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01/ 频率法，也就是利用频率度量概率，是现代统计学的基础。 频率，就是某一个随机事件出现的次数，除以整体事件的次数，得到的值就是这个随机事件发生的频率。 频率法就认为，在有足够多的数据的情况下，随机事件发生的频率会无限接近它真实的概率。 比如，很多人认为飞机是一种危险的交通工具，到底有多危险呢？衡量飞机的危险性，最直接的方法就是计算失事率嘛。我们用过去这么多年飞机失事的次数，除以飞机总的飞行次数，得出的就是飞机失事的频率。频率法认为，这个飞机失事的频率，就是未来飞机失事的概率。 总之，在频率法的眼中，概率是可以靠随机事件发生的频率来计算出的。 所以，我们可以用某一随机事件已经发生的频率，去预测它未来发生的概率了，也就有了通过历史预测未来的可能。 而频率法的基础，正是大数定律。 大数定律：随着数据越来越多，频率接近概率不仅是可能性越来越大，而是几乎一定。也就是说，随着数据越来越多，频率最终一定会接近真实概率。 大数定律又被称为“黄金定理”，它让我们真正能用整体的确定性来对抗局部的随机性。 大数定律就像一根绳索，用整体的确定性约束着局部的随机性，随着数据的增加把频率这个口袋越勒越紧。 需要注意：当数据有限的时候，局部频率和整体概率之间是有误差的。只有随着数据量的增加，局部频率才会越来越接近于整体概率。 02/ 哲学家叔本华说：“阻碍人们发现真理的障碍，并非是事物的虚幻假象，也不是人们推理能力的缺陷，而是人们此前积累的偏见”。 真正的贝叶斯主义者不是这样。他们会尊重先入之见，因为它是一切新知的出发点，但又随时准备清空存量，以避免掉入这一陷阱。 03 概率论解决问题的核心思路：把局部的随机性转化为整体上的确定性。 要实现这个转化，靠的是什么呢？当然就是“概率”。当一件事的概率确定了，它在整体上发生的可能性就确定了。 我们是如何度量概率的呢？ 简单来说，常用的度量概率的方法有三种——定义法、频率法、迭代法。其中频率法背后对应的是大数定律，迭代法对应的是贝叶斯定律。 频率法，就是利用频率度量概率。频率法认为，在有足够多的数据的情况下，随机事件发生的频率会无限接近它真实的概率。 频率：一个随机事件出现的次数除以整体事件的次数，得到的值就是这个随机事件发生的频率。 第一个对频率和概率这个关系进行证明的，是雅各布·伯努利，一个十七世纪的瑞士数学家，也是那个时代最有才华的数学家之一。 雅各布·伯努利，花了20年的时间，证明了这个“不言自明”或者说“显而易见”的结论：随着试验数据不断累积，频率和概率的差距会越来越小。 只要重复的试验或者观测的数据足够多，随机事件发生的频率就会无限接近它的概率。这就是我们现在常说的“大数定律”。 大数定律起作用有个限制条件，只有在数据无限的情况下，随机事件发生的频率才等于它的概率。 但无限是个数学概念，现实中哪有什么无限呢？ 无论我扔多少次硬币，都是有限次数的；无论我记录了多少次飞行的数据，都是有限次数的；无论我记录了一个球员多少场比赛投篮的命中情况，都是有限次数的。 准确地说，现实中所有的事情都是有限的。我们记录的所有频率，都只是局部频率。 当数据有限的时候，局部频率和整体概率之间是有误差的。 只有随着数据量的增加，局部频率才会越来越接近于整体概率。 04/ 随机播放音乐，虽然不知道接下来会播放哪一首，但歌单里总共10首歌，下一首肯定是这10首里的一首。 打篮球时虽然不知道下一次投篮会不会命中，但只有投中和投丢两种可能的结果。 你看，可能的结果都是可知的。 而不确定性，是连可能出现结果的选项都不知道。 比如，我今天出门会发生什么事情，这就是不确定性，而不是随机性。