干货|《二次函数》知识点梳理 易错归纳 真题讲解

《二次函数》知识点梳理

函数是初中数学知识的主线，而二次函数是这条主线上的高潮。我们通过探索二次函数与方程的关系，让我们领悟到事物之间相互联系的辨证关系。我们能够利用二次函数解决实际问题，培养数学建模的能力。

【知识结构】

【知识梳理】

3. 图象性质

注意：二次函数的性质要结合图象，认真理解，灵活应用，不要死记硬背。

口诀：

二次函数抛物线，图象对称是关键;

开口、顶点和交点，它们确定图象限;

开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;

顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;

顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。

若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

4. 二次函数与一元二次方程的关系：

5. 常用解法

【几种特殊情况】

【解题技巧】

易错点剖析

一、忽略二次项系数不等于0

二、忽略隐含条件

三、忽略数形结合思想方法的应用

四、求顶点坐标时混淆符号

五、忽视根的判别式的作用

动态最值专题

以开口向上的二次函数为例，先看最小值，分为三类：

中考真题及详解

完

▎编辑：小名老师