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几何题的世界，千变万化，如能看透一道题的本质，可以起到事半功倍的效果。 我们先来看一道熟悉的几何题：
典型的正方形中90°夹45° 基本图形，大家证明起来也非常轻松，图解如下：
由上述图形中的两次全等可以证得上述题中的三个结论。 考虑到结论中的角平分线，如过点H作BC的平行线，在已知条件不变的情况下，则可得△HEM为等腰三角形，也能得到HM=HE。改造如下：
辅助线的构造方法与前面基本一致，最后只需使用平行导角即可，图解如下：
为了将图形更简洁化，设置一定的思考量，将线段HE隐藏，得到下方的图形，所以看到题后，可以先连接HE，还原到基本图形，再根据上述图解的方法进行处理。题目如下：
上面几个题均可以通过45°的条件推导出角平分线结论，如能将条件和结论，互换，命题是否成立呢？基于这个思路，形成下方的题：
根据角平分线条件，作如下的辅助线，图解如下：
将角平分线条件弱化，根据角度等腰+平行转化角平分线，得到下方图形：
证明方法与上面的题基本一致。 进一步改造等腰的位置，过点A作平行线，结合等腰三角形，改造如下：
通过上面等腰的改造，可以进一步发现里面隐藏了一组全等，△ABF和△DCE，将平行的条件弱化，给出等线段之间的关系，得到下方的题：
首先证△ABF≌△DCE，得到平行关系，再进行角度转化得到角平分线，回归到上面的题。 结合夹半角图形的结论，将图形进一步简洁化，隐藏DH和DE，证明三角形的周长问题。
隐藏掉什么，处理的时候就连接什么，首先连接DH、DE，回到上面的图形，再进行证明△ABH的周长与正方形边长之间的数量关系。 前面的题基本正方形的条件下，进一步弱化正方形的条件，转化为等腰直角三角形，隐藏AD和CD，得到如下的图形。
图解如下:
还原到最开始的图形，问题迎刃而解。 将熟悉的图形经过一定的几何变换，看起来不那么熟悉，如下方的图讲等腰直角三角形ABC摆正，得到一个看起来不那么熟悉的图。
上面为等腰直角三角形的条件，进一步弱化条件，将CE隐藏，变为直角三角形的条件。如下图： 是不是感觉题目越来越复杂，图形越来越简洁，越来越不认识了。
证明方法依然可以使用还原法进行处理，图解如下：
由于题目中三角形EGF为等腰三角形，将图形中的三角形EGF摆正，也就是将图形绕点F旋转一定的角度，形成下面的图：
看起来又陌生了，其实本质没有变化，大家参照上面的图形处理即可。 再进行几何变换，将图形变得更不熟悉，以点F所在的与AF垂直的垂线为对称轴，进行对称变换，得到下方的图：
几何果然博大精深，再次还原到基本图形，图解如下:
前面都是几何证明题，继续升级难度，将结论改为几何计算题，如下：
经过前面图形的训练，相信大家这道题可以直接口算了。 由最开始一道大家熟悉的几何题，变成了最后这道大家感觉陌生且棘手的几何问题。最后一题去年七校联考期中已考过。 方便大家使用文中的题，将文章的word版文件分享给大家，付费后，获取云盘下载二维码。文件为学生版，无答案。答案参照文中的思路。
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