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黑体辐射规律

 cosmos2062 2022-07-14 发布于广东
年轻人,物理学已经不会有什么发展了。这是一条死胡同。
——普朗克的老师对他的劝告
在通常的情况下,测量温度是一件很简单的事情:把温度计与待测温度的物体接触,从温度计的指示器的读数上就可以读出物体的温度。但是,有许多物体,比如说冶炼炉,我们不能用实物温度计直接测量它们的温度;还有一些物体,比如说遥远的恒星,我们根本就无法触及到他们的表面。想知道这些物体的温度,只能通过间接的途径,黑体辐射就是一种行之有效的方法。正是由于这个原因,这两个行业的发展促成了对黑体辐射的研究。
想要测量,比如说,恒星的温度,只要测出恒星发射过来的电磁波的能量密度与波长之间的关系曲线,再把这条曲线与在实验室中测出的已知温度的曲线相比对,就可以知道这颗恒星的温度。想要利用这种方法测量温度,就必须在实验室中做大量的工作,把每一个细微的温度值对应的曲线都测量出来,并且还要进行仔细的比对,才能得出准确的温度。这显然是不现实的。有没有一种快捷便利的方法使我们能够简单快速地得到待测物体的温度呢?

物理学家维恩对大量的实验曲线做了研究,得到了这样一个结果:每一条实验曲线的最大值所对应的波长λm与这条曲线所对应的温度T相乘是一个常数。这个结果可以用以下经验公式来表示:Tλm=b,其中的常数b与待测物体的温度无关。利用这个经验公式,只要测出来自恒星的那条曲线的峰值所对应的波长,就可以计算出这颗恒星的温度。

威廉·维恩(Wilhelm Wien ,1864~1928)是德国物理学家,在热辐射与电磁学等领域有重大贡献。实际上,黑体这个物理概念就是他最先引入物理学领域的。由于在热辐射的性质和规律方面的突出贡献,被授予1911年度的诺贝尔物理学奖。
人类探测电磁波的手段并不完善。有些波段的电磁波,可能由于某种原因被吸收,到达探测器的时候强度太弱,我们测不出来;有些波段的电磁波,由于技术上的限制,我们暂时还没有办法测量它们。这样,对一颗恒星,我们所测出的曲线就有可能不是一条连续光滑的曲线,而是断断续续的,甚至连峰值的位置都测不出来。于是,人们急需有一条公式来计算确定温度下的能量密度曲线,只要将测量数据代入这条公式,就可以反过来推算出对应的温度。另一方面,对黑体辐射的发生机理的研究,也需要给出一条这样的公式。通过对理论曲线与实验数据进行比对,就能够知道关于黑体辐射机理的理论是否正确。
维恩再一次捷足先登。1894年,他在总结大量实验曲线的基础上,拼凑出了一条经验公式,用这条公式绘制出来的曲线在图中用绿色的实线表示。可以看到,这条曲线在短波段与实验数据符合得相当好,但是,随着波长增加,经验曲线开始偏离实验数据。

维恩公式与实验数据的偏离促使普朗克(Max Planck,1858~1947)提出改进。1900年初,普朗克也是通过拼凑的方式得到了一条经验公式,用这条公式绘制出来的曲线用黑色的实线表示,它与当时最精密的实验数据完全重合。
也就在同一年,瑞利利用经典的热力学理论和电磁理论推导出了一条理论公式,用这条公式绘制出来的曲线用粉色的虚线表示。
瑞利的原名为约翰·威廉·斯特拉特(John William Strutt,1842~1919),是英国物理学家。他的祖父早年被英国皇室封为瑞利男爵(Baron Rayleigh),传到他是第三代,所以都尊称他为瑞利男爵三世(Third Baron Rayleigh)。

瑞利在物理学的多个领域都做出过重要的贡献,并且由于发现一系列惰性元素而被授予1904年度的诺贝尔物理学奖。
从黑体的能量密度曲线中可以看出,在长波段,瑞利的理论曲线与实验数据符合得很好,但是,随着波长趋向零,理论曲线与实验数据逐渐偏离,并且最终趋于无穷大。显然,理论公式与实验数据产生了尖锐的矛盾。

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