因为可能发生的事太多了，堵车、下雨、碰到熟人、捡到钱……都可能发生，根本没法穷尽所有可能的结果。 而只有知道了全部可能的结果，才能分析它们的概率；不知道可能的结果，就没法深入研究。 所以说，概率论面对和处理的是随机性，而不是不确定性。随机事件结果选项可知的特性，是概率论发挥作用的基础。 本质上，不确定性包含随机性，随机性是不确定性的一种类型。 拿我们熟悉的黑天鹅和灰犀牛这两个概念来说。 作为无法预知的意外事件，黑天鹅就是不确定性。因为新风险的类型无法知晓，这种事情没法用概率描述。而作为可以预见的潜在风险，灰犀牛就是随机性。因为灰犀牛是已知的，你知道它很可能发生，只是不知道什么时候发生，这就是随机性。 所以说，黑天鹅不是概率论讨论的内容，而灰犀牛却属于概率论研究的范畴。 05/ “高频交易”是通过快速的买进卖出、能获取远超市场平均值的收益。听起来很高端，但其实它的本质就是条件概率。 我们知道，影响股价的因素太多了。一年、一个月、甚至一星期、一天内都有各种正面、负面的信息汇集在一起，很难把握。 但是，如果缩小时间片段，在一秒，甚至一毫秒这样短的时间内，影响股价的因素就变得比较单一了。这时候，再去把握关键因素，难度就会小一些，盈利的概率就会大一些。这就是高频交易的基础。 06/ 在数学上，大数定律可以表述为：当试验次数足够多时，事件发生的频率无穷接近于该事件发生的概率。 应用到交易上，可以理解为：当交易次数足够多时，盈利的概率（胜率）无穷接近于交易者交易本身能够盈利的概率。 “交易次数足够多”，也就是大量的交易，这个条件内在地要求投资者有能重复大量交易的资源，说白了就是钱。而事实上，期货交易里很多投资者都只是过客，“存活”的时间不是很长，这也就失去了做大量交易的基础，为什么“存活”的时间不是很长其中很重要的一点可能就是重仓，总想着重仓博一把这样是不太好的。所以大量的交易是成功的前提。 07/ 凯利公式并不具有实际操作指示意义，原因在于实际的不确定交易市场中，胜率与赔率是个无法预见的不确定值，但凯利公式具有行为心理的战略指导意义，它从本质上告诉了我们资金管理的重要性。 市场并不存在一种百分百胜率的交易系统，因此才有了资金管理。交易是一场积小胜为大胜的长期执行力行为，资金管理会扩大你的交易容错率，让你能坦然接受交易系统里必不可少的亏损环节，就像坦然接受人生中未能如愿的遗憾。 凯利公式最重要的并不是获胜概率，也不是获利空间幻想出来的赔率，而是这两者间综合最优解——仓位，你的资金管理决定了你的交易生命周期，也是你能否在交易市场长久生存的关键，长久存在在市场的投资者一定会得到命运的馈赠。 08/ 概率，是对一个人最有价值的数学知识，然而我们并没有认真学过这门课程。为什么呢？ 因为： a、懂得概率计算，未必具有概率思维； b、理解概率思维，又未必能够采取概率行动。 人们不愿意计算。尤其是不愿意计算概率。更多时候，人们喜欢采用启发式思考，用深藏在记忆中的、被我们编织起来的故事，来取代更精确的概率判断。 09/ 塔勒布曾言，“是否理解概率中的遍历性，是区分一个真正了解世界的学者和一个只会写八股文式论文学者的最好标准”。 所谓遍历性，简单来说即动态思维，其本质特点是以时间破空间，以历时性破共时性。维特根斯坦说“一幅图画囚禁了我们”，人们太容易被静态的空间思维俘获，而全然不知任何共时性的空间状态都只不过是从动态的时间之流中抓拍的一个截面。 忽略存在的时间维度，缺乏动态的遍历性思维，这不只是一般民众的通病，也是无数哲学家、科学家、学者、知识分子、政客难以根除的思想顽疾。 10/ 职业投资人和业余投资者最大的区别之一，在于职业选手有源源不断的弹药。 