论逻辑论证——研读形式逻辑学笔记（13）

耍赖的要不得 2022-06-16 发布于广西

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论逻辑论证——研读形式逻辑学笔记（13）

1，陈波第十二讲开首语说：“在日常思维中，尽管我们也出于思维训练或者娱乐的目的，不问前提的真假而进行推理，例如进行假设推演或者解逻辑智力思考题，但在大多数情况下，我们是有目的地进行推理，这个目的就是证明或者反驳。所谓“证明”，就是从真实的或者以为真实的或者至少是可接受的理由出发，运用一定的推理形式，经过一定的推理过程，去确定另一个论断的真实性，这个论断常常是论证者本人所主张的。所谓“反驳”，就是从真实的或者以为真实的或者至少是可接受的理由出发，运用一定的推理形式，经过一定的推理过程，去确定另一个论断的虚假性，这个论断常常是论敌所主张而论证者本人所反对的。证明和反驳都是论证，其目的在于说服：说服自己或者他人接受某个论断的真，或说服自己或者他人接受某个论断的假。因此，论证是带着目的而被使用的推理，因而是活生生的推理，并且还是各种推理形式的综合运用，通常比单个推理形式更复杂。顺理成章地，研究推理的逻辑学也应去研究论证，也就是证明和反驳。”

2，从这一段开首语里，我们可以得知①陈波这里讲的“论证逻辑学”，就是指的证明论或反驳论。②陈波所主张的由真前提出发经有效推理形式只能得真结论。这是一个很强的形式逻辑学观，因为日常里我们说形式逻辑学不管大前提的真假，而只关注形式推理的有效性问题，也就是只讲确定性，而不管真理性。当然，陈氏这里如此强的规定形式逻辑学，也有他的道理，这就是可亲可信有效用而且要求简洁漂亮。这一点对于自然语言里的形式逻辑学问题研究，例如从第十一讲到第十四讲里，应该说还是很好的一件事情。③陈氏主张活生生的推理逻辑学研究，这里重点就是这个推理形式说，即逻辑规律或规则说，要给思维的野马套上缰绳。④由自然语言里活生生的推理综合应用的逻辑学，马上就临界到语言里的形而上学问题了。例如邓晓芒2022年新发表的《自否定：语言的形而上学原理》一文所揭示的，而在陈波这里至多只是停留于先验逻辑学层面讨论问题，例如研究悖论问题。当然陈氏研究推理的形式逻辑学，似乎也只能这样子。

3，这样，我们可以把自然语言逻辑学、论证逻辑学、逻辑谬误和悖论研究等看作是对应于亚里士多德形式逻辑学里的第五篇论题篇和第六篇辩谬篇。自然这个老问题的现当代推理应用性研究也是活生生的，因为它们就发生存在于我们当下的生活语言或言语行为里，特别亲切、明白和流畅，通俗易懂的。

4，这里关于论证逻辑学，我们很熟悉的议论文写作的论点、论据和论证三要素要求，陈氏这里从自然语言逻辑学上，把三要素扩充为五要素，前面增加“论题”一项，后面增加“隐含前提”一项，特别是揭示这一个日常推理形式中的隐含前提问题，即批判性思维，对于培养我们的逻辑推理思维及其逻辑感，是十分有助益的一件事情。

5，在论证的评估里，陈波本章里把美国英国逻辑学家苏珊·哈克（ Susan Haack ）指出三个角度说：(1）逻辑的角度，即论证的前提和结论之间是否存在适当的联系；(2）实质的角度，即前提和结论是否都真；(3）修辞的角度，即论证能否说服和吸引听众。改写为个问题说，但实际上分别涉及到这三个角度：问题（1)、(2)、(3）涉及实质的角度，问题（4）涉及形式的角度，问题（5）涉及修辞的角度。

6，陈波这里提供了两个有趣的中西逻辑学比较问题材料，即①庄子的“辩无胜论”和②詹姆斯的“围着松鼠跑一圈”解。您有兴趣可自行分析这两个例子，特别是从推理规则或论证规范的角度，值得一提的是庄子那个“辩无胜论”可以赋詹姆斯例子或1＋1等不等于2的例子，好做分析。当然也可以用人工符号形式化方法来做公理化推理演算分析。如此等等。

7，形式逻辑学正反二分法，是与否在每一讲里都是如此讲解，我们不仅要避免犯逻辑错误，更重要的是探求逻辑真理（有效公式或句子）。因而，学习逻辑学的一个最直接的方法就是做逻辑学题，特别是从你自己常犯逻辑错误里学习，会更加有效得多。

