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在我们的课本学到的概念里，“几何中，在同一平面内，不相交也不重合的两条直线叫做平行线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。” 而直线也是由一段线段向两端无限延伸得到，结合我们日常的所见所感，觉得平行线是永不相交的，是绝对的真理，如果有人说平行线可以相交，大概率会觉得这个人要么是个疯子要么是个傻子，非要整出一些与众不同的言论。  因为大家早已经习惯了欧几里得的平面几何，所以当大数学家罗巴切夫斯基在1826年俄罗斯的喀山大学的学术会议上提出这个概念时，原本是一个重大成果的诞生，然而却遭到正统数学家的冷漠和反对。 这其中包括科学院著名数学家奥斯特罗格拉茨基，他使用极其挖苦的语言，对罗巴切夫斯基作了公开的指责和攻击。“看来，作者旨在写出一部使人不能理解的著作。他达到自己的目的。”接着，对罗巴切夫斯基的新几何思想进行了歪曲和贬低。最后粗暴地断言：“由此我得出结论，罗巴切夫斯基校长的这部著作谬误连篇，因而不值得科学院的注意。” 对于大数学家们而言尚且如此，对于我们平民百姓来说，告诉他平行线会相交，那么他一定会斥责你是瞎说的。中学老师告诉我们，平行线是指不相交的直线。 这似乎说得挺有道理的，在我们的直观感受里，两条铁轨还真的是一直平行的。  不过不需要着急那么快反驳，在大数学家的眼里，平面也只是曲面的一种特殊情况，这怎么理解呢？比如一个篮球是曲面，但如果它变得无限大，其中的一个部分感觉就是平的，就像我们居住的地球，是个球面，但我们感觉它是平的。 因为是曲面，所以这跟平面几何中直线的定义不同，曲面线段的定义是两点之间经过球心的大圆对应的劣弧部分，而这个大圆则相当于平面上的直线，也就是说你必须抛弃原有的平面几何的固有概念，才能理解在曲面上的“直线”。 最直接的应用就是飞机的航线，从北京出发去纽约，并不会像我们直观从地图上看到的那么，从这个点沿着纬线直飞过去，而是跨过北极圈飞行。 通过以上的说明，我们可以理解地球上的经线都是直线，因为所有经线跟地球最大的纬线--赤道垂直，所以所有经线也都是平行的，但是它们到了两极却都相交，也就是说平行线可以相交。  也有人会提出质疑，你看地球仪上其他纬线跟也是互相平行，它们根本就没有相交啊。提出这个疑问的也很正常，因为地球仪也只是一个很小的部分，达不到在远处这个条件，但你可以观察地球的平面展开图，原来看起来平行的纬线，其实并不平行。 所以在科学家的眼里，平行线是可以相交的，而平面内两不重合平行直线不相交只是一种特例，用在我们日常生活中是没有问题的。 只是可惜直到罗巴切夫斯基去世，他的理论始终没有得到认可。这让我想起一个人，李医生，在疫情爆发前善意的提醒，却被当成了谣言受到了训诫，不过值得欣慰的是，国家及时给李医生正名，而罗巴切夫斯基在故去12年后，这一也理论终于得到了认可。 |
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