师生认识上的模糊，跟轴对称知识中相关数学名词比较多、容易混淆有关系。上文中已经说到了好几个数学名词：轴对称、轴对称变换、轴对称运动。事实上，我们还经常听到对称轴、轴对称图形、两个图形成轴对称等数学名词。这里，有必要把几个数学名词再理一理。轴对称是轴对称变换（轴对称运动）的简称，表达的是一种特定的运动法则。这个词语如果换作更具动词特征的“反射”，也许会更有利于人们理解和表达。事实上，在数学的专业领域，较多采用的是“反射”这个词语，参见各种作图软件中的操作菜单。而轴对称图形，它是指若关于一个图形，存在这样一条直线，使这个图形上的每个点关于这条直线的对称点仍是这个图形上的点，则称这个图形关于这条直线对称，或称这个图形是轴对称图形。这个说法比较抽象，简单地说，此处的“轴对称”三个字，是一个定语，用其刻画了这个图形的性质（特征）。如长方形、等腰三角形等，都具有“轴对称”的特征，所以都叫作轴对称图形。（注意：从定义可见，轴对称图形一般是指一个图形。但是，当两个图形有轴对称关系时，如果把它们合起来看成一个整体的话，这个图形也是一个轴对称图形，如图2中两个三角形组成的图形。）从上一段话中也可以看到，两个图形成轴对称，无非就是在表达两个图形之间存在着的一种位置关系——轴对称的关系。因此，笔者猜测，部分师生没有认识到轴对称是一种运动方式，这与现实中人们常常把轴对称图形和轴对称变换都简单地称为“轴对称”有关。可以假想，描述这个知识时，人们若规定这种变换一律叫“反射变换”，简称“反射”（即把作为动词的“轴对称”说法忽略），而形成的图形叫作“轴对称图形”，混淆也许就可以避免。当前的教材编排，遵循了《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程内容，第一学段是“感受轴对称现象”“通过观察、操作，初步认识轴对称图形”，第二学段则是“进一步认识轴对称图形……能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”。这样的编排思路，导致小学生把轴对称与平移、旋转“差别对待”。如果分析教材的编排，我们可以清晰地看到这种“差别”是如何产生的。以人教版教材为例。图形运动相关知识第一次出现是在二年级下册，单元名称就叫“图形的运动（一）”。整个单元有4个例题，分别教学轴对称（如图3）、平移（如图4）、旋转、轴对称的运用。仔细观察教材，可发现轴对称的引入情境，是“静态存在”的一幅图，而平移的引入情境，则是“动态发生”的一件事。轴对称的例题，其教学的重点是轴对称图形的特征（对折后左右能完全重合），而平移的例题则让学生感受一个图形经运动后可得到另一个图形。因此，学生学习后，并不理解“轴对称就是图形的运动”。到了四年级下册，教材安排了“图形的运动（二）”，内容是再次教学轴对称和平移（旋转相对复杂，编在了五年级下册）。图5是轴对称的例1，教材直接给出了一个轴对称图形，让学生“看一看，数一数，发现了什么”。例题如此设计，不是从运动的角度揭示这个轴对称图形的形成，而是让学生通过探究发现轴对称图形的性质——对称点的连线与对称轴垂直，到对称轴的距离相等。紧接着的例2（如图6）要求补全一个轴对称图形，学生运用从例1中获得的经验，借助观察、数格子、找点、连线，补全图形，此过程实质上就是性质的运用。所以，通过例1、例2的学习，可以发现轴对称就是研究一个图形的性质（或是利用性质画出一个图形的另一半），这是学生学习轴对称知识的最大感受，至于其中的“运动”特性，学生应该是没有感觉的。
紧接着来看平移例题（图略），其素材和教学实施，能让学生切实地感受到图形在运动，运动到其他位置，得到一个同样的图形。旋转的教学与其相似，限于篇幅，本文不再赘述。
北师大版、苏教版等教材的编排体系及例题形式总体与人教版教材类似。
综上所述，按当前的教材编排体系实施教学，学生虽然经历两轮学习，但并不能获得“轴对称就是图形的运动方式”的认知，这与学习平移、旋转后形成的清晰认知是完全不一样的。正因为如此，到了六年级“图形的运动”总复习时，很多学生不认为轴对称是图形的运动方式。同时这三个知识点教学时形式的不一致，也使有些教师不知不觉间模糊了认识。
