|
“把3米长的绳子平均分成4段，每段绳子长是全长的（）/（），每段长（）/（）米。” 不少学生不知道“1/4”和“3/4”该怎样填？问题出在哪儿呢？这要追溯到学习分数的第一课。
图A中的每种食品都要平均分成两份，求每人分得的数量。 其中，苹果每人正好分4÷2=2（个），矿泉水每人正好分2÷2=1（瓶），这些都是正好分成自然数个数的数量。 而要把一个蛋糕平均分给2个人，显然在自然数的范围内是无法分的。 依据学生的生活经验，教材给出了“每人半个”的结论，接着白菜老师就指出“半个也就是二分之一个”。这里的“1/2个”，显然是一个数量，是一个由除法而得到的分数个数的数量1÷2=1/2（个），即数量意义的分数。 但是，教材接下来给出的分数意义，却是另外一番情景：
把一个蛋糕平均分成2份，这是分成的总份数，每份是它的二分之一，这是其中的一份，而不是一份的数量“1/2个”。 显然，这里教材又给出了份数意义的分数。 这对于刚刚学习分数的学生来说，只知道平均分成2份，每人得其中的一份，也就是份数意义的分数，自然就把除法角度的数量意义分数给遗忘掉了。 再加上到了三年级下学期继续学习分数时，强化了份数意义的分数，又一次加深了对数量意义分数的遗忘。
把6个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分得这些桃子的几分之几？ 学生是有疑问的：6个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分得3个桃子，为什么还问每只小猴分得几分之几呢？ 而这时候老师又会强调：6个桃子被平均分成了几份？每只猴子分得几份？用哪个分数表示？再次强化了份数的分数意义，也就造成了到五年级系统学习分数时错误的出现。 |
|
|
