从分析教材，到重构单元的目标与教学内容，我这样设计

大单元教学作为一种整合取向的课程开发和实施，与传统的单元教学在学习目标、知识形态、教学方式、情境任务设计、课程资源利用等迥然不同。

大单元教学是教师以“大观念”为据，抓住数学本身特有的知识结构及其前后联结进行内容统摄，从而提升数学教学的系统性、结构性与关联性，其大单元教学更具创造力，数学学习更具扩张力。

我以人教版三年级上册“多位数乘一位数”为例，谈一谈“大单元教学”视域下的教学内容、目标的重构与实施。

教材原单元内容的编排与分析

“多位数乘一位数”的教学是建立在学生已经熟练地掌握了表内乘法，能够正确地口算100以内加、减法的基础上进行的。

人教版三年级数学教科书上，本单元编排的具体内容包括：

• 整十、整百、整千数乘一位数和两位数乘一位数的口算乘法；

• 笔算乘法编排了两位数乘一位数，包括不进位和进位两种情形，有关0的乘法，三位数中间、末尾有0的乘法；

• 以及用估算解决生活实际问题和归一、归总问题。

关于口算，学习整十、整百数乘一位数的口算时，教材分别呈现了将乘法转化成几个相同加数的和来计算，和引导学习将整十数乘一位数转化成表内乘法，借助乘法口诀来计算的方法，体现了算法多样化。

同时利用小棒图，帮助学生直观理解算理。最后让学生类推完成整百数乘一位数的口算学习。两位数乘一位数（不进位）口算，教材同样呈现了小棒图，提示通过操作小棒理解算理，探索出计算方法。

笔算方面，教材编排了6个例题。在帮助学生借助操作活动理解算理的基础上，教材采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。

教材首先通过两位数乘一位数（不进位），在理解算理的基础上教学乘法竖式的笔算方法；然后编排例题依次突破笔算中有关进位和因数中间、末尾有0的难点，进位教学时，先编排不连续进位，再编排连续进位，两种情况都以两位数乘一位数为主。

解决问题部分，教材编排了用估算解决问题，学生不仅要学习估算的基本方法，还要学习根据具体的情景，判断“往大估”“往小估”；例8和例9编排了归一、归总数量关系的问题，同时，让学生学习画示意图和线段图分析数量关系的解题策略。

从人教版教材的编排来看，注重了知识内容和学习方法的衔接。本单元的学习循序渐进，但计算教学内容编排课时多，分割太细，教学方式机械、重复多，使得学习延展和思维创造的空间一定程度上被束缚。

解决问题没有连续的大情境作支撑，活动任务挑战性不足，学生对学习内容缺乏新鲜感和探究兴趣。因此，我们有必要对教学内容进行重构。

设计重构单元目标

基于大单元教学理念，结合当前教材编排的问题分析，我们对“多位数乘一位数”的教学目标进行了重构：

1.能够熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数及两位数乘一位数（不进位）。

2.经历多位数乘一位数的计算过程，知道竖式中每一步计算的含义，掌握多位数乘一位数的笔算方法。并通过不进位计算和进位计算的比较，建立多位数乘一位数的横式与竖式之间的对应关系，初步体会乘法法则的合理性。

3.结合具体情境，能够选取恰当的估算策略进行计算，并能说明估算的思路，增强估算意识。

4.能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

5.经历运算、应用和探索的过程，感受数学价值、数学规律和数学没，感悟抽象、推理、模型等数学思想，激发学习兴趣，提升数学运算能力。

重构单元教学内容

为了达到上述目标，考虑知识的内在关联，并充分挖掘人教版生本学材中的相关素材，我们对本单元教学内容进行了整合重构，以此提高学生学习的挑战性和思考性，培养学生自主学习的能力。

重构内容包括计算、应用、拓展三部分：

1.计算部分

计算部分分口算和笔算。口算重构了三道例题：“30×3”“13×2”“13×4”，包括整十数乘一位数和两位数乘一位数（不进位和一次进位）的口算。

学习整十数乘一位数时，编排学生对话，让学生明白可以想加算乘；3个十乘3是9个十，也就是90；或者用口诀“三三得九”，末尾加个0是90的方法，注重算法多样化和算理教学。

再引导学生迁移类推，把整十数乘一位数的口算方法扩展到整百数、整千数乘一位数。

学习“13×2”时，引导学生对乘法含义的回忆，将13×2理解成13个2相加，可以先求10个2相加的和，再加上3个2相加的和。把这一过程用算式记录下来就是先拆数，再分别相乘，最后把两部分乘积相加。

在此基础上，为学生提供探索空间，扩展到13×4、21×6，目的让学生举一反三、触类旁通。

笔算的计算步骤多，需要注意的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。因此，重构时在帮助学生借助操作活动、理解算理的基础上，采取了分层编排，各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。

例1重构了五道笔算题目：“13×2”“213×2”“23×4”“32×4”“234×5”，从不进位到进位，从两位数乘一位数到三位数乘一位数，帮助学生在横式的基础上认识竖式中每一步的含义，理解笔算的算理，体会法则的合理性。

例2的重构内容旨在解决笔算乘法中的特殊情形（乘数中间和末尾有0的问题）。结合情境，理解0和任何数相乘都得0的算理，掌握乘数中间和末尾有0的多位数乘一位数的笔算方法。

需要说明的是，我们重构中并不强调把240看成24个十，算出24×3，再在积的末尾添上一个0的笔算方法，因为此时并不能很好体现其竖式计算的简洁性。

这样的重构，将原来教材中的多个笔算例题整合在一起，进行对比，突出了重点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，只要学生通法通则，不管多少次进位，都可以利用迁移类推一一解决。

