物理学是自然科学领域的一门基础学科,研究自然界物质的基本结构、相互作用和运动规律。物理学基于观察与实验,建构物理模型,应用数学等工具,通过科学推理和论证,形成系统的研究方法和理论体系。在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面是以O为圆心、半径为R的圆,AB为圆的直径,如图所示。质量为m,电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子,自圆周上的C点以速率v0穿出电场,AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子进入电场时的速度应为多大?(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0,该粒子进入电场时的速度应为多大?(1)“已知刚进入电场时速度为零的粒子,自圆周上的C点以速率v0穿出电场,AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用”。这句话是解决这个问题的关键。匀强电场,说明粒子所受力为恒力,初速为零,根据牛顿运动定律,粒子的速度方向与受力方向相同。AB、AC及两者之间的夹角已知,可求出AC的长度。运用牛顿运动和动能定理均可得出E得大小。(2)穿过电场区域后动能增量最大,说明电场力做工最多。沿电场力方向位移最大,垂直OC ,并于圆相切,切点就是抛体运动的落点,分解求解得初速。(3)动量变化的大小,矢量性,粒子所受力是恒力,动量变化的大小已知,根据动量定理,可求得运动的速度,进一步可得粒子沿电场力方向的位移,有了沿电场力方向的位移,就可求得粒子的落点,分解可得匀速位移,结合运动时间可求得初速度。运动规律:因为粒子垂直于电场线方向进入电场,因此粒子做类平抛运动。实验:完全创设符合本题的实验比较难,但带电粒子在匀强电场中的运动是可以通过实验来观察的。类平抛规律就是一种运动模型。这个运动模型的结论就是运用牛顿运动定律和数学工具推导出来的。在推导类平抛运动规律的过程中,就形成了一套处理匀变速曲线运动的方法——化曲为直。将速度沿与合力平行和垂直的两个方向分解,两个方向的运动互不影响。本题的收获:浅层,能正确求出本题的结果;深层,能对所有的类抛体问题运用“化曲为直”的方法去处理;再深一点,对所有的恒力问题,能运用牛顿运动定律求解。
|