第三十六周 流水行船问题 专题简析: 当你逆风骑自行车时有什么感觉?是的,逆风时需用很大力气,因为面对的是迎面吹来的风。当顺风时,借着风力,相对而言用里较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。 解答这类题的要素有下列几点:水速、流速、划速、距离,解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数,水速相当于小数,顺流速相当于和数,逆流速相当于差速。 划速=(顺流船速+逆流船速)÷2; 水速=(顺流船速—逆流船速)÷2; 顺流船速=划速+水速; 逆流船速=划速—水速; 顺流船速=逆流船速+水速×2; 逆流船速=逆流船速—水速×2。 例题1: 一条轮船往返于A、B两地之间,由A地到B地是顺水航行,由B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A地到B地用了6小时,由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍,求水流速度。 在这个问题中,不论船是逆水航行,还是顺水航行,其行驶的路程相等,都等于A、B两地之间的路程;而船顺水航行时,其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度,而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。 解:设水流速度为每小时x千米,则船由A地到B地行驶的路程为[(20+x)×6]千米,船由B地到A地行驶的路程为[(20—x)×6×1.5]千米。列方程为 (20+x)×6=(20—x)×6×1.5 x=4 答:水流速度为每小时4千米。 练习1: 1、水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行,8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时? 2、水流速度每小时5千米。现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时,顺水航行需几小时? 3、一船从A地顺流到B地,航行速度是每小时32千米,水流速度是每小时4千米,2天可以到达。次船从B地返回到A地需多少小时? 例题2: 有一船行驶于120千米长的河中,逆行需10小时,顺行要6小时,求船速和水速。 这题条件中有行驶的路程和行驶的时间,这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度,再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为 逆流速:120÷10=12(千米/时) 顺流速:120÷6=12(千米/时) 船速:(20+12)÷2=16(千米/时) 水速:(20—12)÷2=4(千米/时) 答:船速是每小时行16千米,水速是每小时行4千米。 练习2: 1、有只大木船在长江中航行。逆流而上5小时行5千米,顺流而下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少? 2、有一船完成360千米的水程运输任务。顺流而下30小时到达,但逆流而上则需60小时。求河水流速和静水中划行的速度? 3、一海轮在海中航行。顺风每小时行45千米,逆风每小时行31千米。求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少? 例题3: 轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下,行了8小时;逆流而上,行了10小时。如果水流速度是每小时3千米,求两码头之间的距离。 在同一线段图上做下列游动性示意图36-1演示: 因为水流速度是每小时3千米,所以顺流比逆流每小时快6千米。如果怒六时也行8小时,则只能到A地。那么A、B的距离就是顺流比逆流8小时多行的航程,即6×8=48千米。而这段航程又正好是逆流2小时所行的。由此得出逆流时的速度。列算式为 (3+3)×8÷(10—8)×10=240(千米) 答:两码头之间相距240千米。 练习3: 1、一走轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口,它顺流而下行了7小时,逆流而上行了10小时。如果水流速度是每小时3.6千米,求甲、乙两个港口之间的距离。 2、一艘渔船顺水每小时行18千米,逆水每小时行15千米。求船速和水速各是多少? 3、沿河有上、下两个市镇,相距85千米。有一只船往返两市镇之间,船的速度是每小时18.5千米,水流速度每小时1.5千米。求往返依次所需的时间。 例题4: 汽船每小时行30千米,在长176千米的河中逆流航行要11小时到达,返回需几小时? 依据船逆流在176千米的河中所需航行时间是11小时,可以求出逆流的速度。返回原地是顺流而行,用行驶路程除以顺流速度,可求出返回所需的时间。 逆流速:176÷11=16(千米/时) 所需时间:176÷[30+(30—16)]=4(小时) 答:返回原地需4小时。 练习4: 1、当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时,8小时行48千米。返回时水流速度是逆流而上的2倍。