振动、波、光、知识点

第一部分 机械振动  知识点

一、简谐运动

    1、在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐运动可以从两个方面进行定义或理解：

①物体在跟位移大小成正比，方向总是与位移相反、总是指向平衡位置的回复力（效果力）作用下的振动，即叫做简谐运动；

       ②物体的运动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐运动。

2、弹簧振子

①定义：一轻质弹簧，一端固定，另一端连接一质量为m的物体，这样的系统叫弹簧振子；

②在无能量损耗，即忽略摩擦与空气阻力的情况之下，一切弹簧振子的运动均为简谐运动。

3、描述振动的物理量

研究振动除了要用速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点引入新的物理量:

①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。

②振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的 最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。

③周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。

④频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。

⑤圆频率ω：圆频率也叫角速度。周期、频率、角频率的关系是：，.

⑥相位：表示振动步调的物理量。

二、研究简谐运动规律的两种思路

    1、运用动力学方法研究受力特征：

①回复力；

②加速度。

简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时速度最大，位移、回复力与加速度为零；在振幅处速度为零，位移、回复力与加速度为最大。

    2、用运动学方法研究：位移都随时间作正弦或余弦规律的变化

，

①描述量：

任意时刻t的位移x，振幅A，周期T，相位，初相，频率f：，角速度：

②初相取值范围：

③x---t图线上一点的切线的斜率等于v

④位移为振幅一半的最小时刻为或

Ⅰ.图像为正弦时：，解得；

Ⅱ.图像为余弦时：，解得；

三、简谐对称观点

1、简谐运动关于平衡位置对称的两点位置处的任意物理量（速度、位移、加速度与能量的大小均相等；反之，若有两点位置处的任意物理量（速度、位移、加速度与能量的大小相等则这两点必定关于平衡位置对称。

2、简谐运动关于平衡位置对称的两线段，运动经历的时间相等。

①一个周期内，振子的路程一定为4A（A为振幅）；半个周期内，振子的路程一定为2A；四分之一周期内，振子的路程不一定为A；

②每经一个周期，振子一定回到原出发点；每经半个周期一定到达另一侧的关于平衡位置的对称点，且速度方向一定相反。

四、单摆的周期与摆长的关系

       1、当摆角θ很小（θ＜10⁰）时，单摆的回复力与位移大小成正比且方向相反，此时单摆做简谐运动；

2、单摆简谐运动的周期公式：

       ①简谐运动物体的周期和频率是由振动系统本身的条件决定的---固有周期、固有频率；

②L指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，也叫等效摆长；

③g由单摆所在的空间位置与运动状态共同决定，因此g也叫等效重力加速度。一般情况下g值等于摆球在平衡位置与摆弧圆心保持相对静止时的摆线张力与摆球质量的比值，即。

五、受迫振动和共振

       1、受迫振动：

物体在周期性外力（驱动力）作用下的振动叫受迫振动，物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟物体固有频率无关。

2、共振：

当驱动力的频率跟物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。共振是受迫振动的一种特殊情况。

①驱动力的频率与系统的固有频率相差越少，振幅越大，相差越多，振幅越小。

②当驱动力的频率等于系统的固有频率时，系统的的振幅达到最大值。

第二部分  机械波  知识点

一、机械波

1、机械波：机械振动在介质中的传播过程叫机械波，机械波产生的条件有两个：①要有做机械振动的物体作为波源；②要有能够传播机械振动的介质。

2、横波和纵波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波。质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的叫纵波。

3、机械波的特点：

①介质中各质点都以它的平衡位置为中心做简谐运动，波只是传播运动形式（振动）和振动能量，介质中的质点本身并不随波迁移。

②介质中各质点沿波的传播方向，由波源开始由近及远振动，后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。

③介质中各质点的起振方向均相同，均与波源的起振方向一致，且振动T、f也均与波源一致。

二、描述机械波的物理量

1、波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。即振动形式在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。

       ①在传播方向上，若两个质点的运动状态（位移、速度、加速度）总是相同，则两质点平衡位置间的间距等于波长的整数倍，反之亦成立；

    ②在传播方向上，若两个质点的运动状态（位移、速度、加速度）总是相反，则两质点平衡位置间的间距等于半波长的奇数倍，反之亦成立。

2、周期T，频率f：波的周期与频率由波源决定，在任何介质中周期与频率保持不变。

       3、波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。

4、。

三、简谐波的图像

1、波的图像表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”对各自平衡位置的位移，振动图像则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”对平衡位置的位移。

2、质点振动方向与波的传播方向之间关系的判断：“同侧法”

