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“欧拉计算毫不费力，就像人呼吸或者鹰在风中保持平衡一样”，这种评价并不是对欧拉无与伦比的数学才能的夸大。欧拉在世时发表了530本著作和论文，死后留下的手稿丰富了此后47年的圣彼得堡科学院学报。他的不朽著作合为包括886本书和论文的《欧拉全集》，由瑞士自然科学学会从1907年开始出版，预计出成73本大四开本。 欧拉1707年4月15日诞生于瑞士巴塞尔，父亲是一位牧师。15岁时欧拉遵从父亲的旨意进巴塞尔大学学习神学。不过，他却迷上了约翰·伯努利的数学讲座。在伯努利的影响下，数学挤走了神学，而且欧拉在数学上的天赋也引起了伯努利的关注，伯努利让他每星期六下午到家里，单独给他授课。约翰的两个儿子非常喜爱欧拉的勤奋和突出的才能，他们成了好朋友，经常一起讨论数学问题。 1727年，19岁的欧拉关于船桅杆的数学问题获得了巴黎科学院提名奖，从而在欧洲数学界崭露头角。同年，圣彼得堡科学院向欧拉发出了邀请。在圣彼得堡，欧拉的卓越工作促进了俄国数学的发展。1741年，欧拉应弗里德里克大帝的邀请担任柏林科学院院士，1766年又在叶卡捷琳娜女皇的热情邀请下重回圣彼得堡。俄国人民深深地爱戴欧拉，以至于俄国数学史家总是将欧拉当做俄国数学家。 
由于过度工作，欧拉在28岁的时候右眼就已经失明。1766年回到俄国后，严酷的寒冬使他左眼的视力急剧衰退，最终双目失明。厄运还没有结束，1771年，圣彼得堡突起大火，殃及欧拉的住宅，一位仆人冒着生命危险将欧拉从大火中背了出来，可是欧拉的书库、大量的文稿和研究成果却全部化为灰烬。 沉重的打击并没使欧拉屈服，他以惊人的毅力与黑暗作斗争。他让自己的女儿记下他的口述。欧拉超常的记忆力和非凡的心算能力，使得他仍然以惊人的速度发表数学论文。 今天，我们几乎可以在数学的任何分支中都看到欧拉的名字：初等几何中的欧拉线，立体几何中的欧拉定理，解析几何中的欧拉变换，微积分中的欧拉积分，数论中的欧拉函数，等等，真是令人目不暇接。你可能想不到，最常见的数学常数e，就是以欧拉名字的第一个字母命名的。欧拉关于微积分的5部里程碑式著作是：《无穷小分析引论》（1748），《微分学原理》（1755），《积分学原理》（1768—1770），《求证最大和最小值曲线的方法，或等周问题的解答》（1741），《力学，或运动学分析》（1736）。 
大量的数学研究并没有使欧拉牺牲他的天伦之乐。欧拉一生结过两次婚，是13个孩子喜爱的父亲，他和孩子们一起做游戏，一起念诵《圣经》。1783年9月18日的傍晚，欧拉请朋友吃晚饭。当时天王星刚刚被发现，吃饭时欧拉向朋友介绍了对它的轨道的计算。然后喝茶，在逗孙子玩的时候，欧拉突然中风，烟斗从他的手上掉了下来，他说了一句“我要死了……”于是，“他停止了计算，也停止了生命”。 虽然欧拉没有能像笛卡尔、牛顿那样为数学开辟出撼人心灵的新分支，但是没有一个人像他那样多产、像他那样巧妙地把握数学，也没有一个人像他那样利用代数、几何和分析的手段产生那么多令人钦佩的结果，他为数学增添了无限的光彩，在微积分、微分方程、函数理论、变分法、无穷级数、坐标几何、微分几何以及数论等领域都留下了永恒的成就。伯努利后来在给欧拉的一封信中这样赞许他：“我介绍高等分析的时候，它还是个孩子，而您正在将它带大成人。”欧拉虽然没有为学生讲过课，可是他的书对欧洲数学产生了深远的影响。拉格朗日常说：“读读欧拉，读读欧拉，他是我们大家的老师。”欧拉被誉为“分析的化身”。 |
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