一道二次函数、方程结合的好题

昨天有人问我是在哪里，手机号不是南宁的？其实手机号就是南宁的，但是这个772可能迷惑了大家，大家看到772都以为是柳州吧？也曾有人问过我，这其实就是一种刻板印象，见到772第一反应是柳州。你见到一个题目是不是也要用以前的思想去思考呢？是的，我们通常都是以已经形成的模型去解题，但是，对于今年发展起来的新题、创造性的解题方法就尤为重要，这就需要解题的方法了。

如何去思考一个题目，去解开一个题目，是学生永远的话题，不过很少有学生有意识的去做这方面的工作，不得不说，这是一种非常大的教育缺失，很少有学生对题目进行思考和反思，见到熟悉的题目就会，新题就废，就算新题难度很低，一样如此。

上面这个题目，其实很不错，将函数、方程、图像等联结起来。方程可以理解为函数的零点，方程还可以理解为两个图像的交点，因此就可以有不同的思考方法。

对于不知所措的学生，我还建议他们可以尝试用特值法来解这个题目，让a=1，b=0，c=-4来算一下即可。也很简单。一般情况下，特值是可以将此题搞定的，不过，能够想到特值的同学，通常是那些也能想到方法1和方法2的学生，这或许就是为什么厉害的学生厉害的原因，对于一个题目，他们总是能够通过不同翻译题目的意图，寻找到不同的解题思路和方法。这就是不一样的地方。

至于那些背公式、不断胡乱刷题的同学，我能理解他们的痛苦，却也爱莫能助。