以实践操作承载空间观念培养 ——“确定位置”教学实践与思考  无论是2011版还是2022版的《义务教育数学课程标准》都强调“空间观念”这一核心素养，“空间观念”是指“对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识”，“是形成空间想象力的基础”。朱智贤在《儿童心理学》一书中指出，小学生思维发展的基本特点是从以具体形象思维为主要形式，逐步过渡到以抽象思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接经验和感性经验相联系，仍然具有很大的具体形象性。由此可见“空间观念”这一抽象的概念对于小学生来说存在一定的困难。 一堂课根据教材的安排，要将教材上的知识点传递给学生，这也是我们常说的外显性知识，而知识点背后所蕴含的核心素养便是隐性知识，这是我们常常容易忽略的。 本文以北师大版五年级下册《确定位置》这一课为例，思考除了将外显知识传授给学生外，同时怎样将“空间观念”这一隐性知识在课堂实践中传递给学生，落实空间观念的培养。 【教材分析】 横向分析：
纵向分析：
学生在第一段学习了前后，上下，左右等表示物体具体位置的知识，学习东、南、西、北、东北、东南、西北8个方向的知识，在四年级上册学生学习了在方格纸上用数对确定位置及简单的路线图等知识。 【学情分析】 学生已有的生活经验和知识基础，是课堂教学实施的土壤。在课前利用前测的3个问题对五年级的学生进行调查，来找到学生的“学”与教师“教”的对接点，了解学生更高层次的学习需求。
课堂教学的基础是学生的学习准备，主要来源于生活经验，如果缺乏生活经验，那么课堂教学缺乏立根的土壤。学生能够认识到生活中的确定位置现象。但是学生对于“数对”这一知识错误提取或是遗忘，除了是因为学习间隔太久，更多是因为缺乏生活的情境来运用。 五年级的学生已经具有利用方向和距离描述简单路线图的经验。学生在了解知道的知识越多，好奇心也在不断减弱。学生对于确定位置这一未知学习内容缺乏好奇心与学习的驱动力。为了更好的将知识与实际生活相连，增加学习的趣味性以及空间感，本节课将情境设置为确定大海上失事的船只的准确位置，当船只在参照物的任意其他方向上，又该怎么表示呢？以这一问题入手，与原有认知产生冲突，需要通过本节课的学习将原有认知中8个方向拓展到任意方向，从而丰富学生对于现实空间的认识，拓展知识的视野。同时增加本课知识内容与生活的联系，充分感受数学与生活的实际联系，进一步发展空间观念。 【基于学情的教学目标】 1.通过创设情境，探索确定位置的方法，体会方向与距离对确定位置的作用及必要性 2.能根据方向和距离确定物体的位置 3.在探索知识的过程中发展空间观念，增强运用所学知识解决实际问题的能力，体会数学学习的价值。 活动一、联系生活 揭示课题 出示情境：《泰坦尼克号》电影沉船片断 师：这是根据真实事件改编的影片，如果你这时候在船上，你现在的想法是什么？ 生：向别人求救 师：求救的话我们需要让救援人员知道什么呢？ 生：我们的位置 师：技术人员很厉害，通过雷达很快发现了船只的位置，并且绘制成了一副简单的示意图。我们一起来看看。 师：你觉得这个示意图还需要什么？ 生：方向，东南西北。 师：除了方向，还提供了这样的图例，你能看明白吗？ 生：图上这么长的距离表示实际距离100千米 师：如果以灯塔为观测点，我们该怎样准确描述船只的位置呢？这节课我们就一起来探究这个问题（揭示课题：确定位置） （设计意图：通过电影片断，将学生置于船只失事的紧急情境中，调动学生的情绪以及浅层感知，唤起注意。以真实事例为蓝本，从生活现象中探究，激发学生的学习兴趣，感受确定位置的必要性。） 活动二、多元对话 建构新知 学习任务一：独立思考，尝试描述失事船只的位置 借助手中的工具，画一画，量一量，写一写，尝试描述失事船只的准确位置
