【原】有效作业（8）：教师如何设计高质量的作业？

【本文提要】：高质量的作业就是根据教材的核心知识点和中高考的考点来编制学科知识双向（多向）细目表，然后按照双向（多向）细目表去为不同层次的学生选择合适的习题。设计高质量的作业，教师要回答如下五个问题：

1.你吃透了你所教学科的核心知识点和考点吗？

2.你知道每个知识点或考点的认知目标维度吗？

3.你知道如何根据知识点或考点编制双向细目表吗？

4.你能按双向细目表去设计或选择适合学生的题目吗？

5.你是否将学生每次做的作业收集起来建立自己的题库？

近几日，我们按要求又到学校去了解“双减”政策在中小学的落地情况。不少学校都在积极推进减轻学生的作业负担，如严格限制各科作业的时间，且各科布置作业的时间也在教室的张贴栏进行了公示，有的学校还列出每天各科作业的时间清单等。如小学高年级一周家庭作业时间分配表：

我的总体感觉是，这些学校只是在作业的“量”上做文章，但至于作业“质”则依然在重复“昨天的故事”，进展缓慢，困难重重。问题的关键是作业设计对大多数教师而言依然是可望而不可求“高科技”。即使是为学生选作业，大多数教师也不知道按照什么标准去筛选，尤其是一些老教师根本不“买账”，你吹你的号，我哼我的调。

首先，我们必须明确减轻学生作业负担，绝对不是简单的“一减了之”。“减”不是目的，“减”的目的是为了提质增效。由此可见，“减负”的着力点应更多地放在作业设计的质量上。那么，如何才能设计出高质量的作业呢？

第一步：搞清楚高质量作业设计的依据

一是建立完整的学科教学目标体系。目标是什么？目标是教师和学生教与学的方向，是一堂课教学的中心和灵魂，是一堂课预期的学习结果，即学生通过学习最终要达到的效果或实现的结果。因此，（1）教学目标要指引教师的教学和学生的学习；（2）教学目标必须是具体的、可实现的、可检测的、可操作的；（3）目标是有层级的，如育人目标、学科总目标、学段目标（英语学科是级目标）、学期目标、单元（章节）教学目标和课堂教学目标；（4）教师要精读课程标准（以下简称课标），在课标中精准地找到教材内容与教学目标相匹配的表述，即搞清楚整个学段、整个学期、各个单元、每堂课分别都有哪些知识点，每个知识点应该让学生达到认知目标的哪一个维度（认知目标的六个维度：记忆、理解、分析、评价、创造）。

二是弄清中考、高考的考点。学科教师要坚持做至少是近五年的中、高考题。然后将考题中的每个考点逐一罗列出来，并落实到教材的具体章节（单元）之中，即该章节（单元）中、高考考了哪几个知识点，是从什么角度考的，考的是认知目标的哪一个维度（记忆、理解、应用、分析、评价、创造）。

三是分析学生的学情。（1）调查了解学生作业的兴趣，激发学生学习动力；（2）厘清各类学生的“最近发展区”，根据“最近发展区”分类设计作业和分层布置作业，让每类学生都能够“挑一挑，能够摘到桃”；（3）收集学生平时作业中出现的易忘点、易错点、易漏点和易混点，注重作业设计的针对性；（4）作业设计与学生现实生活结合，让学生能够用所学知识解决生活中的问题。

第二步：编制学科教学目标双（多）向细目表。即根据课标、中、高考对相关教学内容要求，并结合学生的具体实际编制双向细目表。何谓“双（多）向细目表”？简单说，双向细目表是测验（作业设计）的计划书、蓝图和命题的依据。它是以能力层次和学习内容为两个轴，分别说明各项测评目标。建立双向细目表可以帮助教师理清能力层次和学习内容的关系，以确保测验（作业）能反映所学内容，并能够真正评量预期的学习结果。

1.双向细目表包含三个要素：考察内容，如课程标准中规定某个单元知识；考察目标，如课程标准规定的某个知识点的认知要求；考察内容和考察目标的比例权重。

2.考试命题（作业设计）的七个纬度来考察：测试（作业）内容、认知要求、范围、难度、题量、教学引导、价值取向。这样，从认知要求的角度确保了命题（作业）与课程标准的一致性。其中测试内容、认知要求对应于双向细目表中的考察内容和考察目标。细目表一般在制定时包括两个纬度的表格，细目表也可以是多维的，一般用双向细目表。较常见的有四种：