8，当然，还是得有意识学会独立思考或习惯于批判性思维。这个应培养逻辑思维能力的核心要义了，我们最缺的就是这一点。

9，今天选录陈波《逻辑学十五讲（第八讲）》研读。

（张满天2022年6月9日呼和浩特市玉泉区石羊桥寓所草拟。6月10日晚重审后发头条）

【附录】：

第十二讲丨且听庄子大侃“辩无胜”——论证的识別和建构

论证的识别

论证的图解

论证的评估

论证的建构

对一个论证的反驳

陈波《逻辑学十五讲》北大出版社2008年第1版正面书影

在日常思维中，尽管我们也出于思维训练或者娱乐的目的，不问前提的真假而进行推理，例如进行假设推演或者解逻辑智力思考题，但在大多数情况下，我们是有目的地进行推理，这个目的就是证明或者反驳。所谓“证明”，就是从真实的或者以为真实的或者至少是可接受的理由出发，运用一定的推理形式，经过一定的推理过程，去确定另一个论断的真实性，这个论断常常是论证者本人所主张的。所谓“反驳”，就是从真实的或者以为真实的或者至少是可接受的理由出发，运用一定的推理形式，经过一定的推理过程，去确定另一个论断的虚假性，这个论断常常是论敌所主张而论证者本人所反对的。证明和反驳都是论证，其目的在于说服：说服自己或者他人接受某个论断的真，或说服自己或者他人接受某个论断的假。因此，论证是带着目的而被使用的推理，因而是活生生的推理，并且还是各种推理形式的综合运用，通常比单个推理形式更复杂。顺理成章地，研究推理的逻辑学也应去研究论证，也就是证明和反驳。

一、论证的识别

一个论证，是运用真实的或者至少是可以接受的理由，去论证某个论断的真实性或虚假性的思维过程及其语言表述形式。从结构上看，一个论证中包含着下列要素：

1．论题，即论辩双方共同谈论的某个话题，尽管双方在这个话题上可能具有完全相反的观点，例如“是否应该用法律的形式禁止婚外恋？”就是一个论题，围绕这个论题至少可以形成相互抵触的两种不同的观点。但有些时候，论题本身就是论证者要加以证明的观点，即论题本身就可以是论点，例如“论和为贵”。

2．论点，即论证者在一个论证中所要证明的观点，它可以是描述性的，即表明世界是怎样的；也可以是指示性的，即表明世界应该如何、何者为好何者为坏等等。论点常常放在论证的开头，论证者一开始就表明自己的观点；但论点也是一个论证所要得出的结论。所以，论点既是论证的起点，也是论证的终点。

3．论据，相当于推理的前提，指的是论证者用来论证其论点的理由、根据。论据可以是一般性原理，也可以是事实性断言、统计数据等等。一般要求论据必须真实，至少是论证双方共同接受的。

4．论证方式，即论据对于论点的支持方式，表现为某种推理形式或某些推理形式的复合。由于推理形式可以是演绎的，也可以是归纳的，所以，论证方式可以是演绎的，也可以是归纳的，还可能是谬误的。

5．隐含的前提或假设。论证常常隐含地利用了一些前提或假设，相应地也隐含地使用了一些推理形式，而没有把它们统统明明白白地说出来或写出来。但当我们要对一个论证的可靠性作出评估时，则需要把它们考虑进来。

一个较为复杂的论证的各个论据（前提）与论点（结论）构成的整个支持关系，构成一个论证链条或者网状结构。这个论证链条或者论证网络中的任何一个单个的支持关系，都是这个复杂论证中的步骤。结论有主结论与子结论之分。主结论就是一个论证链条或网络中的最终结论，而论证链条或网络中除主结论之外的任何一个步骤的结论，都是子结论。与子结论和主结论的区分相关的，是主论证和子论证的区分。子论证就是由子结论与其支持前提构成的论证，它们是论证链条或网络上的步骤；主论证是由主结论及其支持前提构成的论证，是一个论证的主干部分。

基于上述，在识别一个论证的结构时，常常要作下面的考虑：

第一，确定所要论证的论点，即论证者所明确主张的观点。

第二，确定论证的结论，包括子结论和主结论。结论之前经常会有一些标志词，所以找出论证中的结论标志词是确定论点的重要线索。这样的标志词通常包括：“所以”,“由此可见”,“因此”,“由此推出”,“显然”,“可以推断”,“相应地”,“我们认为”,“我们相信”,“这表明”,“可以推出”,“这证明”,“随之而来的是”,“这意味着”,“因为这个原因”,“这蕴涵着”,“因为这些原因”,“其结论是”,“可以做出结论”,“其结果是”,“这允许我们推出”,“其结果是”,“如此说来”,“这指向了下述结论”,“总而言之”，如此等等。跟在这些标志词之后的往往就是结论。

第三，确定论证的论据（前提）。与论点类似，也可以找到一些前提的标志词，通过它们便可以确定论证的前提。这样的标志词通常包括：“因为”,“如果”,“假设”,“鉴于”,“根据”,“从……中推出”,“其理由是”,“其原因是”，“其根据是”,“如……表明的”,“如……显示的”,“出于……的考虑”,“从……可以推出”,“从……可以演绎出”，如此等等。跟在这些标志词之后的或占据其省略号位置的往往就是前提、理由或论据。

