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一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．每小题给出的四个选项中．只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来．） 1．（3分）（2016秋·新泰市期末）下列图形： 其中是轴对称图形的共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）（2022春·中山区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）（2015秋·泰山区期末）函数y＝﹣2x+3的图象大致位置应是下图中的（ ） A． B． C． D． 4．（3分）（2020秋·广饶县期末）下列计算正确的是（ ） A．（）2＝9 B．±5 C．2 D．6 5．（3分）（2021秋·尚志市期末）点（4，﹣5）关于y轴的对称点的坐标是（ ） A．（4，5） B．（﹣4，﹣5） C．（﹣4，5） D．（﹣5，4） 6．（3分）（2015秋·泰山区期末）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A．1，2， B．1，，2 C．6，8，12 D．3，4，5 7．（3分）（2015秋·泰山区期末）如图，若已知AE＝AC，用“SAS”说明△ABC≌△ADE，还需要的一个条件是（ ） A．BC＝DE B．AB＝AD C．BO＝DO D．EO＝CO 8．（3分）（2022·揭东区一模）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（ ） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1） 9．（3分）（2015秋·泰山区期末）如图，在△ABC中，BC＝16cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于36cm，则AC的长等于（ ） A．12cm B．16cm C．20cm D．24cm 10．（3分）（2022春·宁武县期末）如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（ ） A．y＝2x+3 B．y＝x﹣3 C．y＝x+3 D．y＝3﹣x 11．（3分）（2015秋·泰山区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，下列结论： ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB＝120°；③AD＝BD；④DB＝2CD． 其中正确的结论共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．（3分）（2013·济南）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（ ） A．12m B．13m C．16m D．17m 13．（3分）（2015秋·泰山区期末）点A（x1，﹣6）和点B（x2，﹣3）都在直线y＝﹣3x﹣5上，则x1和x2的大小关系是（ ） A．x1＝x2 B．x1＜x2 C．x1＞x2 D．不能确定 14．（3分）（2014·聊城）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（ ） A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．直接将答案填写在横线上） 15．（3分）（2015秋·泰山区期末）（）2的平方根是 ． 16．（3分）（2015秋·泰山区期末）直线y＝﹣x+2与x轴的交点坐标为 ． 17．（3分）（2015秋·泰山区期末）在△ABC中，AB＝AC＝17cm，BC＝16cm，AD⊥BC于点D，则AD＝ ． 18．（3分）（2008·广安）在平面直角坐标系中，将直线y＝2x﹣1向上平移4个单位长度后，所得直线的解析式为 ． 19．（3分）（2021·商河县校级模拟）如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA＝2，则PQ的最小值为 ，理论根据为 ． 20．（3分）（2015秋·泰山区期末）点M在y轴的左侧，且到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是 ． 21．（3分）（2015秋·泰山区期末）已知，如图长方形ABCD中，AB＝6cm，AD＝18cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为 ． 22．（3分）（2017·宁津县二模）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，满分54分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 23．（8分）（2015秋·泰山区期末）（1）计算； （2）若（2x﹣1）3＝﹣8，求x的值． 24．（8分）（2019秋·岱岳区期末）在平面直角坐标系中描出点A（﹣2，0）、B（3，1）、C（2，3），将各点用线段依次连接起来，并解答如下问题： （1）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并直接写出△A′B′C′三个顶点的坐标； （2）求△ABC的面积． 25．（9分）（2018春·丰南区期末）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA＝OB，求这两个函数的解析式． 26．（8分）（2019秋·岱岳区期末）某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元． 暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数． （1）分别写出选择普通票、银卡消费时，所需费用y1、y2与次数x之间的函数表达式； （2）小明打算暑假每天游泳一次，按55天计算，则选择哪种消费方式更合算？为什么？ 27．（10分）（2015秋·泰山区期末）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）甲先出发 小时后，乙才出发；大约在甲出发 小时后，两人相遇，这时他们离A地 千米； （2）两人的行驶速度分别是多少？ （3）分别写出表示甲、乙的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）． 28．（11分）（2010·大田县）如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点． （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长． |
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