初二数学：看似简单的平行四边形题，实际求线段长度时非常有难度

本题考查平行四边形的性质及判定，平行四边形的面积，菱形的面积，等面积法等内容。

本题是一个粉丝今天问的题，她做出了第（1）问，第（2）问就没有思路了。

请你先独立的做一下这道题，如果没有思路，再往下看详细的解答过程。

思路分析：（1）根据两直线平行，同旁内角互补，得到平行四边形的两个角度相加为180°，根据角平分线的性质，得到两个平分后的角度为90度，再根据三角形内角和定理，得到三角形中另一个角度为90°，从而证明出两条线段垂直；

（2）根据勾股定理求出DH的长度；

（3）根据三角形的等面积法，求出高CK的长度；

（4）根据对边平行且相等，得到四边形ANCF是平行四边形，从而得出AN=CF=2；

（5）根据菱形的等面积法，对角线乘积的一半=底乘以高，求出BE的长度。

本题最关键的是用到2次等面积法，通过本题，你一定学会怎么用等面积法了吧！

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