物理的世界里，数学是常客。甚至有点反客为主的味道，简单归纳一下高中物理常用的数学知识。
一．首当其冲的是向量的知识，物理上叫矢量。向量的加减乘除规则和以前学过的纯数字的运算不同，加减运用平行四边形定则。乘法分两种:点乘和叉乘。除法高中不涉及。数学中的加减在物理中又称为合成和分解。我的感觉是为了和以前的加减运算区分吧，若还叫成加减，估计担心学习者还是按照老一套规则运算，体会不到向量的不同之处。向量运算比标量运算麻烦，有了作图的思想了，因为数学学习向量比物理迟，而且物理一开始就学习矢量，一下子就把繁度提起来了，繁度引起的恐惧心理最后就将学习物理变得有难度了。语数外不得不学，难也得学，无论文理。而物理矢量的这个难度是高级别的，不学还有文科可选，物理的“难名”就是如此诞生的。向量乘法物理压根就没提，但应用中确实是向量的运算规则。比如叉乘也未在教材中提及，但确实是叉乘的含义，比如磁场中的这两个力。熟悉矢量物理量的运算规则，对运算就能顺利进行，就能起到减缓难度的作用。这也是高中物理对学生的下马威，过了这一关，就算是驶上物理学习的快车道了。物理中好多物理概念及规律，将其表达式从数学角度来看，都是函数表达式，但中学阶段，不需要像数学那样，掌握很多的函数知识。将常见的这几类函数熟练掌握了，就足以横行于物理世界。一次函数、二次函数、正余弦函数。熟练到什么地步呢？一次函数、二次函数，动力学中常用。正余弦函数是处理振动、波动的数学工具。求导这个工具物理教材中倒没出现，但若掌握的话，对许多概念、规律的认识就会深入一步，若还能掌握积分，就是锦上添花了。不用关注其他函数，掌握好这几类函数足够了。不等式、数量、指数、对数函数，出镜de的机会不大，用数学上学得足以对付。三角形、圆的知识。三角形的知识主要是处理向量的合成和分解问题，通过三角形，简化平行四边形处理矢量加减的运算问题，简化后通过正余弦定理再进行代数运算。圆的知识主要用来处理带电粒子在磁场中的偏转问题。椭圆和曲率半径等知识在物理上应用得比较小众。教学中发现的问题很有意思，上面列举的这些数学知识，数学上一般没什么问题，一旦运用到物理上，就有点懵。思考原因，因变量、自变量的问题在数学中比较直观的表现为x、y，但运用在物理规律上，就不是如此的显性了，表现就瞬间转向。常用的数学也就这么多，和整个中学数学课程相比较，占比很小。在具体的物理学习中，既要关注物理的建模，同时要对建模后的数学化方程能从数学角度去求解、推导，最后再还原到物理本质上来。感觉有点像调制和解调，物理问题运用物理思维先转化为数学问题，运用数学知识解决问题后，再回归到物理本质上去。
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