【原】《光的干涉》教学

一．光的干涉实验

回忆机械波的相干条件和干涉图样。干涉图样的明显标志是有固定的加强点和减弱点。

假设光能够发生干涉，类比机械波的干涉图样，推测干涉的图样的样子。推理分析：光属于电磁波，电磁波实质是变化的电磁场。变化的电磁场叠加再细化，空间（时间）上变化的电场强度、磁感应强度叠加，类似于加强点和减弱点，空间上有的位置描述电磁场的两个物理量加强、有的位置减弱。相干电磁场叠加的具体表现应该是什么样子呢？

激光笔、双缝干涉片，直接上演光的干涉视觉盛宴。

明暗相间的条纹。

实验现象和理论解释先后顺序看学生情况而定，看看学生的内存如何？

二．加强、减弱点的定量分析

从实验现象和定性理解过渡到定量分析。

能发生干涉，说明S₁、S₂是两个频率、相位和振动方向都相同的波源。看示意图可知，S₁、S₂是由一束（一列）单色光一分为二分解出来的，两个狭缝位置距离单色光源是等距的。等距这个条件对于用普通光源发现双缝干涉现象至关重要。这是由普通光源的发光机制所决定的，这也是光的干涉现象难以被发现的真正原因。

亮纹位置的确定

S₁、S₂振动情况相同，从到光屏的空间上为同种介质，在同种介质中，两列单色光的波长与波速都相同，亮纹为振动加强点，因S₁、S₂振动情况相同，则两光源到亮纹的波程差（光波为光程差）为波长的整数倍，同种介质中，相距为整波长的两点振动步调相同。因此亮纹位置就是光程差为波长整数倍的位置。

数学运算

波长为 λ 的单色光照射到双缝上。

两缝中心之间的距离为 d ，

两缝 S₁、S₂ 的连线的中垂线与屏的交点为 P₀，双缝到屏的距离 OP₀＝l。

我们考察屏上与 P₀ 的距离为 x 的一点 P₁ ，两缝与 P₁ 的距离分别为

P₁S₁ ＝ r₁、P₁S₂ ＝ r₂。

在线段P₁S₂上作P₁M＝P₁S₁，于是，S₂M ＝r₂－r₁。

由于两缝之间的距离d远远小于缝到屏的距离l，所以，能够认为ΔS₁S₂M是直角三角形。根据三角函数的关系有

r2 － r1 ＝ dsinθ

当角 θ 很小时，用弧度表示的 θ 与它的正弦 sin θ、正切 tan θ，三者近似相等。

推测一下同一套干涉装置，不同颜色的光，亮纹中心的间距有什么特点；不同的干涉装置，同一单色光的亮纹中心间距有何特点。

不同颜色的光，在同种介质中波长不同，因此相邻亮纹的中心间距也不等。这也就是白光干涉时产生彩色条纹的原因。

三．其他干涉现象

产生干涉的条件：同一光源的光能一分为二，保证两光源的振动情况同步调。经过诸多曲折过程，两列光又在同一位置相遇了，根据光程差计算亮纹或暗纹的位置。有些情况下会涉及半波损失，不过高中阶段不详细追究了。只定性探讨，定量计算只弄懂经典的同种介质杨氏双缝干涉就行。

四．难点归纳

1.亮纹、暗纹的物理机制，这是基础，就是思考两列波在相遇的同一位置的振动步调问题，两列波的振动步调与波程差的关系。高中阶段对应的波源，机械波一般为振动步调相同和相反，光波通常相同。实际上更普遍的情况是已知两波源的初相位。波程差计算时注意介质，同种介质相对好算，不同介质还需考虑波长关系。数学的本质就是三角函数的叠加。

2.数学运算，数据运算还是次要的，尽管有的数据给的比较不友善，但更难理解的是如何做近似处理，这是弱项，杨氏双缝教材给出了近似处理的结果，为何近似不解释，对喜欢自学的同学这是一个不好的示范，解释清楚帮助理解，否则只能死记。教师授课时应该把这些无理的环节能用高中理解的知识做好疏通。P₁S₁、P₂S₂，在本节的示例中，是近似成平行光处理的，这也是光学问题中能理解的一个假设，考虑太阳光照射地球时，通常是将太阳光当作平行光来对待的。