第四，确定论证所隐含的前提和假设。如前所述，隐含的前提和假设也是完整的论证的构成要素，其作用不可忽视。

在柯比的《逻辑导论》第一章中，举了这样一个例子：

大数学家哈代论证说：阿基米德将永远被记住，而埃斯库罗斯会被遗忘，因为一种语言会消亡，而数学理念不会消亡。

柯比指出，对该论证的充分分析表明，要合逻辑地得出该论证的结论，至少需要下列前提或推理步骤：

(1）一种语言会消亡。

(2）埃斯库罗斯的伟大剧作使用一种语言。

(3）故埃斯库罗斯的成果终究会消亡。

(4）数学理念不会消亡。

(5）阿基米德的伟大工作使用数学理念。

(6）故阿基米德的成果不会消亡。

所以，阿基米德将被永记，而埃斯库罗斯将被遗忘。[1]

可以看出，在这个论证中，至少有两个隐藏的前提或假设，这就是（2）和（5)，或许因其明显性而被省略，但它们的确实性却值得怀疑。

隐含的前提和假设具有如下特点：(1）它们是隐藏的，没有被明确陈述出来；(2）它们被论证者认为是理所当然的；(3）它们是得出结论的必要条件；(4）其本身可能为假。隐含于论证之后的前提和假设主要包括两种类型：一种是背景性假设，一种是隐含的前提。背景性假设往往涉及论证者的价值观或价值偏好。例如，某人论证说：“应该节食。面对美味大吃大喝，虽然可以逞一时口舌之快，却容易造成身体过胖，由此带来各种疾病，如高血压、高血脂、高血糖等，严重影响人的寿命和生存质量。”在这个论证中，至少隐藏着论证者如下的价值偏好：健康比尽情享用美食更重要；长寿很重要；要注意生存质量。这些价值偏好之间是否有矛盾、冲突的地方？隐含的前提实际上涉及论证者的知识背景，论证者有时候为了掩饰其论据的不可靠而不明确地将其陈述出来。例如，有人论证说：“类人猿和其后的史前人类所使用的工具很相似。最近在东部非洲考古所发现的古代工具，就属于史前人类和类人猿都使用过的类型。但是，发现这些工具的地方是热带大草原，热带大草原有史前人类居住过，而类人猿只生活在森林中。因此，这些被发现的古代工具是史前人类不是类人猿使用过的。”为了使这个论证有说服力，还必须假设这样一点：“即使在相当长的环境生态变化过程中，森林也不会演变为草原。”但这一假设可以受到质疑。

二、论证的图解

在考虑了论证的各构成要素及其联系方式之后，我们可以用图解法将论证的结构图示出来，以便对论证的结构有一个直观的把握。

（一）线形结构

请看下面的论证：

因为出现在非洲人种身上的线粒体变种最多，科学家推断，非洲人种的进化史最长，这表明非洲人种可能是现代人类的起源。

解析：该论证包含如下要素：

论点：C 非洲人种可能是现代人类的起源。

论据：①出现在非洲人种身上的线粒体变种最多。②非洲人种的进化史最长。

这个论证的结构较为简单，主结论有一个，两个论据有这样的支持关系；②持①,①是子结论，反过来作为理由直接支持总结论。若用 C 表示总结论，则这个论证的结构可图示如下：

②→①→C.

买卖人的器官，如心脏、肾脏、角膜等，应被视为非法。允许买卖器官不可避免地导致只有富人才负担得起移植费用的状态，这是因为，无论何种稀缺的东西作为商品买卖，其价格总是会攀升。这是由供求规律决定的。

解析：该论证包含如下要素：

论点：C 买卖人的器官，如心脏、肾脏、角膜等，应被视为非法。

论据：①允许买卖器官不可避免地导致只有富人才负担得起移植费用的状态。②无论何种稀缺的东西作为商品买卖，其价格总是会攀升。③这是由供求规律决定的。

这个论证的结构较为简单，主结论有一个，三个论据有这样的支持关系：①由②支持，是②的子结论，②由③支持，是③的子结论。而总结论则由①提供直接支持。这个论证的前提与结论之间的关系是演绎的。若用 C 表示结论，则这个论证的结构可图示如下：

③→②→①→C.

