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【题目】设计一个扇形的风筝，在周长确定的情况下，要使它的面积最大，该怎样设计它的形状呢？ 【解题】我们重新解读一下题目要求：在扇形周长确定的前提下，为使其面积达到最大值，它的弧长和半径的比例应该是多少？ 设扇形半径为x，弧长为y，则周长l与面积S的表达式为（图25）：  图25 计算扇形风筝的面积
想使S的值最大，2x与y的乘积应该达到最大值，即
本题的答案是：只有当扇形的半径等于弧长的一半时，也就是当它的弧长为两个半径之和时，或者周长的曲线部分与折线部分相等时，它的面积才能最大。扇形的角约为115°，相当于两个弧度。（俄.别莱利曼） |
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的值最大。已知2x与y的和
是常数，所以只有当
时， ；
才能最大。解方程可得：
