剖析匀强电场中电势差与电场强度的关系

 对于电场的初学者而言，电场考题将会是一个难题。电场并不是能够让我们真真切切地摸得着的一样物质，然而，它却是真实存在着。关于在匀强电场中已知某些点的电势求电场强度的考题，更是学生们难上加难的考点。

现在，笔者就着这一考点在学科网上找出一个比较简单的题目，带领着大家一起来学习。

那么，先让我们看看一下这道题。

经过审题后，相信大家心里对这道题目已经有一定的认识。事不宜迟，现在我来手把手地带着大家把这道题目完成吧。

必备的知识点：

①在匀强电场中，直线上距离相等的线段两端的电势差值相等。

在平行四边形ABCD中，可知AD=BC且AD∥BC。如图所示。

假设电场强度沿着AD方向向右，则  、  ，所以  ，同理可求： 。

② 求电场强度的两种方法：

法一：根据正交分解法求电场强度

法二：等分线段找等势点法（将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面，与其垂直的线即为电场线）

解题开始：

首先，根据题目所给的电势慢慢在图上一一标出来。

根据必备知识①可知  ，所以推出  ，求出  。同理可以求出  、  。所以A选项正确。

其次，根据必备知识②方法一对电场强度的大小及方向进行求解。

在b点处画出一个x-y轴，如图所示。

我们可以发现沿着x轴方向有一个  和沿着y轴方向有一个  。

根据  ，可以分别求出  和  的大小。

  ，

同理求得  ，

再根据  ，求得  ，方向与x轴成45°向下。所以D正确。

最后，我们利用求电场强度的方法二进行验证方法一求解的答案是否正确。注意：  中的d为两等势面间的距离。

由图可知ec的连线为等势面。因为此电场为匀强电场，所以等势面是互相平行。

①②间的距离  ，

所以  ，方向沿着bf方向。得证方法一可用。

谢谢大家的详读。笔者第二次写稿，已经渐入佳境。

不喜勿喷。

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