（二）协同式结构

庄子在《齐物论》中提出了如下的关于“辩无胜”的论证：

庄子（约前369—前286）

既使我与若辩矣，若胜我，我不若胜，若果是也，我果非也邪？我胜若，若不吾胜，我果是也，若果非也邪？其或是也，其或非也邪？其俱是也，其俱非也邪？我与若不能相知也，则人固受其黮瘖？？，吾谁使正之？使同乎若者正之，既与若同矣，恶能正之！使同乎我者正之，既同乎我矣，恶能正之！使异乎我与若者正之，既异乎我与若矣，恶能正之！使同乎我与若者正之，既同乎我与若矣，恶能正之！然则我与若与人俱不能相知也，而待彼者邪？[2]

庄子“辩无胜论”

用现代白话文来说，庄子的意思是：假使我和你辩论，你胜了我，我没有胜你，你果然对了吗？我果然错了吗？我胜了你，你没有胜我，我果然对了吗？你果然错了吗？是我们两人中一对一错呢，还是我们两人都对或都错呢？我和你都不知道。凡是人都有偏见，我们请谁来评判是非呢？假使请意见与你相同的人来评判，他既然与你意见相同，怎么能够评判？假使请意见与我相同的人来评判，他既然与我意见相同，怎么能够评判？假使请意见与你我都不同的人来评判，他已经跟你我相异了，怎么能够评判？假使请意见与你我都相同的人评判，他既然跟你我相同了，怎么能够评判？那么，你和我及其他人都不能评判谁是谁非了，故辩论分不出胜负。

解析：该论证的结构要素如下：

论点：C 辩论分不出胜负。

论据：①辩论的胜负需要裁判来裁决。

②没有人能够当这样的裁判。

③你我不能当这样的裁判。

④与你意见相同的人不能当裁判。

⑤与我意见相同的人不能当裁判。

⑥与你我意见都不同的人不能当裁判。

⑦与你我意见都相同的不能当裁判。

在这个论证中，总结论“辩无胜”由理由①和②协同支持，其中任何一个理由都不能单独推出该结论。而理由②又作为子结论，由子理由③、④、⑤、⑥、⑦ 协同支持。于是，该论证是一个二层结构，每一层分别都是协同式结构。我们把该论证结构图示如下：

庄子大侃“辩无胜”论证结构图示

（三）收敛式结构

请看下面的论证：

摇滚乐对大学生的冲击，正对他们的学习产生着恶劣的影响。对书籍的热忱，被对揺滚歌星的痴迷所取代。一旦沉溺到摇滚乐激烈喧嚣的声浪之中不能自拔，怎么能设想他们还会去孜孜研读柏拉图以来的宏篇巨制？这种音乐，如毒品一般，带给人的是幼稚的、转瞬即逝的晕眩，这一点，书本和教室从来无法提供。此外，与演员一样，学生们被音乐重重包围，对时间的流逝浑然不觉，学习只好被挤到脑后。

摇滚乐还不仅仅是在争夺学生们的精力。事实上，学生们已越来越诉诸摇滚乐。社会公认的摇滚歌星，变成了年轻人心目中的新式英雄。然而，这些歌星提供的解决方案简单无用。今天繁复的疑难困惑，靠五分钟激情是断难厘清阐明的。尽管如此，学生们仍对那些腰经万贯的音乐匠人的只言片语顶礼膜拜，而把功课和教授抛在了一边。

解析：该论证的要素如下：

论点： C 摇滚音乐对大学生产生着恶劣的影响。

论据：①书籍需要学生们潜心钻研，但它们无法与摇滚乐的通俗易懂、激昂猛烈相竞争。②摇滚音乐引发的兴趣，使对学习的兴趣相形见绌。③在回答关于人生和世界的各种问题时，学生们诉诸于音乐中的简单歌词，却忽视了教授们的深刻思想。

这是一个结构较为简单的论证，主结论只有一个，三个论据分别都支持过个结论的得出，它们组合在一起，对论点提供了更强的支持，也可以说，共同向着结论收敛。可图示如下：

（四）复合式结构

例如：

反对克隆人有三个理由。首先，不安全。虽然克隆技术近几年发展迅速，但目前克隆动物的成功率还只有20%，贸然用到人身上，克隆出畸形、残疾、夭折的婴儿，是对人的健康和生命的不尊重和损害。科学界普遍认为，由于对细胞核移植过程中基因的重新编程和表达知之甚少，克隆人的安全性没有保障，必须慎之又慎。其次，可能影响到基因多样性。克隆人的“闸门”一旦开启，人们很有可能会以多种多样的理由来要求克隆人或“制造”克隆人，出现所谓的“滑坡效应”或“多米诺骨牌效应”。第三，有损人的尊严。根据公认的人是目的而非工具以及毎个人都享有人权和尊严的伦理原则，生命科学界和医疗卫生界自然也要遵循。克隆人恰恰违背了这些原则。[3]

解析：该论证的要素如下：

论点（主结论）:C 反对克隆人。

论据：①克隆人不安全。

②克隆人可能影响到基因多样性。

③克隆人有损人的尊严。

④虽然克隆技术……

⑤科学界普遍认为……

⑥克隆人的“闸门”……

⑦克隆人违背某些公认的伦理原则。

这些论点（结论）和论据构成如下图所示的支持关系：

再看一个更为复杂的例子：

C 大爆炸理论正在瓦解……①根据传统知识，宇宙起源于大爆炸——200亿年前的一次巨大的、完全对称的爆炸。问题是②天文学家通过观测进一步证实：现存的巨大星系团因为体积太大，完全不可能在仅仅200亿年时间中形成……对人造卫星所收集的新材料的研究，以及较早前的地面测量表明③星系聚集成巨大的带状物延续了数十亿光年，并且④星系在真空中分散开来跨越了亿万光年。因为⑤据观测，星系移动的速度远不及光速，数学家证明⑥聚集成这么大的物质团须要至少1000亿年时间一一是假设的大爆炸时间的五倍……②像那么大的一种结构现在看来不可能在200亿年时间中形成……①大爆炸理论推出，物质均匀地散布在宇宙中。从完成聚散过程的速度看，②这么巨大的星系团无法这么快地形成。

