【原】《光的折射》教学

光给世界带来光明，使我们能看清周围的景物，进行各种活动；光从太阳、星球射到我们这里，给我们带来了宇宙空间的信息，使我们能够认识宇宙；光从原子、分子内部发射出来，使我们认识了微观世界的奥秘。光学既是物理学中一门古老的学科，又是现代科学领域中最活跃的前沿科学之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前景。按照不同的研究目的，光学可以粗略地分为两大分支：一支利用几何学的概念和方法研究光的传播规律，称为几何光学；另一支主要研究光的本性以及光与物质相互作用的规律，通常称为物理光学。

信息量极大的章首语，看清景物有赖于光；认识宇宙，有赖于宇宙来的光；研究微观世界，有赖于原子、分子内部发出的光。光从哪里来，就携带有来处“光源”的信息，通过举止可溯源出身，看光识物。

文字功底不好的理科生不是真正的理科生，这段文字的概括性相当强，简洁明了有内涵。

既然是几何光学，就需要准备用尺规等工具通过作图的方式研究光学。

射水鱼在水中能准确射中水面上不远处的小昆虫。水中的鱼看到小昆虫在什么位置？是在昆虫的上方还是下方？

我非鱼，安知鱼之见？

本节内容的目的就是以人度鱼。以实验来得出折射的规律，天然状态下的光现象多遵循几何光学的规律。物理光学的现象需要人为设置一定的条件才能发现，是反映光本质的光学。几何光学可以认为是特殊条件下物理光学的近似，物理光学的研究需要的数学、物理知识多。

几何光学的几何体现，光线就是一个物理、几何组合的概念。几何的线是无直径、无表面积、无体积的一个三无概念，是对实物的极度抽象或真正的思维产物。

几何光学三大定律：

（1）光在同一介质中沿直线传播；

（2）反射定律：三线共面，反射角等于入射角；

（3）折射定律：本节内容

三大定律再提炼一下，就是费马原理。

费马：职业是律师，业余爱好是玩数学，玩得比有的专业数学家还专业。数学上搞了个超牛的费马大定理，可以度一下了解了解。这大神应该是文理皆通了吧，想想现在分科学习，学得好像用上吃奶劲了，是不是思维太单一反而不利用深入思考呢？还是牛人一通百通？大道相通。彻底弄明白一个行业的逻辑后，其他的触类旁通，花点时间也就通了。

再回到正题，光的反射和折射都是在两种介质的界面上发生的。法线垂直于界面，是个数学术语，反射光线和入射光线分别处于法线两侧。入射角、反射角、折射角都是对应光线与法线的夹角，不是对应光线和界面的夹角，下图中的虚线NN’就是法线。

实验：两种介质，通常选空气和半圆形玻璃砖，光源选激光笔，汇聚性好，可以看作是线，背景有角度坐标，直接可读取角度。

实验操作也不难，难点是数据处理，我们所做的实验只能算是个粗糙的验证。

发现折射定律是没有激光笔这种汇聚性超好光源，玻璃砖材质估计也和现在没法比，但就是把规律找出来了。

入射角和折射角的正弦比值是一个常数。一堆数据最后是这么一个结论，这就是光的折射定律的核心，比例常数就是两种介质的相对折射率。

比较神的是这个结论是由荷兰物理学家、数学家斯涅耳得出的。没有点数学功底看来就不敢玩物理了。

我个人觉得传神的是如何从这一堆角度中能看出正弦比值是一个常数，角度的正弦值得熟悉，比例关系得熟悉，这需要对数字敏感到何种程度呢！印象中好像开普勒对数字的敏感程度可与之媲美。

玩一个数字游戏，将一个普通的等差数列和等比数列的对应项通过某种相同的数学操作再组合成一个新的数列，看看能否看出其中的规律。

将这个式子再深究一下，把入射介质统一成真空，折射介质换为其他介质，所得比值就是该其他介质的绝对折射率。

介质的绝对折射率都大于1。绝对折射率还有什么意义呢？还与光在此种介质中的传播速度有关，这就是物理光学所推导的结果了。结论是：

做光的折射的光路图，注定要与折射率打交道，不知注意到没有：若从折射率大的介质折射到折射率小的介质时，随着入射角的增大，折射角也越来越大，会超过90度，这会出现什么情况呢？请看下节分解。