【原】电势能、电势、电势差

自由电荷在静电场中运动时动能会增加，原因是电荷在电场中具有的电势能转化过来的。而做功是能量转化的手段，所以从做功角度入手，我们可以很好地梳理电场能的属性。

在静电场中移动电荷，电场力对电荷做功的多少只与运动电荷始末位置的“高度差”有关，而与路径无关。故而我们定义电场力做功的多少就等于该过程电势能的减少量：W_AB=E_PA-E_PB。也就是说电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷的电势能增加（这和重力做功与重力势能关系完全相同）。这个关系还可以表述为：电场力做功等于电势能变化量的负值，即W_AB=-ΔE_P=E_PB-E_PA。其实这两句话含义是一样的：减少量是初状态减末状态，而变化量则是末状态减初状态。

当我们定义电荷在B点的电势能为零（电势能、电势大小都是相对的，势能零点也都是人为规定的），那么电荷在电荷中任意位置的电势能多少就可以确定为：W_AB=E_PA-E_PB= E_PA。这个结果表明：电荷在电场中具有的电势能多少等于将电荷从所在位置移到势能零点处电场力做的功。

上述分析可以看出，电荷具有的电势能不仅决定于电场中的位置，还决定于试探电荷的电量、电性，也就是说电势能还不是电场的基本属性。如何解决这个问题呢？我们可以用比值定义法来处理这个问题：定义一个新的物理量——电势，电势就是电荷具有的电势能与电荷（包括电荷的电量和电性）的比值：Φ_A=E_PA/q。通过这样的处理后，我们不难看出，电势只与电场中的位置有关，是电场的位置函数（与电场强度相似），故而电势才是电场的本质属性。电场中的电势是相对的，我们一般规定无穷远处或大地的电势为零，这样处理问题比较方便（类似于解决重力势能问题时选地面为零势能面一样）。

由于电势的相对性，选取不同位置为零势能面，各点的电势值是不一样的。为此，我们可以再定义一个更好用的概念——电势差：电场中任意两点之间电势的差值就是电势差，即U_AB=Φ_A-φ_B。显然电势差与零势能面选取是没有关系的（选取不同位置为零势能面，各点的电势是水涨船高，差值永远不变）。故而在电场中电势差是最好用的概念，初中我们学过的电压实际上就是电势差，所以初中我常说两点间电压是多少？流过某一点的电流是多少？

通过上述分析，我们可以得到下列一组关系式：W_AB=qU_AB=q(Φ_A-φ_B)= qΦ_A-qφ_B= E_PA-E_PB=-ΔE_P。使用这个公式时要特别留意的是：电荷是有正负值的，这里的q不仅仅是电量的大小，还包含着电性的正负，也就是说正电荷的q值取正值，负电荷的q值取负值。这个公式最常用的也就前面一部分：W_AB=qU_AB=q(Φ_A-φ_B)，后面的有助于我们对电场能的属性的理解，实际解题时用得不多。