解析：这段话中包含下列论证要素：

论点（主结论）: C 大爆炸理论正在瓦解。

有两个理由协同地支持这一主结论：

理由①：根据传统知识，子宙起源于大爆炸——200亿年前的一次巨大的、完全对称的爆炸。①另有一个稍微不同的表述。

理由②：天文学家通过观测进一步证实：现存的巨大星系团因为体积太大，完全不可能在仅仅200亿年时间中形成。②有另外两个稍微不同的表述。

理由②得到以下4个子理由的协同支持：

子理由③：星系聚集成巨大的带状物延续了数十亿光年

子理由④：星系在真空中分散开来跨越了亿万光年

子理由⑤：报告观察证据的前提③、④、⑤、⑥为②即自大爆炸起必须经过了非常长的时间提供理由。

子理由⑥：数学家证明聚集成这么大的物质团必须要至少1000亿年时间——是假设的大爆炸时间的五倍。

于是，上述论证的结构可以图解如下：

实际上，以上的解析写出来是不必要的，可以在段落中直接表明哪个是结论，哪些是理由，然后用相应的图解表明它们之间的结构关系。例如，

C 看来，用动物实验进行科学研究的做法并不是不必要的或靠不住的；①在使用脊椎动物进行实验之前，那个实验的草案必须经过包括一个兽医和一个公众成员在内的一个公共机构委员会进行的再审查，并且②在研究期间，动物的健康状况和被照顾的情况得到定期的检查。③研究者需要健康的动物进行科学研究和医学研究，因为④不健康的动物可能导致错误的研究结果。这强烈要求⑤科学家去弄清楚他们使用的任何动物是否健康并且是否得到了精心的饲养。此外，⑥用动物进行研究是昂贵的，因为⑦科学研究的资金受到限制，⑧只有高质量的研究才能通过有力的竞争获得对研究的支持。

解析：在这个论证中，其结论就是开头的第一个陈述。有4个前提直接支持这个结论，其中的两个前提又是分结论，逐次得到语段中所断言的其他前提不同方式的支持：

三、论证的评估

有的论者提出，正确提出问题对于评估论证是十分重要的。在评估某段论证之前，应考虑以下问题：(1）论题和论点是什么？(2）理由是什么？（3）哪些词句的意义模糊不清？（4）价值冲突和隐含假设是什么？(5）描述性隐含假设是什么？（6）推理当中有没有谬误？（7）证据有多好？（8）是否存在竞争性理由？(9）论证所用统计推理是否错误？(10）省略了什么样的有意义的信息？(11）什么样的合理的结论是可能的？这里的问题（1)、(2)、（4)、(5）属于论证的识别问题，其他问题都与论证的评估有关。

我认为，在评价论证时，应主要考虑下列问题：

（1）论证中的论题及关键性概念是否清楚、明白？

除非弄清楚论证中关键性词句的含义及其在使用环境中的意义，否则无法对论证作出评价。然而，有些作者疏于给出术语的定义，并且许多关键性术语岐义丛生，稍不注意就会受骗上当。因此，有必要找出一段论证中的关键性词句，并且问这样的问题：它们通常或可能是什么意思？它们实际上是什么意思？它们的这种使用合适吗？然后就可以依次区分出论证中的①关键性词语，②定义较为充分的关键性词语，③可作别种解释的关键性词语，④在论证的论题中出现的关键性词语。

我们对待吸毒，应该像对待言论和宗教信仰一样，将其视为一种基本的权利。吸毒是一种自愿行为。没有人非得去吸毒，就像没有人非得去读某本书一样。如果州政府打算限制毒品消费，它只能对其公民强行压服一一其方法类似于保护儿童免遭引诱，或限制奴隶对自已的生命实行自决。

这段论证的关键性词语包括“吸毒”、“基本权利”、“自愿行为”、“限制毒品消费”，以及“对其公民强行压服”等等，要对作者的观点作出回应，有必要对“吸毒”一词加以必要的限定与说明。

（2）前提和隐含前提是否真实或至少是可接受的？

真实前提是得出真实结论的必要条件，但这一条件却不是那么容易保证的。有时候，前提可能只是某种常识性说法，但常识并不总是那么可靠。有一个说法很有道理：在常识里可能隐藏着一个时代的偏见。有时候，前提可能是大多数人的看法，但真理并不以信仰者的多少为依归。有时候，前提可能是某位权威的意见和看法，但权威并非在一切时候、一切情况下都是权威。除此之外，在论证中常常会暗中使用一些未明确陈述的前提和假设，它们的可靠性更要受到质疑。因此，一切并不都是那么理所当然，显而易见，很多东西可以并且应该受到批判性思维的检验。

