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1.B 2.B 3.B 4.答案:AB=CD(或AD∥BC)等 5.解析:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴DC∥AB. ∴∠C=∠ABF. 又∵∠C=40°,∴∠ABF=40°. ∵EF⊥BF,∴∠F=90°. ∴∠BEF=90°-40°=50°. 答案:50° 命题点1：
命题点2： 解析:平面镶嵌时同一顶点处各角的和为360°,正方形每个内角都是90°,等边三角形每个内角都是60°,则2×90°+3×60°=360°. 答案:B 命题点3： (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴DC∥AB,∠DCB=∠DAB=60°. ∴∠ADE=∠CBF=60°. ∵AE=AD,CF=CB, ∴△AED和△CFB都是正三角形. 在▱ABCD中,AD=BC, ∴ED=BF. ∴ED+DC=BF+AB,即EC=AF. 又DC∥AB,即EC∥AF, ∴四边形AFCE是平行四边形. (2)解:上述结论还成立. 理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠DCB=∠DAB,AD=BC,DC∥AB,DC=AB. ∴∠ADE=∠CBF. ∵AE=AD,CF=CB, ∴∠AED=∠ADE,∠CFB=∠CBF. ∴∠AED=∠CFB. 又AD=BC,∴△ADE≌△CBF. ∴ED=FB. ∵DC=AB,∴ED+DC=FB+AB,即EC=FA. ∴EC∥AF,EC=AF. ∴四边形AFCE是平行四边形. 变式训练：(1)证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴AB=DC,∠B=∠DCF=90°. ∵∠BAE=∠CDF,
∴△ABE≌△DCF(ASA). ∴BE=CF.∴BC=EF. ∵BC=AD,∴EF=AD. 又∵EF∥AD,∴四边形AEFD是平行四边形.
（古诗欣赏） 《送别》[唐] 王维下马饮君酒，问君何所之。 但去莫复问，白云无尽时。 请点在看，为我点赞👇 |
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