巴菲特有保险公司的浮存金，可以发债。他还强调所投公司有很好的自由现金流，他有一个极小的总部，只在乎旗下公司的经理人们把赚到的钱源源不断地交上来。 即使牛如巴菲特和高瓴，也在源源不断地获得资金，为下一次下注准备筹码。 只有如此，无限游戏才可以持续下去，英雄一直留在场上，大数定律发挥作用，财富因为遍历性中的概率优势、以及最大化的正期望值得以实现。 这才是“长期主义”背后的道理。 11/ 没有高赔率相伴的高胜率，是鸡肋。 没有高胜率为前提的高赔率，是赌博。 但市场普遍认知到的高胜率，在通常情况下又不可能给你高赔率。 所以问题的本质其实是理解市场的有效性与局限性，理解错误定价在什么情况下最容易出现。 12/ 交易者有一个常见的错误，即根据交易的结果来判定交易决策的对错。 交易是与概率有关的博弈。任何一种交易策略，无论其有效性怎样，在一部分时间里总会出错，总会导致交易的亏损，不会任何时候都是正确的。 13/ 所有的成功都有较大随机性，导致成功者本人的叙事经常歪曲，旁观者的总结更是胡扯。这就是所谓成功不可复制。随机性导致大多数失败则具有普遍意义。 Taleb书中的例子：1024只猩猩一起划拳,赢了的晋级下一轮,输了的淘汰。最终会有一只猩猩成为从无败绩的王者。 你去采访这只拳王猩猩，他会跟你讲成功学。你采访其他的若干只猩猩，才知道世界的真相是怎么回事。 14/ 和"赔率先行，兼顾概率"相反，人生没有重来的机会。人们可以接受没有千亿资产，但不能接受无力给家人最好的照顾。所以此时把胜率或者说提高下限放到优先的位置，把上限或者说最大的成功交给随机性。 另外，反脆弱不是风控，是在波动中受益，本身也有long gamma策略的含义。想清这个对很多决策有巨大的指导意义。 15/ 大家都喜欢打猎，一根箭，啪的一声，射到一头野猪。多爽。 但是你听过很多有名的大地主，没有听过大猎户吧。 因为一个是确定性的，一个是不确定性的。 就像一个是开赌场的，一个是来赌博的。 少打猎吧，多做一些长期的，确定性的事情。 交易知识体系 | 投资 | 价值 | 宏观 | 行业 | 企业 | 财务 | 治理 | | 投机 | 价格 | 量能 | 时间 | 形态 | 趋势 | 指标 | | 套利 | 价差 | 量化 | 程序 | 算法 | 杠杆 | 复利 | | 交易 | 概率 | 资管 | 风险 | 预期 | 止盈 | 止损 | | 规则 | 股票 | 基金 | 债券 | 期货 | 期权 | 外汇 | | 创业 | 商业 | 团队 | 用户 | 产品 | 模式 | 股权 | | 社交 | 营销 | 需求 | 人性 | 心理 | 领导 | 管理 | | 经济 | 财富 | 成本 | 效率 | 供求 | 市场 | 危机 | | 金融 | 资产 | 资本 | 货币 | 利率 | 汇率 | 税率 | | 工具 | 方法 | 策略 | 原理 | 规律 | 模型 | 系统 | | 认知 | 思维 | 逻辑 | 决策 | 执行 | 复盘 | 成长 | | 学习 | 读书 | 写作 | 人物 | 故事 | 效应 | 输出 | 交易投机学 一、交易理念 交易理念贯穿交易活动的始终，是交易的灵魂。 1. 交易思维 三大思维：逻辑思维、概率思维、策略思维 2. 交易原理 三大原理：正期望值、大数定律、复利效应 正确率、盈亏比、高胜率、高赔率、频率概率、大数法则、概率游戏、小数定律、小数法则、赌徒谬误、正反馈、滚雪球、反身性、72法则、复亏效应、盈亏非对称 3. 交易规律 三大规律：均值回归、极值爆表、有限理性 自然规律 、社会规律、人性规律，正态分布、高斯分布、幂律分布，交易心理、贪婪、恐惧、懒惰、惯性、幻想、沉没成本、羊群效应、从众心理、逆向合理化 4. 