(3）前提和结论之间是否具有语义关联？

我们通常进行推理或论证时，前提和结论之间总是存在某种共同的意义内容，使得我们可以由前提想到、推出结论，正是这种共同的意义内容潜在地引导、控制着从前提到结论的思想流程。除非一个人思维混乱或精神不正常，他通常不会从“2+2=4”推出“雪是白的”，也不会从“2+2=5”推出“雪是黑的”，因为这里前提和结论在内容、意义上没有相关性，完全不搭界，尽管“如果2十2=4那么雪是白的，2十2=4，所以，雪是白的”是一个形式有效的推理。这就表明，有些逻辑上有效的推理形式，作为日常思维中的论证却可能是坏的论证，例如根据同一律，从 p 当然可以推出 p ，但若以 p 为论据去论证 p ，即使不是循环论证，也至少犯有“无进展谬误”。因此，当我们作论证评价时，常常要考虑前提与结论、论据与论点之间的这种内容相关性，要求它们之间既有内容的关联，又不能在内容上相互等同，否则就没有论证之必要了。

(4）论证中前提对结论的支持强度如何？

一个论证中前提对结论的支持程度，可以分为以下几种：

演绎有效的：如果一个推理的前提真则结论必真，或者说前提真则结论不可能假，则这个推理就是演绎有效的。尽管从假的前提出发也能进行合乎逻辑的推理，其结论可能是真的，也可能是假的，但从真前提出发进行有效推理，却只能得到真结论，不能得到假结论。只有这样，才能保证使用这种推理工具的安全性。这种有效性（亦称“保真性”）是对于正确的演绎推理的最起码要求。如果一个论证只包括从论据到论点的演绎有效的推理，则它是一个演绎有效的论证，论据的真必然导致论点的真。除了在数学等精确科学中出现外，这样的论证在日常思维中并不多见。

归纳强的：有许多推理或论证尽管不满足保真性，即前提的真不能确保结论的真，但前提却对结论提供了小于100%、但大于50％的证据支持度，这样的推理或论证仍然是合理的，并且被广泛而经常地使用着。这样的推理或论证可以称之为“归纳强的”。否则，如果一个推理或论证，其证据支持度少于50%，则可以称它是“归纳弱的”。归纳弱的推理仍有一定的合理性和说服力，但其说服力是十分有限的。一般所说的简单枚举法、类比法等，当作为论证方法时，从逻辑上看都是归纳弱的。

谬误的：指以完全违反逻辑的手法从前提推出了结论，在下面的“谬误”一节中将重点讨论此类推理或论证。

(5）论证是否具有可接受性、说服力和感染力？

说话有是否恰当和合适的问题，真话不一定都是恰当的。同样，论证也有是否恰当、合适和是否具有说服力、感染力的问题。因为论证的目的是说服读或听众，论证是否恰当和合适取决于论证想要说服的（潜在的）读者或听众是谁，或者是什么类型的。如果你要说服的潜在对象是学术共同体内的同行，那么，使用通俗的非学术语言就是不恰当的，而使用非常严格的专业化语言就是恰当的。如果你要说服的对象是有文化的一般大众，使用过于学术化的语言，甩名词、抠字眼、拘泥于文绉绉的表达方式，常常是不恰当的。近年来，中央电视台科教频道的“百家讲坛”节目取得成功，有些讲演人甚至成为“学术超男”、“学术超女”，受到观众的热烈追捧，与他们的讲演方式切合了观众的口味和需求有很大关系：既能给观众一些他们感兴趣、对他们有所帮助的信息，也能够被他们理解和接受，并且使他们感到有意思。则果你论证的潜在受众是中国农民，那么你的表达方式就必须非常明白晓畅、通俗易懂。例如”愚公移山”的故事。（注：此处引文和解析省略）

苏珊·哈克（Susan Haack，1945—？）

英国逻辑学家苏珊·哈克（ Susan Haack ）指出，评估论证可以从如下三个角度进行：(1）逻辑的角度，即论证的前提和结论之间是否存在适当的联系；(2）实质的角度，即前提和结论是否都真；(3）修辞的角度，即论证能否说服和吸引听众[4]。我上面提出的5个问题实际上分别涉及到这三个角度：问题（1)、(2)、(3）涉及实质的角度，问题（4）涉及形式的角度，问题（5）涉及修辞的角度。

看一个 MBA 考试中有关论证评价的考题：

赞成死刑的人通常给出两条理由：一是对死的畏惧将会阻止其人犯同样可怕的罪行；二是死刑比其替代形式——终身监禁更省钱。但是，可靠的研究表明：从经济角度看，终身监禁比死刑更可取，人们认为死刑省钱并不符合事实。因此，应该废除死刑。

