【原】​宏观世界中的力

在宏观世界中遇到的各种力，从最基本的层面看，除了重力属于万有引力之外，都是原子或分子之间的电磁力的宏观表现。

自然界中的力种类繁多，性质各异，但是，从宏观的层级上看，可以大致上分为两种基本类型：接触力和场力。接触力是相互接触的物体在接触面上产生的力，比如摩擦力和支承力；场力则是通过场的方式传递的力，它不需要相互作用的物体有任何接触，比如万有引力和电磁力。不过，从本质上看，宏观上所感受到的接触力归根到底起源于场力，它们是相互接触的物体在接触面上的原子或分子之间的电磁力的宏观表现。

在地球表面附近不太大的范围内，地球对物体的万有引力近似地是一个常矢量，可以用它们在地球表面受到的万有引力近似地表示，这个力叫做重力，它的大小就是该物体的重量。

以地面附近任意一点为原点，竖直向上为直角坐标系的  轴，则物体所受到的重力为：

其中 是重力加速度，我们要通过物体受地心引力的公式用数学方法推导出重力加速度的理论表达式。

假设有一个物体被放置在地面上，它的质量为 ，如果用 表示地球的质量，用 表示它的平均半径，则地球对该物体的万有引力为

在地球表面的一个局部范围内，如果取物体运动范围附近的某个点与地心的连线为 轴，竖直向上为正向建立直角坐标系，则任意一点处地心的方向与  轴近似平行，单位矢量   与物体所在位置的径向单位矢量 近似相等。这样建立起来的直角坐标系适用于物体的运动范围不是太大的各种场景。

结合重力的表达式 (1) 式和地心引力的表达式 (2) 式，就可以得到重力加速度的理论表达式：

地球的质量 ，地球的半径 ，由此可以算出重力加速度的数值：。

当一个物体由于某种原因导致形状发生改变时，它内部的原子和分子的相互作用就会产生一种恢复原来状态的趋势，这种抵抗外界的作用，力图恢复原始形状的力被称为弹性力，典型的例子是弹簧因为被拉伸或者被压缩而产生的力图恢复原长的力。所谓弹簧的原长指的是，在没有任何外界影响的自然状态下，弹簧原有的长度。

设想有一根弹簧，在原长的状态下把它拉伸，使它的长度增加了(当然也可以将它压缩使长度减小) ，则弹簧产生的弹性力可以通过胡克定律表示成 。其中 称为弹簧的劲度系数，也有叫弹性系数的， 越大，弹簧就越难被拉伸或者被压缩，负号表示力沿着拉伸或者压缩方向的反方向。

将弹簧的一端固定，另一端处于自由状态，在这种状态下，自由端所处的位置叫做平衡位置。以弹簧的平衡位置作为原点，沿弹簧的延长线为 轴，拉伸的方向为正方向，建立一维坐标系。在这样的坐标系中，沿着 轴拉伸或者压缩弹簧，胡克定律可以用矢量形式表示成：

其中  是弹簧的自由端偏离平衡位置的位移。

需要注意的是，胡克定律并不是在任何场合下都适用，它成立的前提是，弹簧的形变(拉伸或者压缩)不能超过其自身对形变的承受能力，否则，弹簧将不再能够恢复到原长的状态，甚至有可能发生断裂。

如果相互接触的物体作相对运动或者有相对运动的趋势，接触面上将出现阻碍它们作相对运动的力，称之为摩擦力。

我们都有这样的经验，当外力较小时，相互接触的物体并没有相对运动，这表明必定有阻碍物体作相对运动的力与外力抗衡，这种阻力被称为静摩擦力。在这种状态下，相互接触的物体虽然没有相对运动，但是却有相对运动的趋势。静摩擦力与外力在接触面上的切向分量数值相等，方向相反。随着外力的切向分量不断增大，静摩擦力的数值也不断增大，直到外力达到某个数值时，物体开始做相对运动，这时候，静摩擦力达到最大值，称为最大静摩擦力，它与加载在接触面上的外力的法向分量成正比：

其中 被称为静摩擦系数， 是作用在所研究物体上的正压力，即外力在接触面上的法向分量， 则是相对运动趋势方向上的单位矢量。

当相互接触的物体开始作相对运动时，摩擦力达到最大静摩擦力，并随即骤然而降，这之后，接触面上产生的摩擦力称为滑动摩擦力。与最大静摩擦力相似，滑动摩擦力与加载在接触面上的外力的法向分量成正比：

其中  被称为滑动摩擦系数， 是相对运动方向上的单位矢量。

静摩擦系数和滑动摩擦系数与相互接触的物体的制造材料、接触表面的粗糙程度和压力等因素有关。

严格地说，滑动摩擦力是随速率而变的。随着速率不断增加，滑动摩擦力会缓慢地减小，并在某一个速率处达到最小值，之后，滑动摩擦力转而随速率增加。由于在速率较小时，滑动摩擦力随速率的变化很慢，可以近似地认为它们不随速率改变，因此，在日常工作的速率范围内，可以把滑动摩擦力的数值当常数看待。

在双原子分子的两个原子之间存在着相互作用力，这个力被称为分子力，它是原子内部的静电力的剩余效应。实验表明，对不同种类的分子而言，这个力并不相同。但是分析显示，它们满足同样的规律：

其中 和 是与分子的种类有关的实验常数。