（1）反映测验内容与测验目标关系的双向细目表：

内容	测　验　目　标					合计
	识记	理解	应用	分析与综合	创造
合计

（2）反映测验（作业）内容与测验（作业）目标、题型之间关系的双向细目表：

测验 内容	选择题	简答题	证明题	应用题	分析题	合计
	识记 理解	识记	分析 综合	应用	分析 综合、创造
合计

（3）反映题型与难度、测验内容之间关系的双向细目表

题型

题量

分数 分布

难易度

覆盖面

合计

客 观题

主 观题

每小 题 分数

每大 题 总分

易

中

难

第 一 章

第 二 章

第 三 章

……

选 择题

填 空题

简 答题

计 算题

合计

100分

（4）反映题型与难度、测验目标之间关系的双向细目表

题型		填空题	选择题	判断题	简答题	叙述题		合计
题数		15	20	5	4	2		46
分数
难 易 程 度	A	8
	B	7
	C
	D
认 知 度	I	8AI 7BI	5AI
	II		1AII 7BII
	Ⅲ		4CIII
	IV		2DIV
合计

3.弄清作业设计的目的。在新课程命题（作业），会根据要求制作多项细目表。命题者应该明确检测（作业设计）的目的，弄清以下几个问题：

（1）期望教师的教学效果是什么？

（2）如何监测（反馈）这些教学效果？

（3）怎样反映教师的教学效果？

（4）期望学生学习成果是记忆、理解、应用、思维能力、操作技能，还是态度?

4.双向细目表编制步骤：列出《课程标准》要求的教学目标——列出教学内容要点——列出能力层次——列出试卷结构——填写双向表。

一是列出教学目标清单。在作业内容范围内，列出教学目标清单；突出本次作业教学目标的核心目标；列出作业的终结性教学目标；教学目标应包含：教学目标特征与作业类型

二是列出教学内容要点。教学目标描述希望学生能展现出来的表现种类，教学内容则指明每一种表现所属的内容领域，内容要点中包含多少细节数是主观而定的

三是列出能力层次结构。如：数学主要有四层能力结构，即事实性数学知识和基本技能、概念理解、运用规则、解决问题；又如：物理基础知识和基本技能、理解能力、分析综合能力、应用能力、科学探究能力、对学科细想方法的认识。

四是列出作业的结构。题型、题量、难度

五是程序原则

作业目标确定首项任务。科学安排内容，规划制订考试（作业）蓝图——细目表，细目表可以是双维或是多维的。命题细目表是学科专家和有经验的教师在对课程标准和教材透彻分析的基础上，依据考试目标规定的内容，经过集体讨论制定，以确保分类合理、比例恰当。

确定作业难度。容易题（0.90-0.75）较易题（0.70左右）较难题（0.55左右）难题（0.45-0.20），作业难度设置比例7：2：1，及容易题和较易题占70%，较难题占20%，难题占10%。

