求三角形的面积比主要有以下三种方法（点击下方图片跳转专题复习）：
当遇到求两个三角形面积比的问题时，先判断能否用上述的三种方法解决，当无法直接求出两个三角形的面积比时，那么，此时就要借助中间量进行转化，综合结合上述三种方法，进行转化。 
本题的背景是正方形，主要考察了与面积比相关的内容。其中融合了相似三角形的性质、锐角的三角比、射影定理以及求面积比的一般方法，比较灵活。 本题的第(1)问的背景是M在线段AB上的情况，也就暗示了第(2)问需要分类讨论，即M在线段AB上或其延长线上两种情况。 本题的第①问是线段间比例式的证明。通过将BC转化为CD，可以转化为证明▲BPN和▲CPD相似。运用的方法是两角对应成比例，两个三角形相似。 
本题的第②问是求两个三角形的面积比，借助第一问中的相似三角形，通过将线段进行转化，可以得到▲BCP和▲DPN是相似的，由此化解了第一个难点。本题的第二个难点在于如何选择“相似比”，由于▲BCP中只有线段BC的长度是可求的，因此所对应的另一条边就是线段DN的长度。
在Rt▲DCN中，可以利用勾股定理求解，因此问题就转化为如何求BN的长度。对于求BN的长度，可以采取以下两种方法：
本题的第三问又引入了新的▲CPN，这个三角形和▲BPC的面积比等于底之比，即为CN:BC。通过引入新的中间量进行化解。当M在线段BA的延长线上时，第(1)问中的两组相似三角形还是存在的，唯一变化的就是CN的长度，问题解决的方法也是不变的。
2022长宁一模25题第(1)问是要发现2组斜A型相似三角形。通过▲OEC∽▲ABC，求出CE的长度。根据▲DAE∽▲DOB，可以得到两个三角形的面积等于相似比(AE:BO)的平方。
2022嘉定一模25题第(3)问需要进行分类讨论。即F在线段AB或线段AB的延长线上。通过直接求▲ADF的面积，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，可以得到▲CDE的面积。
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