交易原则 三大原则：先生存后发展、先胜率后赔率、先方向后位置，左侧交易、右侧交易 二、交易规则 运动员不懂比赛规则，会被罚；投资者不懂交易规则，会吃亏。 1. 微观结构 六大模块：订单形式原则、交易离散构件、价格形成机制、价格稳定机制、交易信息披露、交易支付机制 市价订单、限价订单、订单优先原则、最小报价单位、最小交易单位，集合交易、连续交易、报价驱动、订单驱动，大宗交易，涨跌幅限制、大盘断路器、个股断路器、最大价格升降档位限制、保证金制度、头寸限制、股市稳定基金，清算交收，日内回转交易 、T+0交易、信用交易、买空卖空、融资融券 2. 市场质量 三个维度：市场有效性、市场稳定性、市场流动性 市场效率、信息效率、有效市场假说、弱式有效市场、半强式有效市场、强式有效市场，市场波动性、基本波动性、临时波动性，交易即时性、市场宽度、市场深度、市场弹性 三、交易决策 没有技术做支撑，再好的心态也只是空中楼阁。 1. 量 量能、成交量、成交额、买盘卖盘、现手总手、量比、换手率、委买委卖、放量缩量、天量地量、量在价先、量价配合、量价背离、天量天价、地量地价 2. 价 价格、卡位思维、三大前提、K线绘制、阴阳方向、实体强弱、影线转折、普通坐标、对数坐标 3. 时 时间、市场周期、K线周期、周期互动、周期共振、周期矛盾、看大做小、由小转大 4. 形 形态、走势、道氏理论、短中长、上下盘、N字结构、反转买点、回撤买点、终极买点 、真假突破、波浪理论、波浪起点、波浪三大买点、K线形态、双K线组合、三K线组合、多K线组合 5. 趋 趋势、趋势线、移动平均线、均线周期、单均线扭转、双均线交叉、多均线组合、龙尾K线、甩尾技术、价格穿越、金叉死叉、均线收敛、均线发散、多头排列、空头排列、均线即价值、爆米花过程、主动回归、被动回归、葛兰威尔八大法则、均线六大买卖法则、牛熊分界线 6. 指 指标、MACD指标、MACD的0轴内涵、同离走势、背离走势、同回走势、盘回走势 、顶底背离、线柱背离、多重背离、123法则、2B法则、MACD三大买点、MACD四大柱子、多空临界指标、多空临界线、多空目标位 、模拟K线预演未来 7. 套 套利、投机交易、套利交易、一价定律、跨期套利、跨市套利、跨品种套利、期现套利、牛市套利、熊市套利、蝶式套利、正向套利、反向套利、价差交易、预测价差、反推价格 四、交易执行 知而不行非真知，行而不知是盲行。有效决策与高效执行，相互依存。 1. 资金管理 马丁策略、鞅策略、反鞅策略、凯利公式、固定分数法、最大损失法、市场波幅法 、ATR平均真实波幅、固定比率法、递减分数法、递减f值法 2. 风险管理 五种方法：分散、对冲、保险、止损、暂停 系统风险、非系统风险、市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险、黑天鹅风险、灰天鹅风险、灰犀牛风险 3. 程序化交易 系统化交易、自动化交易，Python语言、MQL5语言 4. 算法交易 订单分割、订单智能路由、DMA直通交易、交易成本、直接成本、间接成本、交易佣金、交易费用、经手费、监管费、过户费、交易税、印花税、买卖价差、延迟成本、时间风险、市场冲击、WAP策略、 VWAP策略 5. 交易策略 箱体网格策略、追涨马丁策略、暂停重启策略 五、交易评估 交易评估是对整个交易活动的评价和总结，以便于未来改善和提高。 收益率、夏普比率、最大回撤、资金曲线、软件评估 —— 交易之道至简，执简方能驭繁， 以奥卡姆剃刀，破除交易表象， 回归交易本质，发现趋势价值！ |
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