2.应用部分

应用部分重构了情境“游乐园”，集中编排问题解决用多位数乘一位数的实际问题。

主题图提供了游乐园的多个游乐场景。儿童公园门口以班级为单位排队购票，为学习估算解决问题提供了素材。

利用情境设置问题“三（1）班带200元，够买门票吗？”“三（2）班带350元，够买门票吗？”引导学生精确计算和估算两种解决问题的策略，体现解决问题的多样化和灵活性。与精确计算相比，估算从计算角度考虑更有优势。

与此同时，引导学生辨一辩“往大估”“往小估”，使学生不仅要学习乘法估算的基本方法，还要学习结合具体情境，判断什么时候“往大估”，什么时候“往小估”，使学生明白随着数据的改变，估算策略也可能随之改变。

主题图中的游乐项目：旋转木马、碰碰车、小火车，为用乘、除两步计算解决问题提供了素材。

设置相关联的情境问题“看到小亮4人玩碰碰车很开心，小虎他们7人也想玩，要付多少钱？”“如果坐小火车，她的钱够坐几次？”让学生学习解决“归一”“归总”问题，同时让学生学习画示意图和画线段图分析数量关系的策略，培养学生分析和解决问题的能力。

3.拓展部分

第三部分关于拓展。重构安排了探索“乘9”计算中的规律，引导学生用9的特殊性，算一算8×9、68×9、358×9，把多位数乘9的计算转化为多位数乘（10-1）的形式，这种方法优点在于可以通过口算很快得到结果，避免了直接乘9出现的进位难的问题。

接着用此方法计算1×9、12×9、123×9、1234×9的结果，并观察因数和积的变化规律，然后要求不用计算，直接写出12345×9、123456×9…123456789×9的得数。

这样的重构，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，既节省了教学时间，又学到了更多的知识，培养了学生的学习能力。

单元重构内容的教学反思

针对原来多位数乘一位数教学内容编排存在的问题，以上重构突出了大单元教学理念，使得单元教学更加注重整体和结构化思想，关注核心素养的培养。

1.重视迁移类推，掌握学习方法

本单元的计算教学大多是在学生原有的知识基础上进行的，因此，教学中要关注新旧知识之间的关联。

例如，引导学生将两位数乘以一位数和三位数乘一位数的计算进行对比，促进知识的迁移类推。教学时结合情境，启发学生思考：怎样用两位数乘一位数的计算方法推出三位数乘一位数的方法？

再如，将只需一次进位的笔算乘法和连续进位的笔算乘法进行比较，找出笔算的相同点和不同点。学生通过这些活动，可以更好地理解算理、掌握算法。

通过这样的学习，不仅“授人以鱼”，更是“授人以渔”，取得事半功倍的教学效果，而且能调动学生学习的积极性，使他们学会探究，举一反三，形成迁移类推的思想和方法。

2.重视估算教学，提高估算能力

乘法估算在日常生活中有着广泛的应用，且估算也可以用来检验计算的结果，加强估算还有利于数感的培养。

教学时，首先要让学生在具体情境中尝试用估算解决实际问题，再通过“往大估”和“往小估”两种策略的比较练习，体验估算策略，感受估算价值。

其次，在计算教学中，要注重让学生养成运用估算检查计算结果的习惯。

例如，在教学精确计算之前，让学生先估一估结果的大致范围，在精确计算之后，再与估算范围进行对比，通过判断精确计算结果与估算结果之间的关系来确定精确计算是否正确，进而引导学生养成用估算来检验精确计算结果的习惯。

最后，结合具体情境，将用精确计算解决实际问题与估算解决实际问题进行对比，进一步形成“往大估”和“往小估”的策略，估算作为解决问题的一个有效策略，使学生体会估算的意义，提高估算能力。

3.保证练习数量，达到计算要求

在本单元的教学中，不仅要关注学生计算的准确率，还要注意提高计算的速度。

这部分计算内容是以后学习多位数乘、除法的基础，如果基础没打好，后面的学习就会有问题。

《标准（2011）》对本单元内容的计算速度是有基本要求的：两位数乘一位数口算的速度要求每分钟达到3至4题，两位数、三位数乘一位数笔算的速度要求每分钟达到1至2题。

需要注意的是，这是第一学段结束时学生应达到的要求。所以，教师可根据学生的实际情况保证一定的计算训练量，把握尺度，达到课标要求又不要做过高要求。

4.渗透思想方法，提升思维品质

数学教学不仅要关注学生基础知识和基本技能的获得，数学基本思想和方法的积累、数学核心素养的有效培养也应成为数学学习的重要目标。教师首先要从观念上重视数学思想和方法的渗透，并注意落实到每一节课中。

在探索笔算乘法的计算过程中，要注意引导学生沟通横式与竖式的联系、算理与算法的联系、理解计算法则的普适性，感受数学抽象、推理、模型等思想；在问题解决的教学中，要让学生借助图形理解算理，分析数量关系，感受数形结合的思想。

探索“乘9”计算规律的过程让学生感受计算趣味性，感悟抽象、推理、模型等数学思想，同时也培养学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。以此来提升学生的思维品质。

通过本单元教学内容的重构，节省了的教学时间，让学生有机会了解到更多拓展性课程内容；重构内容更加重视知识间的内在联系，突出数学学习的可迁移性，让数学知识具有繁殖力，使数学联结起来，让学生建立了完整的学科知识体系并形成数学核心素养。

作者 | 张识荣（重庆市渝中区人和街小学，一位提倡“自然质朴，雄健大方；平静和谐，寓教于乐”教学风格的数学教师）

责编 | 阿薇

排版 | 阿薇

商务合作 | 陈老师  13594694330（微信同号）