四、波的多解性问题

1、求波的传播速度的两种方法：

①平移法： ， 波右传，求前左移，求后右移；波左传，求前右移，求后左移；  

②振动法： 

2、多解类型：

①传播方向不确定引起多解；

②传播距离（Δx与λ之间的关系）不确定引起多解；

※将波形图沿传播方向平移整数倍个波长的距离时，波的形状不会发生改变→ 平移法求△x

③时间（△t与T之间的关系）不确定引起起多解；

※当波传播的时间△t为周期T的整数倍时，波的形状不会发生改变→ 振动法求T

五、波的干涉和衍射

       1、衍射：

波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。

       2、干涉：

①频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。

       ②稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。

③振动加强点是指振幅最大的点，A=A₁+A₂，不是位移始终最大。质点仍然在振动，位移在A～-A之间不停变化,即位移有可能等于0。

④振动减弱点是指振幅最小的点，A=∣A₁-A₂∣, 不是位移始终最小。质点仍然在振动，位移在A～-A之间不停变化，只有当两列波振幅相等时，该点A=0，即该点始终处于静止。

⑤振动加强点和减弱点的判断方法：

Ⅰ.若两个波源的振动频率相同、振动步调相同（同相，起振方向相同）(同相相干波源）。

若为加强点，则P点与两个波源的距离差：  （k=0、±1、±2、±3----）

若为减弱点，则P点与两个波源的距离差：（k=0、±1、±2、±3----）

Ⅱ. 若两个波源的振动频率相同、振动步调相反（反相，起振方向相反）（反相相干波源）。

若为加强点，则P点与两个波源的距离差：  （k=0、±1、±2、±3----）

若为减弱点，则P点与两个波源的距离差：（k=0、±1、±2、±3----）

3、干涉和衍射是波所特有的现象。

六、多普勒效应 

1、波源与观察者互相靠近或者远离时，接收到的波的频率都会发生变化，这种现象叫做多普勒效应。

①波源的频率：单位时间内波源发出完全波的个数。

②接收到的频率：观察者在单位时间内接收到完全波的个数。

2、波源的频率并没有发生变化，只是在远离或靠近时，观察者接收到的频率发生了变化。

①当波源与观察者相对静止时，观察者接收到的频率等于波源振动的频率；

②当波源与观察者互相靠近时，观察者接收到的频率大于波源振动的频率。且靠近得越快，接收到的频率越大；

③当波源与观察者互相远离时，观察者接收到的频率小于波源振动的频率。且远离得越快，接收到的频率越小。

3、多普勒效应是波共有的特征，不仅机械波，电磁波和光波也会发生多普勒效应。

4、多普勒效应的应用:

①现代医学上使用的胎心检测器、血流测定仪等有许多都是根据这种原理制成。

②根据汽笛声判断火车的运动方向和快慢，以炮弹飞行的尖叫声判断炮弹的飞行方向等。

③红移现象：在20世纪初，科学家们发现许多星系的谱线有“红移现象”，所谓“红移现象”，就是整个光谱结构向光谱红色的一端偏移，这种现象可以用多普勒效应加以解释：由于星系远离我们运动，接收到的星光的频率变小，谱线就向频率变小（即波长变大）的红端移动。科学家从红移的大小还可以算出这种远离运动的速度。这种现象，是证明宇宙在膨胀的一个有力证据。

七、电磁波及其应用、电磁波谱 

1、麦克斯韦电磁理论

Ⅰ.电磁场理论的核心之一：变化的磁场产生电场

在变化的磁场中所产生的电场的电场线是闭合的(涡旋电场)

① 均匀变化的磁场产生稳定电场    ② 非均匀变化的磁场产生变化电场

Ⅱ.电磁场理论的核心之二：变化的电场产生磁场

①均匀变化的电场产生稳定磁场     ②非均匀变化的电场产生变化磁场

2、电磁波

①如果在空间某区域中有周期性变化的电场，那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场；这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场，变化的电场和变化的磁场是相互联系着的，形成不可分割的统一体，这就是电磁场。电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波。

②麦克斯韦理论计算出了电磁波传播速度与光速相同，说明光具有电磁本质，提出光就是一种电磁波。赫兹通过实验证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，赫兹在人类历史上首先捕捉到了电磁波。

③电磁波是横波。

第三部分  光  知识点

一、七种单色可见光规律

光谱	红 →  橙 → 黄 → 绿 → 青→ 蓝 → 紫
频率	逐渐增大
光子能量	逐渐增大
折射率	逐渐增大
临界角	逐渐减小
介质传播速度	逐渐减小
波长	逐渐减小
干涉时相邻亮（或暗）条纹中心间距	逐渐减小
真空传播速度	不变
光线偏折程度	逐渐增大
衍射条纹宽度	逐渐减小
发生明显衍射现象	越不容易
同样入射角度	越来越容易发生全反射
发生全反射后入射角减小	越不容易透出光线

二、介质的折射率

1、计算式：

2、折射率n无单位，任何介质的折射率皆大于1。

3、折射率n是用来描述介质对入射光线偏折能力的强弱的物理量。

4、折射率n与入射角和折射角的大小无关，与介质的密度大小无关。由介质的性质和入射光的频率共同决定。（n是介质对某种单色光的折射率）

三、光的全反射

1、全反射现象：当光从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增大到某一角度时,折射角等于90°，此时，折射光完全消失入射光全部反回原来的介质中，这种现象叫做全反射。

