 问题背景 
 问题剖析  第25题第(1)问的第①题考查了菱形的判定，可以从以下两个入口切入：思 路1主要围绕着“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”展开，通过联结AC，利用“等腰三角形的三线合一”和“平行四边形的对角线互相平分”进行证明；思路2主要围绕着“一组邻边相等的平行四边形是菱形”展开，利用中线的性质进行辅助线的添加，或“倍长中线”，或“截长补短”，方法比较多样.  解法赏析 路径1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，联结AC。
路径2：一组邻边相等的四边形是菱形。可以采取“倍长中线法”、“截长补短法”等。
典型错误 第25题第(1)问的典型错误主要有两个，典型错误1：将菱形和平行四边形的性质混淆。认为平行四边形的对角线平分一组对角，根据一组对边平行和平分对角，可得到一组邻边相等；典型错误2：由AE=CE，错误地认为E在AC的垂直平分线上；典型错误3：添加辅助线后不知所云。 相关反思 对于上题第(1)问的第①题而言，虽然有5种做法，但是最佳的作法还是联结对角线，利用“等腰三角形的三线合一定理”证明对角线互相垂直.可以发现，很多学生对于中点“情有独钟”，常常联想到“倍长中线法”，尽管此种作法也成立，但是相较于上种作法而言显得复杂了.当出现中点问题时，我们可以进行这样的联想，再根据条件和结论筛选出最恰当的解题策略.
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