从逻辑上看，下面哪一项是对题干中论证的恰当评价？

A ．该论证的结论是可接受的，因为人的生命比什么都宝贯。

B ．该论证具有逻辑力量，因为它的理由真实，人命关天。

C ．该论证没有考虑到赞成死刑的另外一个重要理由，故它不是一个好的论证。

D ．废除死刑天经地义，毋需讨论。

E ．人生最可宝贵的是生命，它赋予每个人的只有一次。

解析：答案是 C 。赞成死刑的人给出了两条理由，而题干中的论证只考虑了其中的一个理由，对另一个理由完全置之不理。因此，其反驳没有足够的逻辑力量，不是一个好的论证。其他几个评价都不得要领。

四、论证的建构

人们不仅需要反驳谬误，更重要的是要揭示真理；不仅要否定论敌的观点，更要传播自己的主张，而这都需要以论证的形式进行，论证需要遵守一定的规则。根据不同的需要或标准，可以列出不同的论证规范。[5]这里主要从认识论角度列出以下几条论证规则：

1．论题的可信度必须比论据低，并且论题本身必须清楚、确切，在论证过程中要保持同一。

这是对论题或论点本身的要求。一般来说，一个论证之所以有必要进行，是因为某论点很重要，但其真实性或可接受性不明显，受到人们的怀疑，于是需要用一些更真实、更可接受的命题作论据，以合乎逻辑的方式推出该论点的真实性或可接受性。相反，如果论点的可信度比论据还高，那就没有必要用该论据去论证该论点，倒是有必要去用该论点去支持该论据，论证过程要完全倒过来，原有的整个论证因此不成立。

威廉·詹姆斯（William James,1842—1910）

只有论题本身是清楚、确切的，论证活动才能做到有的放矢，富有成效。否则，会犯“论旨不清”的错误，后者常常是由于其中所涉及的关键性概念、命题的意义不清造成的。例如，一只松鼠站在树上，两个猎人围绕它转了一圈。他们动时，松鼠也跟着他们动。这时，一个猎人说，他们已经围绕松鼠转了一圈，因为他们已经围绕松鼠绕了一条封闭的曲线；而另一个猎人却说，他们没有围绕松鼠转一圈，因为他们始终只看到松鼠的正面，没有看到它的其他各面。两人争得不可开交，显然，他们对”一圈”这一概念有不同理解，不解决这一分歧，无论怎么争论，都不会有确定的结果。所以，美国学家詹姆士（ William James ）在《实用主义》一书中谈到这一例证时说道，“我对他们说，'哪一方才是对的’，要视乎你们实际上怎样理解'绕着松鼠来跑’这句话。如果你的意思是，从它的北面跑向它的东面，再跑向它的南面，然后跑向它的西面，再返回它的北面，那么，那个人的确绕着松鼠来跑，因为他没错是依这个方式来移动他的位置。反过来说，如果'绕着来跑’的意思是，先跑到松鼠的前面，再跑到它右边，然后跑到它背后，又再跑到它左边，最后又跑到它前面，那么，那个人就不算绕着松鼠来跑，因为从始至终，松鼠的肚子都向着那个人。只要分清楚这两个意思，根本就不用再争论下去。你们可以双方都错，也可以双方都对，全在乎你们怎样了解'绕着来跑’这几个字。”[6]

由于论证是用论据去论证论题，有时候论据的真实性本身又需要论证。于是，在一个主论证中会出现若干分论证，分论证中有时又会有分论证，最后有可能出现这样的情况：论题是 A ，在论证 A 时要涉及 B , B 要牵涉到 C , C 又牵涉到 D , D 又牵涉到 E ，而 E 可能与 A 毫无关系，它们之间相差何止“八千里路云和月”！出现这种情况时，就出现了“转移论题”或“偷换论题”的逻辑错误，有时候甚至是离题万里。

2．前提必须是真实的，或者至少是论辩双方共同接受的。

因为从不真实的前提出发，不能在逻辑上强制对方接受结论（论点）的真。然而，由于认识过程的复杂性，一个命题是不是真实的，有时候是很难说清楚的，但只要论证双方都认定该前提是真实的，或者是可以接受的，它就可以用来充当论据，逻辑也会强制论辩双方去接受从那些共同接受的前提推出的结论。例如，在中世纪神学家之间，也可以合乎理性、合乎逻辑的讨论“上帝是否存在”的问题，并对之给出各种各样的论证。在我们不信上帝的人看来，这些论证可能同样都毫无说服力，但在神学家们看来，其中有些论证有较大的说服力，有些论证有较小的说服力，有些论证则在他们看来也没有说服力。他们赖以评判的依据就是他们所共同接受的一些知识，例如关于《圣经》的知识，等等。因此，在论证中，前提不一定、常常也不必就是真实的知识（不依赖某个或某些特定的认知主体，而对全人类都是一样的），而只要求是论辩双方共同接受的知识，因为论辩是在这些人之间进行的，论证的说服对象也是这些人。违反上述规则所犯的逻辑错误，叫做“论据虚假”、“预期理由”、“论据不为双方所认可”等。

