【原】单考单招数学模拟试卷二

浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷

数学试题卷 

说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题2分，共36分）

1、设集合，集合，则集合（  ）

A.    B.    C.   D.

2、，命题：，命题：，则是的（  ）

A. 充分条件  B. 必要非充分条件  C. 充要条件    D. 既非充分条件又非必要条件

3、已知，则（  ）

A.10    B.14    C.2    D.-2

4、已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（   ）

A．  B．    C．    D．

5、如下图所示，若，则函数与在同一坐标系中的图像可能是(   )

5、函数的定义域是(     )

A.[-2，3]    B．   C.[-3，2]    D．

6、已知三点A（-1，-1），B（4，-2），C（2，6），D为线段BC的中点，则(     )

A.4       B.8      C.16      D.24

7、已知数列中，，，则（  ）

A. 30  B. 27      C. 33   D. 36

8、若600°角的终边上有一点，则(   )

A.   B.  C.   D. 

9、为了确定5个不同小麦品种在甲、乙、丙3种不同类型土地上的适应情况，共需要安排试验小区的个数是（  ）

A.9     B.12       C.15     D.60

10、双曲线的焦点坐标为（  ）

A.    B.  C.   D.

11、下列直线与直线垂直的是（  ）

A. B.

C. D.

 12、圆经过点（3，4），圆心在原点，则圆的方程为（     ）

A.  B.   C.    D.

14、已知函数则下列结论中，正确的是（ ）

A.在区间（1，+∞）上是增函数    B.在区间(-∞，1]上是增函数

C.  D.

15、给出下列命题：

1）如果一条直线与平面的一条斜线在这个平面内射影垂直，那么它也和这条斜线垂直；

2）如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行；

3）如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

4）如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行；

其中，正确命题的个数是（     ）

A.1   B.2      C.3      D.4

16、在中，，则三角形最小内角是（ ）

A.60°  B.30°   C.45°    D.都不正确

17、若直线与圆 相切，则等于（  ）

A.  B.2    C.   D.

18、若椭圆的离心率，则该椭圆的方程为 （     ）

A.    B.    C.     D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

19、计算：_______________；

20、如果_______________（填“最大值”或“最小值”及对应的极值）；

21、抛物线的焦点坐标为______________；

22、等比数列中，，则该数列的前5项之积为______________；

23、若函数在区间上是增函数，则a的取值范围是______________；

24、如右图所示，由4个棱长为1的正方体堆积成一个几何体，可求得该几何体的表面积为______________；

25、已知椭圆上一点P到椭圆右焦点的距离为3，则点P到左焦点的距离为_______________；

26、如果双曲线的焦点在y轴上，那么角是第___________象限的角.

三、解答题（共8小题，共60分）(浙江单考单招网www.zjdkdz.com提供)

27、（6分）计算：

28、（6分）在中，已知，，，求证：是等腰直角三角形.

.

29、设双曲线的焦点分别为,离心率为2，求双曲线的标准方程及渐近线的方程.

.

30、（7分）已知数列是公比为的等比数列，其中，且成等差数列。

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前n项和为求证：.

30、（7分）已知函数，求该函数最小正周期及最大值和最小值.

31、（8分）在正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为，是的中点

（1）   求三棱锥的体积

（2）   求证：直线平面

（3）   求二面角的大小

32、（8分）求二项式  展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，求展开式的常数项.

 33、（8分）某工厂生产某种零件，已知日均销售量（件）与货价（元）之间的函数关系式为，生产件产品的成本函数关系式为，求该工厂日均销售量为何值时，能获得最大利润？并求出最大利润

34、（10分）已知抛物线C：的焦点在直线l：上。

（1）求抛物线C的方程；

（2）设直线l与抛物线C相交于点A和B.求的取值范围，使得在抛物线C上存在点M，满足