六是填写双向细目表。设计细目表的最后一步，就是准备一个含有教学内容、能力要求、试卷（作业）结构、难度系数四个维度的命题细目表，体现出测试（作业）的整体规划。

【案例】初中毕业数学模拟试卷

知识领域	知识点	能力要求	题号		分数	难度系数	年级 分布	认知水平
								了解	理解	掌握	灵活运用
数与代数	有理数概念	掌握有理数的基本概念	1		3	0.9	七年级	√
数与代数	科学记数法—表示较大的数	掌握科学记数法的表示方法	2		3	0.8	七年级	√
统计与概率	随机事件的概率	会计算随机事件的概率	3		3	0.7	七年级			√
空间与图形	由三视图判断几何体	会正确判断简单物体或组合体的三视图；能根据三视图描述基本几何体或事物原型	4		3	0.8	七年级、九年级	√
统计与概率	众数	理解众数的概念	5		3	0.8	八年级	√
数与代数	勾股定理、实数及数轴	结合勾股定理的应用，掌握在数轴上表示实数	6		3	0.6	八年级			√
空间与图形	含30度角的直角三角形；垂线段最短.	理解和掌握垂线段最短的性质和含30度角的直角三角形的的性质	7		3	0.7	九年级		√	√
数与代数	函数的图象	能根据实际问题作出函数的图象	8		3	0.6	七年级		√
空间与图形	图形镶嵌	理解镶嵌的含义，会判断正多边形能否作镶嵌	9		3	0.6	八年级		√
数与代数	反比例函数和一次函数的图象及性质	利用函数图像解决问题	10		3	0.6	九年级			√
空间与图形	平行线的性质；对顶角、邻补角	掌握平行线的性质、对顶角、邻补角	11		4	0.8	七年级			√
数与代数	一次函数的图象及性质	能根据一次函数的性质确定其图像	12		4	0.7	八年级		√	√
统计与概率	方差	能用方差判断一组数据的稳定情况	13		4	0.8	八年级		√
数与代数	二次函数的图象及性质	能根据二次函数的性质确定其图像	14		4	0.7	九年级		√	√
空间与图形	等腰直角三角形；三角形的面积；勾股定理.	理解和掌握等腰直角三角形的性质，以及三角形面积公式和勾股定理的应用，并能通过面积的计算探索规律	15		4	0.6	八年级			√	√
数与代数	分式的化简求值；分式的定义及因式分解	会进行简单的分式运算和求值	16		8	0.6	八年级				√
统计与概率	扇形统计图；条形统计图	能从统计图中获得信息，并根据结果作出合理的判断和预测	17	①	3	0.7	八年级		√		√
				②	4	0.7			√		√
				③	3	0.7			√		√
空间与图形	正方形、等边三角形、等腰三角形、平行线的性质以及全等三角形的判定	掌握等腰三角形、等边三角形、正方形、平行线的性质以及能用全等三角形的判定方法证明三角形全等	18	①	5	0.7	八年级 九年级				√
				②	5	0.7					√
统计与概率	利用频率估计概率；列表法与树状图法	会利用频率估计概率，用列表或画树状图求事件发生的概率	19	①	4	0.7	九年级				√
				②	6	0.6					√
空间与图形	解直角三角形	能应用三角函数解决实际问题	20		10	0.6	九年级				√
数与代数	二次函数的相关知识	能根据条件解决二次函数的相关问题	21	①	3	0.7	九年级			√	√
				②	3	0.6				√	√
				③	4	0.5				√	√
空间与图形	切线的性质；平行四边形的性质；扇形面积的计算	能根据平行四边形及圆的有关性质进行圆的有关计算	22	①	4	0.7	九年级			√	√
				②	6	0.5				√	√
数与代数	二元一次方程组及一次函数的性质	会应用二元一次方程组及一次函数的建模解决实际问题	23	①	4	0.7	八年级			√
				②	6	0.3					√
空间与图形数与代数	平行四边形的性质；坐标与图形性质；矩形的性质	会确定点的坐标，能根据平行四边形的相关知识，进行分类探究，归纳猜想，发现规律。	24	①	4	0.6	八年级 九年级		√		√
				②	6	0.2				√	√
数与代数	一元二次方程和二次函数	能用一元二次方程及二次函数的建模解决实际问题	25	①	4	0.7	九年级			√	√
				②	4	0.5				√	√
				③	4	0.2				√	√

  各题考点分析：

1.此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。比较简单。

2. 此题考查科学记数法的表示方法。科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值。较容易。

3. 本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中。

4. 此题主要考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。比较简单。

5.考查数据的特征——众数的定义，是需要熟记的内容，比较简单。

6. 本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法。虽然综合性较强，但难度不大。

7. 本题主要考查学生对垂线段最短和含30度角的直角三角形等性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6。难度中等。

8. 本题主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力。解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系，难度适中。

9. 本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形。较简单。

10.本题通过利用反比例函数及正比例函数图象，考查图象分析能力和数形结合的思想，难度中等。

11. 此题考查的知识点是平行线的性质、对顶角及邻补角，关键是先由邻补角求出∠DCF，再由平行线的性质求出∠A。比较容易。

12. 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴。比较简单。

13.考查数据的特征——方差的定义和意义：数据x1，x2，…xn，其平均数为，则其方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定。比较简单。

14. 本题主要考查二次函数的性质，二次函数的图象开口向下，二次项系数为负，比较简单。

15. 此题主要考查学生对等腰直角三角形、三角形面积公式和勾股定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据△ABC是边长为1的等腰直角三角形分别求出Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△ADE的面积，找出规律。难度中等

16.本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算。比较简单.