由于论证的目的是说服某些人去接受、承认论点的真，因此在挑选论据时，就要选择那些能为待说服对象所理解、接受的真命题作为论据，否则就如同对牛弹琴，达不到论证的目的和效果。

3．论据必须是彼此一致和相容的。

如果论据本身不一致，即论据本身包含 p∧乛p 这样的矛盾命题，或者可以椎出这样的矛盾命题，而根据如前所述的命题逻辑， p∧乛p → q 是一重言式，即逻辑规律。而这个公式是说，矛盾命题蕴涵任何命题，换句话说，从逻辑矛盾可以推出任一结论。显然，可以作为任何一个结论的论据的东西，就不能是某个确定结论的确切的、强有力的论据。因此，一组不一致或自相矛盾的命题不能做论据。本书第一章谈到，古希腊智者普罗泰戈拉与他的弟子欧提勒士之间发生过“半费之讼”，使用近乎相同的推理形式，却得出了完全相反的结论。究其原因，是因为他们的前提中包含着不一致：一是承认合同的至上性，一是承认法庭判决的至上性，哪一项对自己有利就利用哪一项，而这两者是相互矛盾的。

4，论证中所使用的推理形式必须是演绎有效的，或者是归纳强的。否则，论证不可靠，会犯“推不出来”或“不据前提的推理”的逻辑错误。

所谓“不据前提的推理”，是指罗列了一些数据、命题，但它们与结论的推出没有关系，结论是不合逻辑地从那些数据、命题推出来的。

古代，一家有祖孙三代。爷爷经过寒窗苦读，由农民子弟考中状元做了大官。不料他的儿子却游手好闲，一事无成。但他的孙子却考上了探花。于是，爷爷就经常抱怨他的儿子，说他们家就他一个人不争气。但他的儿子却说：“你的父亲不如我的父亲，你的儿子不如我的儿子，我比你还争气！”

解析：一个人是否争气，主要看他自己的作为，而与他父亲、儿子的作为没多大关系。因此，那位儿子所引用的证据与他要证明的结论“我比你还争气”不相干。

再如，有人写了这样一封推荐信：“我敢肯定，博比最适合得到工程师奖学金。他通过艰苦的努力获得了他的高分数，不像其他申请者那样不怎么费力就得到了高分数。博士爱好体育并且很容易相处。特别是，他的父亲和祖父都是该奖学金的获得者。”信中所列举的理由与结论几乎毫无关系。又如：“素食主义是有害健康和不卫生的实践。如果所有人都是素食者，那么经济就会遭受严重的影响，许多人将失去工作。”“不，我不会为你买一台电锯。如果我买了电锯，你又会要我买圆锯，然后又会要我买打孔机，很快你又会要我买并且装备一个工作间。我们负担不起。”

“推不出来”也是一种“不据前提的推理”，它有许多表现形式。例如：“凡是大科学家都是聪明人，北大学生都是聪明人，所以，北大学生都会成为大科学家。”这是三段论第二格 AAA 式，中项不周延，是无效的。因为一个人最终是否成为大科学家，聪明与否固然是一个重要因素，但却不是唯一的因素，是否足够勤奋、是否有好的机遇等等，也是获得成功的必不可少的条件。

5．论证的表述方式要有足够的亲和性和感染力。

也就是说，在做论证时，在考虑到听众和读者的接受水平的情况下，话要说得漂亮，文章要写得漂亮。中国是文章大国，有深厚的美文传统：不仅注重表达什么，而且注重怎么表达。

五、对一个论证的反驳

一个推理或论证要得出真实的结论，必须满足两个条件：一是前提真实；二是推理过程合乎逻辑，或者说推理形式是有效的。于是，要反驳或削弱某个结论，通常有这样几种方式：

(1）直接反驳该结论，可以举出与该结论相反的一些事实（举反例），或从真实的原理出发构造一个推理或论证，以推出该结论的否定。

(2）反驳论据，即反驳推出该结论的理由和根据，指出它们的虚假性。

(3）指出该推理或论证不合逻辑，即从前提到结论的过渡是不合法的，违反逻辑规则。

在这三种反驳方式中，直接反驳结论是最强的，而驳倒了对方的论据和论证方式，并不等于驳倒了对方的结论，因为对方完全可以更换论据或论证方式去重新论证该结论。尢论如何，如果这后两种情形成立，对方结论的真至少是没有保证的，从而被削弱。

在各种能力型逻辑考试中，有大量反驳型或削弱型考题，此处从略。

注释

[1] 欧文·M. 柯正、卡尔·科恩：《逻辑学导论》（第11版），张建军等译，中国人民大学出版社，2007年，第15页。

[2] 陈鼓应注译：《庄子今注今译》，中华书局，1983年，第88页。