来的式子，应该是72
老师：那你看看你的结果。你计算成 如果a=2， 学生：我懂了。那第二题呢？ 老师：用初中的知识点来看，这两个不是同类项，没法相加成一个单项式。只有同类项，才能加减，而且计算结果还是同类项。就好比2个橘子＋7个橘子，得到9个橘子。但是2个橘子+7个芒果，不会变成9个西瓜。 学生：你这是瞎类比。用小学的知识点怎么办？ 老师：还是乘法分配律呀。你看看，这题到底是提取几个a出来？ 学生：提取4个a，后面还有。提取8个a，前面不够。没法写
老师：就是没法写。所以你看，你要是想把字母部分提取出来，还能让前面的只剩下2，后面的只剩下7。那就得要求：字母部分都一样。只有都一样，才能全部提取出来。像这样不一样，前面一项有4个a，后面一项有8个a。你怎么能即提取4个又提取8个呢？ 学生：得前后字母部分一样才行。 老师：这就是同类项的意思。字母得一样，同样字母的数量也得一样。比如下一题，能合并吗？前后两项是同类项吗？
学生：一样，字母都是m和n。指数都是3和5。 老师：你把乘方的形式，改成普通乘法连乘的格式，你看看一样吗？ 学生：好像不一样，前面是3个m，5个n。后面是5个m，3个n。
老师：是的。前面3个m，后面5个m，你能提取几个m，让他们都不剩下m呢？做不到。n也是做不到。 ------- 下次聊聊幂计算题。同样还是用小学思路计算 |
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和72不一样呀。说明你这个答案，是错误的