需几小时行195千米? 2、已知一船自上游向下游航行,经9小时后,已行673千米,此船每小时的划速是47千米。求此河的水速是多少? 3、一只小船在河中逆流航行3小时行3千米,顺流航行1小时行3千米。求这只船每小时的速度和河流的速度各是多少? 例题5: 有甲、乙两船,甲船和漂流物同时由河西向东而行,乙船也同时从河东向西而行。甲船行4小时后与漂流物相距100千米,乙船行12小时后与漂流物相遇,两船的划速相同,河长多少千米? 漂流物和水同速,甲船是划速和水速的和,甲船4小时后,距漂流物100千米,即每小时行100÷4=25(千米)。乙船12小时后与漂流物相遇,所受的阻力和漂流物的速度等于划速。这样,即可算出河长。列算式为 船速:100÷4=25(千米/时) 河长:25×12=300(千米) 答:河长300千米。 练习5: 1、有两只木排,甲木排和漂流物同时由A地向B地前行,乙木排也同时从B地向A地前行,甲木排5小时后与漂流物相距75千米,乙木排行15小时后与漂流物相遇,两木排的划速相同,A、B两地长多少千米? 2、有一条河在降雨后,每小时水的流速在中流和沿岸不同。中流每小时59千米,沿岸每小时45千米。有一汽船逆流而上,从沿岸航行15小时走完570千米的路程,回来时几小时走完中流的全程? 3、有一架飞机顺风而行4小时飞360千米。今出发至某地顺风去,逆风会,返回的时间比去的时间多3小时。已知逆风速为75千米/小时,求距目的地多少千米? 致家长: 赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。 每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理,而赞赏其优点和成绩,正是满足了孩子的这种心理,使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。 激励孩子积极向上的6句话 赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。 每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理,而赞赏其优点和成绩,正是满足了孩子的这种心理,使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。 孩子在受到赞赏鼓励之后,会因此而更加积极地去努力,会在学习上更加努力,会把事情做得更好。 赞赏和激励是沐浴孩子成长的雨露阳光。
使孩子充满自信的7句话 自信心是人生前进的动力,是孩子不断进步的力量源泉。 因此,父母在教育孩子的过程中,一定要重视其自信心的培养。 可以说,许多学习落后或者逃学、厌学的孩子,都源于自信心的丧失。 只有自认为已经没有指望的事,人们才会放弃,学习也是一样的,只有孩子认为自己没有希望学下去了,他才会逃学、厌学。 实际上,即使那些学习很差的孩子,只要我们能重新燃起他们内心自信的火种,他们都是万全可以赶上去的。
促使孩子学习更优秀的7句话 非志无以成学,非学无以成才。学习是孩子成才的唯一途径。没有哪一位父母会不关心孩子的学习问题。 要使孩子学习好,一方面在于引导和鼓励,把孩子的学习积极性充分调动起来。使他们成为乐学、肯学的好孩子。 另一方面。需要教给孩子有效的学习方法,使他们掌握高效的学习武器。方法即是孩子学习好的捷径,即是孩子通向成才之路的桥梁。
促进孩子品行高尚的8句话 知识学得再多,但如果不懂得做人的道理,也很难在将来获得成功。 在现实社会中,许多父母对孩子往往只抓孩子的学习,不及其余。 有的父母甚至认为,孩子怎样做人,等她走上社会自然就会明白。 其实,这种认识是十分错误的。一个人的任何技能,都不是一朝一夕可能学成的,何况是应对复杂的社会和人际关系。 因此,父母应尽早多向孩子讲解解做人的道理,并为孩子做出榜样。
鼓励孩子自立自强的11句话 一个人的成功,离不开自立自强的品性和奋斗精神。 可是现今的大多数独生子女,在父母过分的呵护和娇惯之下,非常缺乏自立自强的意识。 甚至有些孩子,除了上学读书之外,生活中的事他们一概不知,甚至连自己的鞋带都系不好。这样的孩子将来走上社会,怎么会成功呢? 因此父母一定要对此有个清醒的认识,尽早鼓励孩子自立自强,培养他们不软弱、不撒娇、自己的事情自己做的良好品性。
帮助孩子热爱劳动的5句话 热爱劳动是人最重要的品性之一。世界上的成功人士大都有热爱劳动的好习惯。 对于孩子来说,父母培养他们热爱劳动,既能增强其自立自强的精神,又可以使其在劳动中学会生活技能,对今后的生存发展有着积极的作用。 因此家长千万不要把眼光只盯在孩子的学习上,而应当从小就重视对孩子进行劳动观念的教育和劳动能力的培养。
引导孩子学会与人交往的6句话 交往是人们实现合作与沟通的前提。不会与人交往的人,在社会上很难受到别人的欢迎的,而一个不受欢迎或不被他人接纳的人,也是根本不可能取得成功的。 因此,父母应当充分认识让孩子学会交往的重要性,从小鼓励孩子与同学朋友积极交往,从而为孩子的健康成长和将来走上成功之路打下一个坚实的基础。
鼓励孩子勇于纠正缺点的12句话 每个人都会有缺点,孩子当然也不例外。但父母怎样面对孩子的缺点,却很有讲究。 教育学家认为:用粗暴、打骂等方法纠正孩子的缺点,很可能使孩子产生逆反心理,不可能达到理想的效果。 只有用说服教育、讲道理的方法,使孩子认识到缺点错误的危害性,他才会主动地去改正缺点。因此父母教育孩子纠正缺点,必须讲究方法。
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