【原】单考单招数学模拟试卷三

浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷三

数学试题卷 

说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题2分，共36分）

1、已知集合A={2,3,4},B={x|x-5≤0},则A∩B=（  ）  

A．{x|x<5}   B. {2,3,4}  C. {x|2<x<5}  D.{2,3,4,5}

  2.、若，则下列恒成立的是（   ）

  A.  B.    C.　　  D.

3、已知函数，则(  )

A.3    B.2    C. 1  D. 0 

4、已知P：是增函数，q：，则p是q的（    ）条件.

A．充分不必要       B．必要不充分

C．充要     D．既不充分又不必要

5、下列各角中与终边相同的角是（    ）

A.   B.  C.  D.

6.、在下列函数中,定义域不是{x|x>-1}的是（   ）

A.    B.   C.    D.

7、已知向量，，则向量（    ）

A. （-3，-1）  B. （3，-1）  C. （3，1）   D.（-3，1）

8、抛物线的焦点坐标是（    ）

A.（0，1）  B.（1，0）  C.（，0）   D.（0，）

9、若三角形的两内角满足，则此三角形的形状为(   )

A.锐角三角形   B.钝角三角形    C.直角三角形  D.不确定

10、在数列中，，则(   )

A.34    B.35    C.36  D.37

11.已知指数函数如图所示，则下列正确的是（ ）

A. 与轴将会有交点  B.    C.    D. 是减函数

12、NBA球星麦迪将在中国4个不同的城市出席篮球活动，则不同的出席有（  ）种

A.4   B.16   C.24  D.256

13、若直线与直线垂直，则的值为（  ）

A. 1  B.   C.2  D.

14、三角形ABC中，下列式子成立的是（    ）

A．   B．

C．  D．

15、下列命题正确的是 （  ）

（1）若直线平面，直线⊥直线，则一定有

（2）直线⊥平面，直线//直线，则一定有

（3）、是两条异面直线，过有且只有一个平面和b平行

（4）直线和平面内两条直线垂直，则一定垂直于这个平面

A.（1）、（2）      B.（1）、（3）      C.（3）、（4）      D.（2）、（3）

16、要得到函数y=sin(2x－)的图象，只要把函数y=sin2x的图象(     ).

  A.向左平移个单位    B. 向右平移个单位  

C.向左平移个单位    D. 向右平移个单位

17、若直线经过第二、三、四象限，则方程表示的曲线是（  ）

A．直线  B．圆  C．椭圆  D．双曲线

18、设F，F是椭圆+=1的两焦点，B是椭圆上任意一点，则 FBF面积最大值为（  ）

A.12    B.24   C.25   D.40

二、填空题（每小题3分，共24分）

19. 计算：_______________；

20. 已知，则有   值，是_______________；

21.若椭圆上一点到两焦点，的距离之和为8，则椭圆的短轴长为_______________；

22已知，且终边在直线上，则的余弦值为_______________；

23.已知等比数列{}中，则_______________；

24.如果球的表面积为，则球的体积为________；

25. 若，且为锐角，则___________；

26.已知点在抛物线上，则点到抛物线准线的距离   ．

三、解答题（共8小题，共60分）

27.（6分）倾斜角为的直线与抛物线y²=2px有公共点（1,2）,

（1）求直线的方程；

（2）求抛物线的方程；   

（3）求抛物线的焦点到直线的距离.

28.（6分）已知中，，，，

    (1) 求的三个内角；（2）求的面积S.

29.（7分）已知正四棱锥P-ABCD，AB=PA=4，求:

（1）PA与底面ABCD所成角的大小；（2）正四棱锥P-ABCD的体积。

30.（7分）已知是各项为正数的等比数列，若

（1）求;

（2）设，①求证：是等差数列；② 设，求数列的前项和.

31.（8分）某商品进价为元/件，此商品的销售单价（元）与一周销售量（件）存在一次函数关系，当单价为元时，每天能销售件，单价为元时，能销售15件，求：

（1）与的函数关系；（2）确定当销售单价为多少时，才能使每天获得的利润最大。

32.（8分）求二项式  展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，求展开式的常数项。

33、（8分）已知函数（其中）的最小值周期 ，试求：（1）的值（2）满足方程，且在区间范围内的自变量。

34、（10分）如图所示，过点M（-1，0）的直线与抛物线交于两点，记的中点为，过P₀和抛物焦点F的直线，直线的斜率为k，求：

（1）   k的取值范围；

（2）   直线的斜率（用k表示）

（3）   记与的斜率之比为，讨论的单调性。