(多选)一匀强电场的方向平行于 平面,平面内 、 、 三点的位置如图所示,三点的电势分别为 、 、 。下列说法正确的是( )C. 电子在 点的电势能比在 点的低7eVD. 电子从 点运动到 点,电场力做功为9eVBCD三个选项的正误相对好判断,a、c之间的电势差与O、b之间的电势差相等,利用这个结论,可以解出O点电势,原因是因为在匀强电场中,等间距的平行线段之间电势差相等。对于匀强电场的电场强度,常规方法是先找等势点,由于是匀强电场,等势点相连就是等势线,根据电场线和等势线相垂直这一关系,再计算电场强度。现在换个招数来求解电场强度,由于O、a间;O、b间的电势差都已求出,试着求解电场强度在x、y两个方向的分电场强度,直接用x、y两个方向的电势差及对应两点间的距离分别求出两个方向的电场强度,然后再矢量叠加也可求得结果,避免了找等势线及对应位置的麻烦。由这个题想到的一个问题是,若对应的几何图形不是矩形,而是一般的平行四边形,这样的操作是否还可行?将、矢量叠加后,发现并不是真正的电场强度。矩形这样计算电场强度可以,平行四边形为何就失效了呢?从这个特殊的情况上可以得到一些启发,平行四边形与电场方向不共线的那条边两端点还是有电势差的,可以计算出一个“分电场强度”,若再和平行于“电场强度方向的电场强度”叠加,明显就不是真实的电场强度了。原因在哪儿呢?垂直于电场强度的方向的同一直线上,电势差为零。正交分解时,把电场强度分解在这两个方向上,一个方向的电场强度不会对另一个垂直方向的电势差造成影响,计算的分电场强度不失真。一旦斜交分解,一个方向的电场强度对另一方向的电势差有影响,就会造成分电场强度的失真。总结,正交分解的时候,如此计算电场强度还是有一定的便捷性的,省去了找等势线的麻烦,尤其对于某些数据不大好算的时候,有很大的优势。但特别需要注意使用条件,当作通式来用,条件不当就被题意给玩进去了。从这种计算电场强度方法得出的启示,对于重力场、电场叠加的问题,可以先将电场强度水平、竖直分解,在这两个比较熟悉的方向来研究运动,然后在进行运用的合成,对等效重力场难以理解的同学,这也不失为一种变通的方法。说到本质,就是矢量的加减计算,很不情愿,但又毫无办法,最终又上了数学的船!
|