17. 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。比较简单。

18. 本题考查了正方形、等边三角形、等腰三角形性质的综合运用，是涉及几何证明与计算的综合。①较简单，②难度中等。

19. 此题主要考查了利用频率估计概率，以及通过列表法(画树状图)求概率问题，考查学生的判断能力，注意甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，列出图表是解决问题的关键。①较简单，②难度中等。

20. 此题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，关键是由两个直角三角形得出关于桥面DC与地面AB之间的距离的方程求解。难度中等。

21. 此题考查了待定系数法求二次函数的解析式、一元二次方程的解法以及三角形的面积问题等知识。此题综合性较强，但难度不大，属于中档题，解题的关键是掌握二次函数与一元二次方程的关系，注意数形结合与方程思想的应用。

22. 本题主要考查了扇形面积的计算，点到直线的距离、圆的有关性质、平行四边形性质及阴影部分面积的求法，综合性较强，求不规则图形的面积关键是将不规则图形转化成规则图形求解，正确作出辅助线，把阴影部分的面积转化为梯形OADE的面积与扇形OAE的面积的差是解题的关键。①较简单，②难度较大。

23.考查二元一次方程组、一次函数的综合运用，关键是建模意识，①较简单，②难度较大。

24. 本题考查了平行四边形的性质及矩形的性质，比较简单，关键是通过阅读理解、掌握已知两点求其中点坐标的方法。考查学生的阅读理解、综合分析及分类讨论能力，难度较大。

25.考查方程与二次函数的综合应用，（1）根据面积公式列方程，求出x的值．（2）根据面积公式得二次函数，利用二次函数的性质求最值。（3）根据面积公式得到字母系数的二次函数，然后求出函数的最大值。

注意事项：

1、双向细目表的制作应该同课程大纲及考试大纲的相关规定具有一致性。考核知识内容的选择，要依照教学大纲（考试大纲）的要求，试题范围应覆盖课程的全部内容，既要注意覆盖面，又要选择重点内容，时间以中等学生120（100）分钟能答完为限。

2、制作双向细目表时，试卷中拟对学生进行考核的“考核知识点”须按章次进行编排；双向细目表中考核知识点的个数须与试卷中涉及的知识点个数相一致。

3、双向细目表应按照《考试规范》要求，识记、理解类试题须控制在60%以内，并应尽量避免单纯考核记忆水平的题目。

4、试题的题目类型应根据考试课程的特点和考试目标合理选择，例如填空题、选择题、解答题、证明题、综合应用问题等。一份试卷中主观性试题和客观性试题的搭配应合理，且题型种类数应适中。

5、在双向细目表中不同“能力层次”和不同“题型”下面对应的各列中，应填写各考核知识点在试卷中所占的分值。不能简单的划“∨”，也不能填写题号和题目个数。

6、 “学时比例”是该章次在教学过程中的授课学时数占总授课时数的百分比。这个分配的百分比例，既是教学时间、精力分配的比例，也是测验试题数量、考试时间、分数分配的依据。教师在制作双向细目表时，须注意学时比例同教学大纲学时分配、各章分值小计应相当。

7、命题双向细目表的制作应根据教学大纲和考试大纲进行。制作完成后，须进行审核。审核应重点对细目表进行如下两个方面的审核：（1）各级能力层次所占百分比的分配是否合理；（2）各考核知识点内容及各单元。

第三步：根据学科教学双向细目表选择题目。目前就大多数学校教师而言，完全让教师设计作业是不现实的。一是因为教师的时间和精力都不允许；二是教师的能力也达不到。因此，学校（1）要为学科教师提供多种教辅资料，或者允许教师购买多种教辅资料或者教师能够进入一些知名的教育网站；（2）教师根据课堂或单元的知识点及其目标要求为不同层次的学生精选适合的作业。

第四步：建立题库。学校要将每个年级每天的各科作业收集起来，建立题库，供下一年级参考，下一年级又在上一年级的基础上不断完善。这样一年一年的累积，作业的质量就会越来越高。

总之，高质量的作业就是根据单元或课堂的知识点及其目标要求来编制知识双向细目表，然后再根据双向细目表来为不同层次的学生选择或设计适合的作业。