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前面介绍了手拉手模型和对角互补模型，今天介绍十字架模型，这一模型出现最早是在学了全等三角形之后，再次出现是四边形，最后出现是相似三角形。 一、正方形—全等型 （1）形状一（基础形状，其他形状都可以看做是由此形状平移而来） 如图，已知E是正方形ABCD的边BC上的任意一点，BF⊥AE，垂足为G，交CD于点F．求证：AE=BF．（BF与AE成十字架）
（2）形状二 已知：正方形ABCD中，F为CD延长线上的一点，CE⊥AF于E，交AD于M．求证：∠MFD=45°．（CM与AF成十字架）
（3）形状三 如图所示，正方形ABCD中，EF⊥GH于点P．求证：EF=GH．（EF与HG成十字架）
此题还有另外的解法，平移HG与EF回到形状一，但本质都是全等，可以自己思考一下。（4）与翻折结合 如图，将边长为24厘米的正方形ABCD折叠，使得点A落在边CD上的点E，然后压平得折痕FG，若FG的长为25厘米，求线段CE的长.
二、长方形—相似型 已知矩形纸片ABCD的边AB=10，BC=12（如图），将它折叠后，点D落在边AB的中点处，求折痕的长.（当把正方形换成长方形时，十字架也由全等变成了相似。）
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