新教材好文系列继续,今天说说教材里重点提到的椭圆第三定义.人教A版新教材选择性必修1第108页,例3给出了椭圆的第三定义.椭圆的第三定义表明,若平面上的动点与两个定点连线的斜率乘积为一个不等于-1的负数,则该动点的轨迹为椭圆.同一本书第121页,新教材以探究的形式给出了双曲线的第三定义.双曲线的第三定义表明,若平面上的动点与两个定点连线的斜率乘积为一个正数,则该动点的轨迹为双曲线.同一本书第109页,练习的第4题,引导学生探究斜率商为定值的轨迹问题. 同一本书第139页,综合运用的第11题,引导学生探究斜率差为定值的轨迹问题. 如果平面上的一个动点,与两个定点连线的斜率之和为定值呢?又会是什么轨迹? 不管是老高考、还是新高考,导数综合题作为绝对压轴,稳坐王者宝座,重要程度无需多言. 老左用15年教学经验做成的压轴题专栏——《导数综合要你命》已经上线了.
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