2、临界角：

①定义：光从光密介质射向光疏介质时，折射角等于90°时的入射角，叫做临界角。

②临界角的计算:sinC=

3、光导纤维：当光线射到光导纤维的端面上时，光线就折射进入光导纤维内，经内芯与外套的界面发生多次全反射后，从光导纤维的另一端面射出，而不从外套散逸，故光能损耗极小。内芯的折射率大于外套的折射率。

四、光的干涉、衍射和偏振 

1、光的干涉

（1）产生稳定干涉的条件：只有两列光波的频率相同，位相差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生干涉现象。

(2)双缝干涉实验：相邻两条亮（暗）条纹中心的间距Δx为

Ⅰ.两缝间距离越小、缝到屏的距离越大，光波的波长越大，条纹的宽度就越大。当实验装置一定，红光的条纹间距最大，紫光的条纹间距最小。这表明不同色光的波长不同，红光最长，紫光最短。

Ⅱ.两个问题：

①在双缝干涉实验中，如果用红色滤光片遮住一个狭缝S₁，再用绿滤光片遮住另一个狭缝S₂，当用白光入射时，屏上是否会产生双缝干涉图样？

这时在屏上将会出现红光单缝衍射光矢量和绿光单缝衍射光矢量振动的叠加。由于红光和绿光的频率不同，因此它们在屏上叠加时不能产生干涉，此时屏上将出现混合色二单缝衍射图样。

②在双缝干涉实验中，如果遮闭其中一条缝，则在屏上出现的条纹有何变化？

如果遮住双缝其中的一条缝，在屏上将由双缝干涉条纹演变为单缝衍射条纹，与干涉条纹相比，这时单缝衍射条纹亮度要减弱，而且明纹的宽度要增大。

(2)薄膜干涉及其应用

Ⅰ.原理

①干涉法检查精密部件的表面

取一个透明的标准样板，放在待检查的部件表面并在一端垫一薄片，使样板的平面与被检查的平面间形成一个楔形空气膜（厚度用d表示），用单色光从上面照射，入射光从空气膜的上下表面反射出两列光形成相干光，从反射光中就会看到干涉条纹。

A.如果被检表面是平的，那么空气层厚度相同的各点就位于一条直线上，产生的干涉条纹就是平行的

※明条纹：2d=nλ   (n=1，2，3----)

※暗条纹：2d=（2n+1）λ/2   (n=0，1，2，3----)

条纹特点：

※同一条明条纹或者暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等，且n越大，厚度d越大。

※任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差均为 。

※将垫子厚度减小时，条纹总数目减少，条纹分布变稀疏。

B.判定被检测平面凸起与凹下：

※若条纹向薄膜尖端一侧弯曲，对应平面的位置凹下。

※若条纹向薄膜宽端一侧弯曲，对应平面的位置凸起。

②增透膜与增反膜

※增透膜：2d=（2n+1） (n=0，1，2，3----)   → 

※增反膜：2d=n λ_介  (n=1，2，3----)   → 

2、光的衍射 

（1）现象：

①单缝衍射

※单色光入射单缝时，出现明暗相同不等距条纹，中间亮条纹较宽，较亮两边亮    条纹较窄、较暗；

※白光入射单缝时，出现彩色条纹。

②圆孔衍射：光入射微小的圆孔时，出现明暗相间不等距的圆形条纹

③ 泊松亮斑  光入射圆屏时，在园屏后的影区内有一亮斑

④光发生衍射的条件：障碍物或孔的尺寸与光波波长相差不多，甚至此光波波长还小时，出现明显的衍射现象      

3、光的偏振

Ⅰ.自然光：从普通光源直接发生的天然光是无数偏振光的无规则集合，所以直接观察时不能发现光强偏于一定方向。这种沿着各个方向振动的光波的强度都相同的光叫自然光；太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向的平面内沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波强度都相同，这种光都是自然光。

Ⅱ.实验现象（偏振片上并不存在真实的狭缝）

①起偏器将自然光变成偏振光 。通过起偏器的偏振光的强度不变。

②当起偏器与检偏器的透振方向平行时，光能够全部通过检偏器，透射光的强度最大。

③当起偏器与检偏器的透振方向垂直时，光不能通过检偏器，透射光的强度最小。

④当起偏器与检偏器的透振方向由平行旋转到垂直时，通过检偏器的光逐渐变少，透射光的强度也逐渐变小。

Ⅲ.结论：光的偏振现象说明光是一种波，并且是横波。

五、激光的特性

1、平行度非常好：激光束的光线平行度极好，从地面上发射的一束极细的激光束，到达月球表面时，也只发散成直径lm多的光斑，因此激光在地面上传播时，可以看成是不发散的。

2、高度的相干性：激光器发射的激光，都集中在一个极窄的频率范围内，由于光的颜色是由频率决定的，因此激光器是最理想的单色光源。由于激光束的高度平行性及极强的单色性，因此激光是最好的相干光，用激光器作光源观察光的干涉和衍射现象，都能取得较好的效果。

3、亮度高：所谓亮度，是指垂直于光线平面内单位面积上的发光功率，自然光源亮度高、强度大