【原】八年级期末模拟卷（五四制）

学科培优 2022-06-24 发布于山东

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一．选择题（共12小题）

1．（2021秋·包头期末）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，对角线AC=10cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　）
A．10cm B．20cm C．30cm D．10
√
2
cm
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2．（2022·邢台模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB=8，S_菱形ABCD=96，则OE的长为（　　）
A．2
√
3
B．2
√
5
C．6 D．8
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3．（2022·蓝田县二模）如图，在菱形ABCD中，∠A=120°，点P为边AB上一点（点P不与端点重合），连接CP，点E、F分别为AP、CP的中点，连接EF，若EF=2，则菱形ABCD的面积为（　　）
A．8 B．8
√
3
C．9 D．9
√
3
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4．（2022·上海模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，平行四边形BCDE的顶点E在边AB上，联结CE、AD．添加一个条件，可以使四边形ADCE成为菱形的是（　　）
A．CE⊥AB B．CD⊥AD C．CD=CE D．AC=DE
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5．（2021秋·垦利区期末）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且CD=DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：
①OG=
1
2
AB；②S_{四边形ODGF}＞S_△ABF；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④S_△ACD=4S_△BOG．其中正确的结论是（　　）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④
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6．（2021秋·高州市期末）平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A．在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（　　）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
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7．（2022春·渝中区校级期中）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD交BD于点E，∠AOB=110°，则∠DAE的度数为（　　）
A．40° B．35° C．30° D．25°
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8．（2022春·大兴区期中）在菱形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点E为AB边上一动点（点E不与点A，B重合），连接EO并延长交CD于点F，连接AF，CE，若四边形AECF一定不是矩形，则∠BAD应满足的条件是（　　）
A．0°＜∠BAD≤90° B．45°＜∠BAD≤135°
C．90°＜∠BAD＜180° D．0°＜∠BAD＜180°
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9．（2022·科左中旗二模）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC=12，BD=16，则OE的长为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
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10．（2022春·如皋市校级月考）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE的长为（　　）
A．
√
2
-1 B．
1
2
C．2
√
2
-2 D．1
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11．（2022·沙坪坝区校级开学）如图所示，正方形ABCD中，AB=4，点E为BC中点，BF⊥AE于点G，交CD边于点F，连接DG，则DG长为（　　）
A．
9
5
√
5
B．4 C．
16
5
D．
8
5
√
5
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12．（2022春·天元区期中）下列说法不正确的是（　　）
A．一组邻边相等的矩形是正方形
B．对角线互相垂直的矩形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
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二．填空题（共6小题）

13．（2022春·丹徒区月考）已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC=24cm，BD=10cm，则菱形的高为
．
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14．（2021秋·泰和县期末）如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若∠AED=50°，则∠BCF=
度．
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15．（2021秋·渭滨区期末）如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的面积为
．
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16．（2022春·东莞市期中）如图，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须补充条件
，就可以判定它是一个菱形．
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17．（2022·顺德区一模）有两个全等矩形纸条，长与宽分别为8和6，按图所示交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形周长为
．
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18．（2021秋·南岗区校级期末）在矩形ABCD中，点E在AD边上，△BCE是以BE为一腰的等腰三角形，若AB=4，BC=5，则线段DE的长为
．
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三．解答题（共7小题）

19．（2022春·渝北区期中）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=16cm，BD=12cm，DH⊥AB于点H．
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）求DH的长．
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20．（2022·南岗区校级一模）在菱形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF，分别交BD于G、H两点，CE=CF．
（1）如图1，求证：AE=AF；
（2）如图2，当∠ADB=∠EAF=45°时，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形都是锐角三角形（△AGH除外）．
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21．（2022春·渌口区期中）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）求四边形AECF的周长．
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22．（2022春·新田县期中）如图，在▱ABCD中，点O是对角线BD的中点，过点O作EF⊥BD，垂足为点O，且交AD，BC分别于点E，F．
求证：四边形BEDF是菱形．
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23．（2022·吉林一模）如图，在△ABC中，作AC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D和点E，过点A作AF∥BC交ED延长线于点F，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°．
①四边形AECF是
形；
②若CF=2，则AB=
．
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24．（2022春·泰山区校级月考）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E．求证：AC=EC．
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25．（2022春·巢湖市校级期中）如图，四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=4，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，连接BD、EF．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若EF⊥BD，求AE的长度．