船只的位置：___________________ 学习任务二：小组合作交流 合作要求： （1）说一说你是怎样描述失事船只的准确位置？ （2）议一议确定船只位置需要注意哪些方面？ 预设： （1）船只在东北方向 （2）船只在灯塔的160千米处 （3）船只在东北方向的160千米处 （4）船只在东北方向 160千米，北偏东30° （5）船只在灯塔北偏东30°方向，距离灯塔160千米的位置 （设计意图：制造已有知识和问题之间的矛盾冲突，学生利用已有知识经验进行探究，选择适宜的学习工具，动手画一画，写一写，借助操作推动独立思考，让学生充分的操作与实践，最终不同的学生呈现出了不同的表征。利用小组合作的方式给予学生充分交流的机会，在交流中思辨，不断调整方向，其间教师适时点拨，规范数学语言，学生最终明晰通过方向和距离确定船只准确的位置，空间观念在此处萌生） 师：除了上述的表达，你还能换个方式吗？ 生：船只在灯塔的东偏北60°方向，距离灯塔150千米的的位置 师：你能尝试用身体语言来说说这两种表达的区别吗？ （设计意图：数学知识的构建，需要学生的多种感官参与。除了用文字语言，尝试用肢体语言去感受同一静态的位置，选择不同的方向为起点，所偏向的角度会不同，从而深化学生关于确定位置内涵的理解） 学习任务三：以灯塔为观测点，描述救援船只1，2，3的准确位置
师：以灯塔为观测点，同学们很快能够描述出救援船只1,2号的准确位置，真厉害。 师：那你能根据给定的条件找到救援船只3号的位置吗？ ①船只3号在灯塔的西偏南方向 ②船只3号在灯塔的西偏南方向50° ③船只3号在灯塔的西偏南方向50°，距离灯塔500千米的位置 （设计意图：1,2号船只位置确定采用正向思考，船只3号采用反向思考的方式，动态化的抽象出确定船3位置的过程：先确定一个面→再确定一条线→最后确定一个点（即船只的位置），通过这样的方式，给学生的思维提供台阶，体会通过方向与角度确定位置的本质是缩小范围，确定物体的位置实质是确定点的位置。） 活动三、全课小结 对比内化 师：其实确定失事船只的位置还可以用我们之前所学的数对。我们一起来看看。比较这两种方式，你有什么想法吗？
生1：利用数对确定位置的话，利用的是行和列这两条线的交点，从而确定位置。而用方向和距离确定位置，是先确定面，再确定线，最后确定点，它们其实都是在确定点的位置。 生2：两种方式都可以确定位置，我们可以根据实际需要进行选择。比如说在教室，我们用数对，大家能够很快找到位置，但是在大海，沙漠这些地方，我们可以用今天所学的知识。 生3：我喜欢今天学的方法，我觉得更加方便。而且用数对确定位置，大海上怎么确定这样的方格呢？ 生4：我赞同上一位同学的看法，同时我也有补充，就算大海上有这个方格，那观测物恰好没有在交点上怎么办呢？ 师：其实我们大海上是有方格的，甚至整个地球也是有方格的，当我们把方格划分的足够小，物体也就刚好出现在交点上，这也就是我们以后会学的经纬线，我们下来还可以看看我们手边的地球仪，看看你能否有所发现。不光是这样，以后我们还会进一步学习坐标，来帮助我们确定位置。 （设计意图：数学知识的学习并不仅仅在于知识的获得，更在于将新知纳入原有的认知结构，形成知识的内化与结构化，进一步发展空间观念。也为进入后续进一步学习坐标与函数奠定基础） 1.这是李老师每天上班的路线，你能描述学校在起点的什么位置吗？（图上距离1厘米表示实际距离1公里）
2.奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在什么方向上？
（设计意图：应用数学知识解释生活中的现象，利用两道练习增加数学知识与生活的联系，从而培养学生的空间观念。题目1涉及生活中常见的导航，定位选择在学校与老师上班的位置，利用所学，确定学校在起点的位置。题目2利用观察发现改变观测点，方向也在发生变化，感知物体的方向是有相对性，加深对于知识深层次的理解。两道题目层层递进，形成对知识的活学活用，又加强了空间观念的培养。） 板书设计：
1. 精选多样的素材贴近学生认知起点。 选取真实而紧迫的情景引入，引发学生求知的需求。通过学习任务的设置，先确定失事船只的位置，再次确定救援船只的位置，有层次使学生掌握利用方向和距离确定位置。让学生在活动中经历思考、发现、运用的过程。在练习中引入生活中的导航，描述起点与终点间的位置，让学生充分感受到生活经验数学化、 数学经验生活化的真正含义，体验数学在生活中的价值，从而培养学生的空间观念。 2. 丰富有趣的操作中培养空间观念。 加强学生的操作活动，是图形与几何教学的重要手段。通过一系列有目的的活动，放手让学生在有限的时间和空间上，根据自己的知识经验，用自己的思维方式去探究问题，同时多种感官参与协调，充分经历具体操作，暴露原始思维过程，在师生、生生交流中修正完善自身的认识，在交流中让每个学生获得不同程度的发展。 3.运用反思回顾串联新旧知识 通过对全课的反思和知识的延伸，促使学生更全面地、深入地、缜密地思考问题。通过回忆以往学习确定位置的过程，有利于学生对数学知识有结构化的认识，进一步发展学生的空间观念。  |
|
|
